如图,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b(a>b),将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90,点A、B、C分别对应点E、F、G ，如下:
bch=hef=90,,bhc=ehf
所以三角形bch相似三角形ehf
BC:EF=CH:HE BC=b EF=a HE=a-CH
即有： b:a=CH:(a-CH)
解得：CH=（a-b)*b/(a+b)
不懂再问
△BDF是等腰直角三角形
理由：
因为△ABD≌△EFD
所以∠ADB=∠EDF
又∠ADB+∠CDE=90
所以∠BDC+∠EDF=90,
所以△BDF是直角三角形
又BD和DF是矩形的对角线
所以BD=DF
所以△BDF是等腰直角三角形
S⊿BDF=½ BD×DF=（a²+b²) /2
2。∠BCH=∠HEF=90º,,∠BHC=∠EHF
∴⊿BHC∽⊿FHE
BC:EF=CH:HE 而 BC=b EF=a HE=a-CH
∴ b:a=CH:(a-CH)
∴CH=b（a-b)/(a+b)
1) BD=DF=根号（a^2+b^2) BD垂直DF
三角形BDF的面积=BD*DF/2=（a^2+b^2) /2
2)bch=hef=90,,bhc=ehf
所以三角形bch相似三角形ehf
BC:EF=CH:HE BC=b EF=a HE=a-CH
即有： b:a=CH:(a-CH)
解得：CH=（a-b)*b/(a+b)
ch=(b/(a+b))x(a-b)
面积=b(a-b)
1 给你个很好的做法 把BC延长交GF的延长线于O点 然后大面积减去小面积就OK了
1.＜BDF是直角，故可知三角形面积为（a²+b²）/2
如图:在长方形ABCD中,AB=CD=4cm,BC=3cm,动点P从点A出发,以1.5cm/s的...
答：(3*1.5t)/2=3, t=4/3s=1.33s 2.4/1.5=2.67秒是临界点，Q在3秒时到达B点，三角形QBC达到最大值6（cm2），t只能在0-3s之间三角形才存在 当t<2.67时，BPD是(4-1.5t)*3/2， QDC是t*4/2=2t (4-1.5t)*3/2>2t/2,得出t=1.85s，当t<1.85s时，可成立 当P在BC段时...
如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,现有一动点P从A出发以
答：（3）当2＜t＜5时，点P在BC边上，∵BP=2t-4，CP=10-2t，∴AP2=AB2+BP2=42+（2t-4）2 由题意，有AD2+CP2=AP2 ∴62+（10-2t）2=42+（2t-4）2 ∴t＝ 13 4＜5，即t=[13/4]．点评：本题考点： 矩形的性质；勾股定理的逆定理．考点点评： 本题考查了三角形的面积公式，勾股...
如图,在长方形ABCD中,AB=5cm,BC=7cm,
答：设时间为t 当P运动到端点时t=5s,Q运动到端点时t=3.5s ∴0＜t＜3.5 又AP=t,BQ=2t,BP=5-t 面积S=1/2×BP×BQ=1/2×2t×(5-t)=-t²+5t=-(t-2.5)²+6.25≤6.25 ∴t2.5时S取最大值6.25cm²
附加题如图,在长方形ABCD中,AB=14cm,AD=8cm,动点P沿AB边从点A开始,向...
答：（2）（14+8）×2×14=11（cm）．①点Q在DA边上时，依题意有：8-2t+t=11，解得t=-3（不合题意舍去）②点Q在AB边上时，依题意有：2t-8+t=11，解得t=193．故当t为193时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的14；（3）依题意有：2t-t=8，解得t=8．故当t为8s时，点Q能追上点P．
如图1,在长方形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以...
答：（1）DQ=t厘米，AP=2t厘米；（2）由题意，得AQ=（6-t）cm，当AQ=AP时，6-t=2t 解得：t=2 故当t=2秒时，线段AQ与线段AP相等；（3）由题意，得AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，∴t-6=12（18-2t），解得：t=7.5．答：当t行7.5秒时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半．故...
如图在长方形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,有一点P沿着长方形的边从A向B再...
答：P在BC上时，BP=2(t-10)，CP=BC-BP=10-2t+20=30-2t；S△APC=CP*AB/2=(30-2t)*20/2=300-20t(cm²)；即S=300-20t(cm²)；10<=t<15s S△APC=AP*BC/2=20 AP=40/BC=40/10=4cm；P在A点右侧4cm处；S△APC=CP*AB/2=20 CP=40/AB=40/20=2cm;P在C点下方...
如图,长方形ABCD中,三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积相等,求...
答：三角形AEF的面积为15平方厘米。9x6÷3=18（平方厘米）BE的长度：18x2÷6=6（厘米）EC的长度：9-6=3（厘米）DF的长度：18x2÷9=4（厘米）FC的长度：6-4=2（厘米）三角形AEF的面积：18-3x2÷2=15（平方厘米）答：三角形AEF的面积为15平方厘米。此题用转换法求图形的面积；求出长方形的...
如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P...
答：解：（1）根据题意，EP=EQ，即：x²+（6-y）²=y²+（8-x）²∴y=4x3- 73（0＜x＜8）（2）若∠PEQ=90°则△ECQ～△PBE，∴ yx= 8-x6-y∴ 4x3x= 8-x6-(4x3- 73)∴x=4
如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF...
答：2) 过点F做FH垂直于BF，垂足为H,所以EF^2=BF^2=EH^2+FH^2=3^2+(y-x)^2，即y^2=9+(y-x)^2,y=(x^2+9)/2x，（x>0）3）：假设△A'BF为等腰三角形。因为EF=BF，所以角FBE=角FEB，又角AEB=角FEB=角BEA'，所以点A'在直线EF上。显然角A=角EA'B，所BA'垂直于EF。由假设...
如图,在长方形ABCD中,AD=6,AB=10,在AD上取一点E,将三角形EDC沿EC折叠...
答：长方形ABCD,AD=10,DC=6,E是AB上一点,将△ADE沿折线DF对折,点A恰好落在BC边上 因为△ADE沿折线DF对折,点A恰好落在BC边上的F点处，所以△ADE全等于△DEF,AD=DF=10,AE=EF,,在直角三角形DCF中，由勾股定理得，FC的平方=DF的平方-DC的平方，解得CF=8,长方形ABCD,AD=10,DC=6,所以AB=6,...
