如图,长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=15厘米,E是BC的中点，F是CD的中点，连接BD,AF,AE把下图分成六块，阴影部分
因为E是BC的中点,F是CD的中点,
易知：AE、AF把对角线BD三等分,
另可知两个小三角形同底等高,面积相等,大三角形与它们等底,但高是它们的2倍,所以阴影部分面积占△BCD面积的4/6,即2/3,2S△BCD/3=2/3*15*8*1/2=40厘米²
设AF、AE分别与BD相交于点N,M，你要求的阴影部分应该是五边形MECFN吧？
由于S(ABE)与S(AFD)易得，只需求S(AMN)即可。
又有S(AMN)=S(ABN)+S(AMD)-S(ABD)=8*15*2/3*1/2+15*8*2/3*1/2-8*15*1/2=20
则S(MECFN)=8*15-15*8*1/2*1/2-8*1/2*15*1/2-20=40
数据最好自己再带一遍
这么想，设BD与AE、AF分别交于P、Q，看都可以看出来S△BPE=S△CPE、S△CQF=S△DQF、S△APQ=S△CPQ，即S阴=S五边形ECFQP，然后会了吧？
如图,长方形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,点E在CD边上,且DE=1,动点P从A点出发...
答：方法一：(几何法)P点如在AB上，在竖直方向上距离A的距离应为:(10√17/17)/[AD/AE]=(10√17/17)/[4/√17]=5/2=2.5 x=2.5/1=2.5秒 P点如在CE上，在竖直方向上距离E的距离应为:(10√17/17)/[AD/AE]=(10√17/17)/[4/√17]=5/2=2.5 CE长为2，不满足要求 P点如在...
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线AC折叠...
答：答案是7/2。即3.5cm。解法是：设AF=X，DF=Y。在直角三角形ADF中，已知AD=6，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，则有6的平方加Y的平方等于X的平方。得到一个等式。此外，AF+DF=AF+FE=AE=AB=8。故可知X+Y=8。结合上一个等式。两元两次方程组。解得Y=7/2。X=9/2。故DF=7/2...
如图,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b(a>b),将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90...
答：因长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，故对角线BD⊥DF，△BDF是等腰直角三角形。BD=DF=√(a^2+b^2)△BDF的面积=BD×DF/2=(a^2+b^2)/2 2、求CH的长度 CE=a-b，CH+HE=CE=a-b，HE=CE-CH= a-b-CH 因△BCH∽△FEH，则CH/HE=BC/FE CH/( a-b-CH)=b/a 解得：CH=(ab- b^...
如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=2.P是AB的中点,点Q从点A出发,以每秒1个...
答：（1）∵AB=4，P是AB的中点 ∴AP=1/2AB=2 （2）这题需要分类讨论 当0<x≤2时，点Q在AD上运动，此时AQ=x, ∴ S=1/2AP*AQ=x 当2<x≤6时，点Q在DC上运动，此时△APQ的高长h=AD=2， ∴ S=1/2AP*h=2 当6<x<8时，点Q在CB上运动，此时BQ=8-x, ∴ S=1/2AP*BQ=8-x...
如图在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=4cm,且ABCE的面积比△DEF的面积大10平...
答：设DF为X，ED为Y，因为三角形EFD相似于三角形BFA，于是有X：Y=（4+X）：10（1），又S梯形ABCE-S三角形DEF=10，所以（10-Y+10）*4/2-X*Y/2=10，经变形，计算，可得Y=60/（4+X）（2），将（2）代入（1）式可算出X=6
如图,在长方形ABCD中,长AB=a,宽BC=b,E是便BC的中点,F是边CD的中点.
答：（1）S（△AEF）=S长方形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF =a*b-1/2 a*1/2b-1/2 b*1/2a-1/2 *1/2a*1/2b =ab=1/4 ab-1/4ab-1/8ab=3/8 ab=3/8 S长方形ABCD 当长方形的长、宽变化（形状改变）而其面积不变时,△AEF的面积S（△AEF）不变 （2）S（△AEF）=3/8 S长...
如图长方形ABCD中,AB:BC=5:4,位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方 ...
答：设AB=5份，BC=4份，长方形的周长是：（5+4）×2=18份；18×44+5，=18×49，=8份，8-5=3份；所以两只蚂蚁第二次相遇在DA边上．故选：A．
如图①,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A、B、C、D路 ...
答：解：（1）当点P在AB上运动时，△APD的面积会增大，因为三角形高不变，底边增大，点P在BC上运动时△APD面积不变，因为此时三角形等底同高，点P在CD上运动，△APD面积会减小．因为高不变，底边缩小．（2）由图象可知：S=24=12×8×AP∴AP=6，即a=6，也就是P在AB上移动到了6cm，所剩部分为...
如图,长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=15厘米,E是BC的中点,F是CD的中点,连接...
答：解：因为E是BC的中点，F是CD的中点，易知：AE、AF把对角线BD三等分，另可知两个小三角形同底等高，面积相等，大三角形与它们等底，但高是它们的2倍，所以阴影部分面积占△BCD面积的4/6，即2/3，2S△BCD/3=2/3*15*8*1/2=40厘米²...
如图,在长方形ABCD中,AB=5,在CD边上找一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠...
答：解：∵s△abf=½ab×af=30ab=5 ∴af=12 ∴rt△aef中，ah=13（勾股定理）由题意得：rt△ade≌rt△ahe ∴ad=ah=13，ef=de ∵长方形abcd ∴ad=bc=13，cd=ab=5则cf=bc-bf=1 设ef=de=x,则ce=5-x rt△cef中，ce²+cf²=ef²（5-x）²+1²=x...
