如图，三角形ABC为等腰直角三角形，D为AB的中点，AB=2，扇形ADG、BDH分别是以a、b为圆心，ad、bd为半径的
解：连接CD，图CD的左侧不动，右侧部分绕着D点顺时针方向旋转180°，使A点与B重合，经旋转后，图形对接成如上图所示．∴阴影部分面积=S半圆-S△BEF=12π?BD2-12BE?BF=π?12故答案为：π?12．
阴影部分面积 = 两个扇形面积之和 - 两个白色三角形面积之和
其中：
两个扇形面积之和 = 半圆面积 = 1/2 π
两个白色三角形拼起来是个正方形，其对角线长度为1，故正方形面积为 1/2
那么 阴影部分面积 = 1/2 π - 1/2 = 1/2 (π-1)
∵AB=2
∴AG=AD=1
左边阴影部分面积=π×1²/4-(√2/2)²/2=π/4-1/2
所以所求阴影部分面积=π/2-1
D为AB的中点，则图形是关于CD对称的，所以求一个扇形中的阴影面积后，乘以2即可
根据所给的图，令弧GD交AC于E，EF⊥AB
则扇形ADG中的阴影面积=扇形ADG-三角形AEF
因为ABC是等腰直角三角形，所以角CAD=45°
因为EF⊥AB，所以三角形AEF也是等腰直角三角形
因为AB=2，所以AD=AE=1
所以扇形ADG面积=π/4
三角形AEF=1/2×1/2=1/4
所以所求阴影面积=2×(π/4-1/4)= (π-1)/2
1/4圆的面积减三角形的面积 再乘2
1/4圆的面积为1/4*3.14*1^2=0.785
三角形斜边是圆半径就是1 又有个角是45°
所以直角边都是根号2/2 面积就是1/4即0.25
所以（0.785-0.25）*2=1.07
三角形内两阴影以D为中心顺时针或逆时针旋转180°成一个弓形，所对的圆心角是90°。所以，面积为：1/2*（2/2）*（2/2）π-1/2*（2/2）*（2/2）=1.07
三角形外大阴影左平移或右平移使AG、BH重合。成半径为1的圆的一半。所以，面积为：1/2（2/2）*（2/2）π=1.57
总阴影面积：1.07+1.57=2.64
一个半圆面积πR平方/2 为π/2， 被剪掉的三角形与三角形ABC相似，直角边长为AD/2 =1/2 两条等边长为1/2 除以根号2 两个三角形面积为共为1/8 所以阴影部分的面积为(π/2-1/8)
如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE...
答：延长CE，BA相交于F ∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD CE⊥BD，∴CF⊥BD，∠BEC=∠BEF=90° 又BE为公共边，∴△BCE≌△BFE，∴CF=2CE ∠BAD=∠CED=90°，∠ADB=∠EDC，∴△ABD∽△ECD ∴∠ABD=∠ECD=∠ACF；又△ABC为等腰直角三角形，∴AB=AC 又∠BAC=∠CAF=90°，∴△ABD≌△ACF ∴...
如图,三角形ABC是等腰直角三角形,P是三角形外的一点,其中∠BPC=90°,A...
答：因为角bac和角bpc都是直角，和为180度，所以剩余两角的和也为180度，可以旋转三角形acp，使ac和ba重合，则四边形的面积转化为等腰直角三角形，面积为50平方厘米．
如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,D...
答：(1) BD=CF成立,证明见解析；（2）①证明见解析；②FG= . 试题分析：(1)证明线段相等的常用方法是三角形的全等，直观上判 断BD=CF,而由题目条件，旋转过程中出现了两个三角形△BAD和△CAF，并且包含了要证明相等的两条线段BD和CF，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC，∵四边形ADEF是正方...
如图,已知三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D是BC上一点,三角形EAD...
答：⑴在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EAD中 ∵∠ACD=∠AED=45° ∴A、D、C、E四点共圆(一条线段两端点在同侧张等角，则四点共圆）∴∠ACE＝∠ADE（在同圆中，同弦对的圆周角相等）而∠B＝∠ADE=45° ∴∠B=∠ACE ⑵若CE=CF 则∠CFE=(180°—45°）÷2=67.5° 所以∠EAC=67.5...
如图,△ABC是等腰直角三角形,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y...
答：(1)设B(0,Y),((0-2)^2)+((Y-0)^2)=((2+2)^2)+((0+2)^2)∴Y=4 ∴B坐标(0，4).(2)延长BC交AE延长线于F,因为BE平分∠ABC,AE⊥BE .∴BA=BF AE=EF.易知RT△FCA∼RT△FEB ∴∠CAF=∠EBF AC=BC ∴RT△FCA≅RT△DCB ∴AF=BD ∴BD=2AE (3)连...
如图、三角形ABC是等腰直角三角形、BC是斜边、点D是三角形内一点、且A...
答：把△ABD逆时针旋转90度得△AEC，连结DE，则，△ABD≌△AEC，AD=AE。《DAE=90度，△ADE是等腰直角三角形，DE=√2AD=2，〈ADE=45度，CE=BD=2√3，CD=4，DE^2+CE^2=16,CD^2=16,根据勾股逆定理，三角形DEC是直角三角形，〈DEC=90度，DE=AC/2，〈ECD=30度，〈EDC=60度，∴〈ADC=〈...
如图:三角形ABC是等腰直角三角形,一直角边为4厘米,求阴影部分面积
答：如图，因为阴影部分面积与红色部分面积相等，所以用半径为2cm的半圆减去底为4cm，高为2cm的直角等腰三角形就等于阴影部分面积S=2²×3.14÷2-（1/2）×4x2=6.28-4=2.28平方厘米，
三角形abc为等腰直角三角形,D是AB的中心点,AB=20厘米,圆弧gd、hd的圆心...
答：设EM⊥AB于M，FN⊥AB于N ∵D是AB的中心点 ∴AD=BD=1/2AB=10 ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠CAD=∠CBD=45° ∴△AEM和△BFN全等，也是等腰直角三角形 ∴BN=AM=√2/2BD=5√2 ∴S△AEM=S△BFN=1/2(BN)²=1/2×(5√2)²=25 ∴S阴影 =1/2圆-2S△AEM =1/2×10...
已知:如图,三角形ABC为等腰直角三角形,D是直角边BC的中点,E在AB上,且...
答：设AB=6 ，∵ D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点，则AC=BC=3√2 ，BD=CD=(3√2)/2 ,∴ AD²=AC²+CD²=(3√2)²+[(3√2)/2]²=45/2 ,∵ AE：EB=2：1，AB=6 ，∴ AE=4 ，EB=2 ，过E作EF⊥BC交于F ，∵ ∠B=45°,则EF=BF=√2 ...
如图三角形abc是等腰直角三角形。求大神指点。
答：DE=DF，DE⊥DF。证明：连接CD。∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠A=∠B=45°，∠ACB=90°，∵PE⊥AC，∴△AEP是等腰直角三角形，∴AE=EP，∵PF⊥BC，∴四边形CEPF是矩形（有3个角是直角的四边形是矩形），∴EP=CF，∴AE=CF，∵点D是AB的中点，∴CD=AD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）...
