如何判断函数的对称轴？
对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。
变化式有：
f（a+x）=f（a-x）
f（x）=f（a-x）
f（-x）=f（b+x）
f（a+x）=f（b-x）
这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。
2.对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。
基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。
3.周期函数基本表达式：f（x）=f（x+t）
变化式有f（x+a）=f（x+b）
注意符号和方程式的位置。
4.其它，以上只是基础。还有很多更复杂的变化式，但一般高考不会考，所以不再介绍。
以上三种主要是看清基本式的结构，就大致能分清变化式子了。
举例：
f（x+1）+f（x+2）=f（x+3）是一个周期函数，3是其中一个周期。
扩展资料：
函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
首先要理解，函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值
设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 和它对应，那么就称映射 为从集合A到集合B的一个函数，记作 或 。
其中x叫作自变量， 叫做x的函数，集合 叫做函数的定义域，与x对应的y叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域， 叫做对应法则。其中，定义域、值域和对应法则被称为函数三要素
定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为 。若省略定义域，一般是指使函数有意义的集合
参考资料：百度百科-函数
如何确定一个函数的对称轴?
答：1.f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴 2.f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。
如何判断一个函数的对称轴
答：对称轴是x=-b/(2a):1.a>0时，（1）2a-b>0 <=> x-(-1)>0.即此时对称轴在x=-1的右边；（2）2a-b=0 <=> x=-1. 即此时对称轴为x=-1；(3) 2a-b<0 <=> x-(-1)<0.即此时对称轴在x=-1的左边。2.a<0时，（1）2a-b>0 <=> x-(-1)<0.即此时对称轴在x...
怎么判断函数的对称轴?
答：1、交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）这个表示的就是函数与x轴的交点的横坐标为x1，x2 根据（3）式可以得出结论：这个函数的对称轴就是x=（x1+x2）/2，例如y=（x-2）（x-4）对称轴就是x=（4+2）/2=3；2、顶点式：y=a(x-h)^2+k(a，h，k为常数，a≠0)通过顶点式，...
如何求函数的对称轴?
答：对称轴公式是：x=-b/(2a)，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。函数对称轴：1、f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。2、f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个...
如何求函数图像中的对称轴
答：1、已知函数是轴对称图形（如二次函数），f(a）=f(b) 则对称轴为x=（a+b)/2;2、y=f(x) 满足：形如f(a-x)=f(a+x)（两个小括号内的数之和为定值），则对称轴为x=a.
如何判断两个函数的对称轴是否一样?
答：1、函数y=f(x)的图象关于y轴对称的图像为y=f(-x)。关于x轴对称的图像为y=-f(x)；关于原点对称的图像为y=-f(-x)。2、函数y=f(x)的图象关于x=a对称的图像为y=f(2a-x)；关于y=b对称的图像为y=2b-f(x)；关于点（a，b）中心对称的图像为y=2b-f(2a-x)。函数对称性的总结公式是...
二次函数对称轴怎么判断
答：二次函数对称轴的开口方向和大小，位置和对称轴公式的判断方法如下：1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小；|a|越小，则抛物线的开口越大。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号...
如何求两函数的对称中心和对称轴???
答：要判断二个函数是否具有对称轴，首先要确定它们是对称函数 常见对称函数：函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图像关于点A(a,b)成中心对称。y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称；函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称。y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称；函数y=f（x...
如何判断二次函数的对称轴位置?
答：当a>0，与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a。当a>0，与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0， 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。
如何确定一次函数图像的对称轴?
答：-1/a = c，我们可以得到 b = d - c * x1。因此，对称轴的方程为 y = -1/a * x + (d - c * x1)。总结一下，对于一次函数 y = ax + b，其对称轴的方程为 y = -1/a * x + (d - c * x1)，其中 c = -1/a 为斜率的倒数，(x1, y1) 是函数上的任意一点。
