如图所示，等腰Rt△ABC内一点D，若AD=2，BD=6，∠ADC=135°，则CD=______

如图，等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠ABC交AC于E，若点D为△ABC外一点，且∠ADC=135°，判~

解：BD⊥CD．理由如下：过A、B、C三点作圆，与射线BD相交于点D′，连接AD′、CD′，如图所示，则A、B、C、D′四点共圆，所以根据圆内接四边形的性质可得∠AD′C+∠ABC=180°．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠ABC=45°，∴∠AD′C=135°．∵∠ADC=135°，∴∠AD′C=∠ADC，∴点D与点D′重合，∴A、B、C、D四点共圆，∴根据圆周角定理可得∠BDC=∠BAC=90°，即BD⊥CD．

关系为BD⊥DC
证明：
延长CD、BA相交于点F，连接AD
则∠ADF=45°=∠FBC
∵∠F=∠F
∴△FAD∽△FCB
∴FA/FC=FD/FB
∴△FAC∽△FDB
∴∠BDF=∠FAC=90°
∴∠BDC=90°
即DC⊥BD

解：如图，把△ACD绕点C旋转90°得△BCD′
∴△ACD≌△BCD′，
∵△ABC是等腰直角三角形，∠ADC=135°，连接DD′，
∴∠DCD′=90°，∠CD′B=135°，CD=CD′，AD=BD′，
∴△DCD′是等腰直角三角形，即∠DD′B=∠CD′B-∠CD′D=135°-45°=90°，
∴∠CDD′=45°，∴∠ADC+∠CDD′=180°，即A、D、D′三点共线，
∴在直角△DD′B中，BD²=DD′²+BD′²，
又∵在直角△DCD′中，CD²+CD′²=DD′²，
∴2CD²=BD²-BD′²，
即2CD²=36-4=32，
∴CD=4；
故答案为4．

如图,△ABC是等腰Rt三角形,∠C=90°,AC=4.(1)画出以A为旋转中心,逆时针...
答：解：（1）△AB′C′如图所示；（2）∵△ABC是等腰Rt三角形，∴∠B=∠BAC=45°，由旋转的性质得，∠B′=∠B=45°，∵∠B′=∠BAC=45°，∴B′C′∥AB；（3）∵AC=4，∴AB=42，∴AB′=42，∴B′C=AB′-AC=42-4．

在等腰RT三角形ABC中,角CAB=90度,p是RT三角形ABC内一点,且PA=1,PB=...
答：将△ABP绕A点逆时针旋转90°,点P变移动为点Q.然后连接PQ,∵∠CAB=90°∴AB与AC重合,则AQ=AP=1,CQ=PB=3,∠QAC=∠PAB.又∵∠PAB+∠PAC=90°,∴∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°,∴PQ^2=AQ^2+AP^2,∵∠QPA=45°,在△CPQ中,又∵PC^2+PQ^2=CQ^2=7+2=9,∴∠QPC=90°...

如图所示,等腰直角三角形ABC中,∠A=Rt∠,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠P...
答：由于∠PBC=∠PAB=∠PCA=α，而∠B=∠C 所以∠PBA=∠PCB，∠APB=∠BPC 根据相似三角形定理有 △ABP∽△BPC 因∠PAB+∠PAC=90，而∠PAB=∠PCA 所以∠PCA+∠PAC=90，则∠APC=90 因此三角形△APC是直角三角形 又△ABP∽△BPC，有AP/BP=BP/CP=AB/BC=1/√2 CP=√2BP=2AP 所以tanα=...

如图,已知等腰RT三角形ABC的底边BC=20CM,D是腰AB上一点,且CD=16CM...
答：BC^2=400,BD^2+CD^2=144+256=400,根据勾股定理逆定理，三角形BCD是直角三角形，CD⊥AB，三角形ADC也是直角三角形，设AD^2+CD^2=AC^2,AC=AB,设AB=x,(x-12)^2+16^2=x^2,x^2-24x+144+256=x^2,24x=400,x=50/3,三角形ABC的周长=AB+AC+BC=50*2/3+20=160/3....

(2)如图2,在等腰RT△∠ABC=90°,AB=CB,点P为其内部一点满足PB:pc:pa...
答：∠PAB＝135°。　证明如下：利用赋值法，令PB＝1、PC＝3、PA＝√7。过B作QB⊥PB，使P、Q在AB的两侧，且QB＝PB＝1。∵QB⊥PB、QB＝PB＝1，∴PQ＝√2、∠BPQ＝45°。∵∠ABC＝∠PBQ＝90°，∴∠PBC＋∠PBA＝∠PBA＋∠QBA，∴∠PBC＝∠QBA。由BA＝BC、QB＝PB、∠QBA＝∠PBC，得：△...

如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于...
答：在Rt△ACD和Rt△AED中有∠ACD=∠AED=90°，∠BAD=∠CAD=30°，AC=AC，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴CD=DE，AE=AC，∴△CDE，△AEC是等腰三角形，∵∠BAC=60°，∴△AEC是等边三角形，∴∠ACE=60°，∴∠ECB=∠B=30°，∴△BEC是等腰三角形．即图中的等腰三角形共有4个．故填4．

求助初二数学几何题
答：1、等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，得∠CBA=45 在△DEB中得出∠BDE=45.所以△DEB为等腰直角。由BF‖AC，∠ACB=90°，得出∠CBF=45.所以∠BFE=45.得出△BEF也为等腰直角。所以BF=DB=1/2CB。两边等，两边所夹直角等，所以△ACD≌△CBF 2、由全等可得∠BCF=∠CAD ∠BCF+∠FCA=90 所以∠CAD+...

在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,内取一点P,且AP=AC=a,BP=CP=b(b<a),则...
答：^2是平方 过P分别作PD⊥AC于D、PE⊥BC于E 由于BP=CP，所以△BCP是等腰三角形，而PE是底边BC上的高 则PE是BC中线，所以CE=BC/2=AC/2=a/2 由∠CEP=∠CDP=∠DCE=90°得四边形CDPE是矩形，则DP=CE=a/2 在Rt△ADP中，∠ADP=90°，则AD=√(AP^2-DP^2)=√(a^2-(a/2)^2)=√...

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC...
答：把三角形APC沿逆时针旋转使AC与BC重合,得三角形P'BC,连接P'P 易知三角形P'PC是等腰直角三角形,P'P=根号2 <BP'C=<APC=135,因<CP'P=<CPP'=45 <PP'B=<BP'C-<CP'P=135-45=90 PB2=P'P^2+P'B^2=2+2=4 PB=2

已知等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E为△ABC内任一点,连接CE,过C作CF⊥...
答：因为等腰Rt△ABC、等腰Rt△ECF，所以∠ACE=∠BCF=90°-∠ECB 所以△ACE≌△BCF（边角边）所以AE=BF