如图，长方形ABCD中，三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积相等，求三角形AEF的面积
是不是这个图？？？
∵S⊿ABE=S□AECF=S⊿AFD=12×8/3=32 ㎝²
S⊿ABE+S□AECF+⊿AFD=S□ABCD∴BE=8，DF=16/3，
∴EC=4，FC=8/3
∴S⊿CEF=16/3 ㎝²
∴S⊿AEF
=S□AECF－S⊿CEF
=32－16/3
=80/3 ㎝²
三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积彼此相等,
而三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积之和为长方形ABCD的面积
有：BE=8，DF=16/3，--〉EC=4，FC=8/3--〉三角形CEF的面积=16/3
四边形AECF的面积为长方形ABCD的面积的1/3，四边形AECF的面积=32
三角形AEF的面积=四边形AECF的面-三角形CEF的面积=80/3
三角形AEF的面积为15平方厘米。
9x6÷3=18（平方厘米）
BE的长度：18x2÷6=6（厘米）
EC的长度：9-6=3（厘米）
DF的长度：18x2÷9=4（厘米）
FC的长度：6-4=2（厘米）
三角形AEF的面积：
18-3x2÷2=15（平方厘米）
答：三角形AEF的面积为15平方厘米。
此题用转换法求图形的面积；求出长方形的面积再平均分成3份就是三角形ABE、四边形AECF和三角形AFD的面积。
通过面积计算公式，分别求出BE、DF的长，进而求出EC、FC的长，用四边形AECF的面积减去三角形ECF的面积就是三角形AEF的面积。
扩展资料：
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
1、三角形的周长公式：C=a+b+c（a、b、c为三角形三条边的长度）
2、三角形的面积公式：S=底x高÷2
3、三角形的底=三角形的面积x2÷高
三角形AEF的面积为15平方厘米。
9x6÷3=18（平方厘米）
BE的长度：18x2÷6=6（厘米）
EC的长度：9-6=3（厘米）
DF的长度：18x2÷9=4（厘米）
FC的长度：6-4=2（厘米）
三角形AEF的面积：
18-3x2÷2=15（平方厘米）
三角形的性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。
5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。
6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三角形ABE的面积=四边形AECF的面积=三角形AFD的面积=矩形ABCD面积的三分之一
所以E点，F点分别是边BC、CD的三等分点，
所以EC=3、CF=2
故三角形CEF的面积=3*2/2=3
故三角形AEF的面积=54/-3=15
面积为15
图
如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF,四边形AECF的面积相等._百度...
答：三角形ABE=三角形ADF=四边形AECF的面积=长方形ABCD面积/3 BE=2BC/3，DF=2DC/3 CE=BC/3，CF=DC/3 三角形CEF的面积=CE*CF/2=BC*DC/18=长方形ABCD面积/18 三角形AEF的面积=四边形AECF的面积-三角形CEF的面积=5长方形ABCD面积/18 三角形AEF的面积是长方形ABCD面积的18分之5 ...
如图,长方形ABCD中,三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积相等,求...
答：三角形AEF的面积：18-3x2÷2=15（平方厘米）答：三角形AEF的面积为15平方厘米。此题用转换法求图形的面积；求出长方形的面积再平均分成3份就是三角形ABE、四边形AECF和三角形AFD的面积。通过面积计算公式，分别求出BE、DF的长，进而求出EC、FC的长，用四边形AECF的面积减去三角形ECF的面积就是三角...
如图,在长方形ABCD中,AF⊥BD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF.(1)图中...
答：（1）全等三角形：ABD与CDB （2）面积相等但不全等的三角形：ABF与DBF ABD与AFD BCD与AFD ABE与DFE
如图,长方形ABCD中,三角形ABE与四边形AECF与三角形AED的面积相等,求...
答：FC = CD-DF = AB-DF = AB-(2/3)AB = (1/3)AB ∴ S△CFE = 1/2*FC*EC = (1/3)AB * (1/3) AD = (1/9)AB *AD = (1/9)SABCD ∴S△AEF = SAECF-S△CFE = (1/3)SABCD-(1/9)SABCD = (2/9)SABCD = (2/9）*AB*AD =2/9*6*9 =12 ...
如图,长方形ABCD中,三角形ABG的面积为25平方厘米,三角形CDH的面积为...
答：解：25+30=55（平方厘米）；答：阴影部分的面积是55平方厘米．故答案为：55平方厘米．
如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那 ...
答：连接AC，∵ABCD是矩形，∴SΔABC=ΔADC，又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF，∴SΔACE=1/2SΔABE，∴CE=1/2BE，∴CE=1/3AB。同理CF=1/3CD，∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD，∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD。
如图,长方形ABCD中三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积彼此相等,求...
答：而三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积之和为长方形ABCD的面积 有：BE=8，DF=16/3，--〉EC=4，FC=8/3--〉三角形CEF的面积=16/3 四边形AECF的面积为长方形ABCD的面积的1/3，四边形AECF的面积=32 三角形AEF的面积=四边形AECF的面-三角形CEF的面积=80/3 ...
如图:在长方形ABCD中,三角形BEO的面积为5cm²,三角形ABO的面积为8cm...
答：答案：长方形ABCD的面积为 208/5 (cm²)解：如上图：△AOB和△EOB 同高 ∴AO/OE= S△AOB/S△EOB=8/5 又∵ △AOD ∽ △EOB ∴ S△AOD/S△EOB= (AO/OE)²=(8/5)²= 64/25 ∴ S△AOD=64/25×S△EOB=64/5 ∴ 长方形ABCD的面积=2×（S△AOB+S△AOD）=2...
如图,长方形abcd中,三角形abg的面积是16平方厘米,三角形cdh的面积是...
答：设阴影面积为S S+SBFG+SFCH=SBFG+16+SFCH+24 等号两侧都等于长方形面积的一半 S=16+24=40 平方厘米
如图所示:长方形ABCD中,三角形ABP的面积为5平方厘米,三角形CDO的面积为...
答：解法一：设长方形面积为S，则 SΔABF+SΔDCF=S/2 SΔABE+SΔCDE=S/2 空白面积=SΔABF+SΔDCF+SΔABE+SΔCDE-SΔABP-SΔCDO=S-5-20=S-25 阴影面积=S-空白面积=S-（S-25）=25 CM²解法二：连接EF，得到两个梯形ABFE、EDCF 在梯形ABFE中，SΔABF=SΔEBF 减去共同部分SΔ...
