1+X的N次方的展开式
(1+x)^n
=C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+......+C(n,r)x^r+.......+C(n,n-1)x^(n-1)+C(n,n)x^n
(x-1)^n 展开式为：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n。
泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。
泰勒于书中还讨论了微积分对一系列物理问题之应用，其中以有关弦的横向振动之结果尤为重要。他透过求解方程导出了基本频率公式，开创了研究弦振问题之先河。
扩展资料：
泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：
1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。
2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的解析函数，并使得复分析这种手法可行。
3、泰勒级数可以用来近似计算函数的值，并估计误差。
4、证明不等式。
5、求待定式的极限。
参考资料来源：百度百科-泰勒公式
C(n,0)表示从n个中取0个，
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数Cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的Cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr.
说明 ①Tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项Cnrbn-rar是有区别的.
②Tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1＝(-1)rCnran-rbr.
③系数Cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.
特别地，在二项式定理中，如果设a＝1,b＝x，则得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+Cn2x2+…+Cnrxa+…+xn.
当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相
按照11 11 2 1 1 3 3 11 4 6 4 11 5 10 5 1.....(a+b)v2=av2+2ab+bv2(a+b)v3=av3+3av2b+3abv2+bv3
(1+x)的n次方展开式是什么?
答：(x-1)^n 展开式为：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列...
(1+x)的n次方展开式是什么?
答：(x-1)^n 展开式为：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^(n-1)(-1)^1+Cn2x^(n-2)(-1)^2+……+Cn(n-1)x(-1)^(n-1)+Cnn(-1)^n（x+1)^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者。泰勒于书中还讨论了微积分对一系列...
1-x的n次方展开式是什么?
答：1-x的n次方展开式公式是：（1-x)^n=Cn0 1^n+Cn1 1^（n-1）（-x）^1+Cn2 1^（n-2）（-x）^2+……+Cn（n-1）x（-x）^（n-1）+Cnn（1）^n（-x）^n。泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是...
(1+x)^n泰勒展开式是什么?
答：f(x)的k阶导数为fk(x)=（k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘，乘以-1的k+1次方，除以（1+x)的k次方。f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k!(k=1，2，3……）x0可取f(x)定义域内的任意数，根据需要选择.如x0=0，则上式为f(x)在x=0处的泰勒展开式。求极限...
x-1的n次方展开式公式
答：x-1的n次方展开式公式（x-1）^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。这个公式展示了（x-1）的n次方的完整展开形式，包括了二项式定理中的各项系数和对应的幂次。二项式定理是用语言表述一下就是从...
幂级数的公式是什么?
答：常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1/(2+x-x的平方)每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方，n是从0开始计数的整数，a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其...
x^ n的麦克劳林展开式是什么?
答：1/(1--x)=1+x+x^2+x^3+...因此1/(1--x)^2=（1/(1--x)）=1+2x+3x^2+...=求和(n=0到无穷)(n+1)x^n 收敛区间（--1,1）
(1+x ) 的n次方的展开式怎么算?具体步骤,谢谢了 啊,用数学归纳法吗...
答：二项式展开是根据排列组合公式得出 (x+1)^n=(C n,0)*x^n+(C n,1)*x^(n-1)+...+(C n,r)*x^(n-r)+...+(C n,n-1)*x+(C n,n)*x^0 其中“C”为组合符号，例如“C n,m”n是下角标，r是上角标，表示从n个元素中任取m个元素(r<n)，的所有组合的个数 (C n,m)...
请教x的n次方-1的展开公式。。。具体请见图谢谢
答：利用数学归纳法：N=1 x-1=(x-1)(1)N=2 x^2-1=(x-1)(x+1)N=3 x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)...现假设 N=n x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]求证 N=n+1 x^(n+1)-1=(x-1)[x^n+x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1]下面证明 x^(n+1)-1=x(...
请问1+x的阿尔法次方泰勒展开式有第n项吗是什么?
答：泰勒公式乘法天下第一。。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。
