求棱长为a的正四面体外接球的表面积和体积
答：∵正四面体的棱长为a，∴此四面体一定可以放在正方体中，∴我们可以在正方体中寻找此四面体．如图所示，四面体ABCD满足题意，BC=a，∴正方体的棱长为22a，∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球，∵外接球的直径=正方体的对角线长，∴外接球的半径为R=12×12+12+12=64，所以球的表面积S＝4...
若正四面体的棱长伟a,则其外接球的表面积为__
答：若正四面体的棱长为a，则正四面体的外接球半径为 6 4 a则其外接球的表面积S=4πR 2 = 3 2 π a 2 故答案为： 3 2 π a 2
棱长为a的正四面体外接球的体积是多少
答：正四面体的棱长为根号6,可求其高为2 设外接球半径为x x^2=(2-x)^2+2 解得 x=3/2 故球的体积为 4/3*π*(3/2)^3=9π/2
求棱长为a的正四面梯ABCD的外接球和内切球的体积???
答：解法如下：正四面体的外接球半径=a√6/4 正四面体的内切球半径=a√6/12 ∴外接球的体积=4/3×πR^3=4/3×π×(a√6/4)^3=√6πa^3/8 内切球的体积=4/3×πR^3=4/3×π×(a√6/12)^3=√6πa^3/216 希望能够帮到你~~...
棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤)
答：正四面体A-BCD，做高线AO交平面BCD于O，O是BCD的中心，BOA是RT▲，BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a 参考资料：字数...
棱长为a的正四面体的外接球、内接球、棱切球半径计算公式为什么?_百度知...
答：回答：外接球半径:a的平方加a的平方的和再开二次方,内接球半径:即半径为a,棱接球的应该和内接球的一样吧!希望采纳。
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?
答：当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
求棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径
答：棱长a的正四面体，可知外接球体的半径等于四面体中心点到其任意一个顶点的距离。所以，只要求出四面体中心点到其顶点的距离即可。棱长为a，中心点到任意一个面的垂直距离就是a/2，以正对一面为例子，左上、右上、左下、右下4个顶点为别为A,B,C,D，正方体中心点（该点到任意一个面的垂直距离都...
已知正四面体的棱长为a,求它的内外接球的体积?要具体过程!!谢谢~最好...
答：在平面PAH上，作PA的垂直平分线OM，交PH于O点，M是AP上中点，则O点就是外接球和内切球的球心，△PMO∽△PHA，PM*PA=PO*PH，(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4。分别连结OA、OB、OC、则正四面体分成4个小棱锥，每个棱锥高是内切球半径r,设每个正三角形面积为S...
棱长为a的正四面体的表面积为__;体积为__;它的外接球的半径为__;它的...
答：高：√6a/3。中心把高分为1:3两部分。表面积：√3a^2 体积：√2a^3/12 外接球半径：√6a/4，体积1/2pi a^2
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