二项式展开式中含有x的n次方的二项式系数
(1+2x)^n
coef. of x^4
nC4 .2^4
=[n(n-1)(n-2)(n-3)/4!] 2^4 (1)
coef. of x^5
nC4 .2^5
=[n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/5!] 2^5 (2)
(1)/(2) = 5/12
{[n(n-1)(n-2)(n-3)/4!] 2^4}/{[n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)/5!] 2^5} = 5/12
5/[2(n-4)] = 5/12
2(n-4)=12
n=10
例如：(x-1/x)^5的展开式中第r+1项T(r+1)=C(5,r)x^(5-r)[-1/x]^r
整理得T(r+1)=C(5,r)*(-1)^r*x^(5-r-r)
从而5-2r=3, 即2r=2, 因此r=1
因此它的二项式系数是：c(5,1)=5
注：二项式展开式中二项式系数与系数的区别。
-5
二项式展开式
答：定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ① 令x=-1得 Cn0...
1+x的n次方展开式公式是什么?
答：性质 （1）项数：n+1项。（2）第k+1项的二项式系数是C。（3）在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。（4）如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大，如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。泰勒中值定理：若函数f(x）在含有x的开...
1+x的n次方展开式公式?
答：性质 （1）项数：n+1项。（2）第k+1项的二项式系数是C。（3）在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等。（4）如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大，如果二项式的幂指数是奇数，中间两项的的二项式系数最大，并且相等。泰勒中值定理：若函数f(x）在含有x的开...
在二项式(x-1/x)n次方展开式中,第5项与第7项的二项式系数相等,求展开式...
答：n=4+6=10，在(x-1/x)^10的展开式中，第6项是常数项，为-252。
在二项式(x-1/x)的n次方的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,求展开式...
答：-56
若(2x+1/x)的n次方展开式,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常...
答：解：二项式系数展开后的第三项系数最大，说明展开式有5项，所以 n=4 T(r+1)=C(4,r)*(2x)^(4-r)*(1/x)^r =C(4,r)*2^(4-r)*x^(4-2r)因为是常数项，所以 4-2r=0 所以 r=2 常数项是T3=C（4,2）*2^2=6*4=24 ...
若(x-2/x)的n次方展开式中二项式系数之和是64,则展开式中常熟项为
答：(x-2/x)的n次方展开式中二项式系数之和是64 所以2^n=64 n=6 (x-2/x)的n次方展开式的通项为Cn^rx^(n-r)(-2/x)^r x的指数为6-2r为零所以 r=3 因此常数项为-160
二项式定理:
答：二项式定理指的是：二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意实数次幂，即广义二项式定。二项式定理的意义：牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分，其在初等数学中应用主要在于一些粗略...
1+ x的n次方展开式公式,有谁会啊?
答：1+x的n次方展开式公式是：（x-1)^n=Cn0x^n+Cn1x^（n-1）（-1）^1+Cn2x^（n-2）（-1）^2+……+Cn（n-1）x（-1）^（n-1）+Cnn（-1）^n（x+1）^n。泰勒定理开创了有限差分理论，使任何单变量函数都可展成幂级数；同时亦使泰勒成了有限差分理论的奠基者，泰勒于书中还讨论了...
若(X+1/X)的n次方的展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为
答：展开式的二项式系数和 即Cn0+Cn1+...+Cnn=64 原式 (X+1/X)^n=Cn0X^n1/X^0+Cn1X^n-11/X^1+...+1/X^n 令x=1 则原式变为 2^n=Cn0+Cn1+...+Cnn=64 所以 n=6 常数项是当n=n-r时取得 即C63(X^3)(1/X^3)=C63=20 ...
