已知关于x的一元二次方程mx^2-2(m-1)x+m-3=0
(2m-1)^2-4m(m-2)
=4m^2-4m+1-4m^2+8m
=4m+1>0有实数根
x1x2-3(x1+x2)+9=5m
x1x2=(m-2)/m
x1+x2=(2m-1)/m
(m-2)/m-3(2m-1)/m+9=5m
m-2-6m+3+9m=5m^2
5m^2-4m-3=0
m=(4+根号76)/10
因为m是方程的解，将m代入方程中，有
m^3-2m+m=0 即 m^3-m=0 ，得m=0,或1，或-1
因为该方程为一元二次方程，所以m不能等于0
所以m=1或-1
所以的m范围:大于等于－1
（2）：x1+x2=2(m-1)/m
x1*x2=(m-3)/m
1/x1+2/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=1/3
所以m=3/5
(3):x1+x2=2(m-1)/m=-4/3
x1*x2=(m-3)/m=-4
/x1-x2/^2=(x1+x2)^2-2x1x2=88/9
/x1-x2/等于根号88／9
(1)方程有根,所以方程的判别式大于等于零
所以的m范围:大于等于－1 又由于是一元二次方程 所以m不等于0，
所以m的取值范围为大于或等于-1且不等于0
(2)x1+x2=2(m-1)/m
x1*x2=(m-3)/m
1/x1+2/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=1/3
所以m=3/5
(3)x1+x2=2(m-1)/m=-4/3
x1*x2=(m-3)/m=-4
/x1-x2/^2=(x1+x2)^2-2x1x2=88/9
/x1-x2/等于根号88／9
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已知关于X的一元二次方程 方程x2-mx+m-3=0,求证,无论m取何值,该方程总...
答：因为:△=(-m)^2一4x1x(m-3)=m^2一4m+12 =m^2一4m+4+8 =(m一2)^2+8>0 无论m取何值，△>0，所以该方程总有两个不相等的实数根。
已知关于x的一元二次方程x的平方减mx-2=0 若x=-1是方程的一个根,求m...
答：解：由根与系数的关系知x1+x2=-b/a=m, x1x2=c=-2,由以上两式知，x2=2, m=x1+x2=1所以，m=1，x2=2，这样计算更方便，口算就可以了，运用根与系数的关系。
已知:关于x的一元二次方程
答：x + 2m + 2 = 0 因式分解 (x - 1)[mx - (2m + 2)] = 0 x = 1 或 x = (2m + 2)/m 因为 m > 0 所以 (2m + 2)/m = 2 + 2/m > 1 所以 x1 = 1 , x2 = 2 + 2/m y = x2 - 2x1 = 2 + 2/m - 2 = 2/m 所以这个函数解析式 是 y = 2/m ...
已知关于X的一元二次方程x的平方-mx-3=0的两个实数根为X1和X2,若X1+...
答：由韦达定理得：X1+X2=m=2 那么原方程化为：x^2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0 x1=3 x2=-1
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0。
答：(1)将x=-1代入方程 1+m-2=0 m=1 则方程为x^2-x-2=0 (x-2)(x+1)=0 另一根为x=2 (2) "对于任意实数"是指m吗?x^2-mx-2=0 △=m^2+8>0 则无论M取何值,该方程皆有两个不相等的实根
已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角...
答：设直角边为a,b,斜边为c 则a+b=m, ab=2m-5 c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-2(2m-5)=m^2-4m+10=(m-2)^2+6 另一方面，两根为实根，有判别式=m^2-4(2m-5)=m^2-8m+20=(m-4)^2+4>0 两根和=m>0 两根积=2m-5>0,得m>5/2 即需要m>5/2 当m接近5/2时，c...
关于x的一元二次方程mx的二次方—(3m—1)x+2m—1=0
答：9m²-6m+1-8m²+4m=1 m²-2m+1=1 m²-2m=0 m（m-2）=0 m1=0（带入原方程就不是二元一次方程所以舍去） ，m2=2 m=2是m的值带入原方程得2X²-5X+9=0 用公式法可得 X=5±1/2 x1=3，x2=2 （2）把其中的一个根X=2带入原方程 可得...
已知关于x的一元二次方程x⊃2;+mx+m-1=0的两个实数根为x1,x2,且x1...
答：根据韦达定理，得：x1+x2=-m，x1*x2=m-1 那么x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2 =m²-2(m-1)=m²-2m+2 =5 所以m²-2m-3=0，即(m+1)(m-3)=0，所以m=-1，或m=3 当m=-1时，原方程变为x²-x-2=0，即(x+1)(x-2)=0，那么x1...
已知关于x的一元二次方程x2-mx+n=0(m.n为常数)的两根分别为x1.x2,是...
答：两根分别是x1=(m+sqrt(m^2-4n))/2;x2=(m-sqrt(m^2-4n))/2; sqrt表示开根号 x1+x2=(m+sqrt(m^2-4n))/2+(m-sqrt(m^2-4n))/2=m x1.x2=(m+sqrt(m^2-4n))/2+(m-sqrt(m^2-4n))/2=4n/4=1 ； （利用平方差公式）...
初中数学题; 已知关于X的一元二次方程2(x的平方)-mx+m=0的两根为X1,x...
答：解;由韦达定理得x1+x2=m/2 x1x2=m/2 x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=3 (m/2)²-2×m/2=3 m²-4m-12=0 解得m=-2或m=6 又因Δ=（-m)²-4×2m≥0 解得m≤0或m≥8 所以m=-2 ...
