三角形的内切圆和外接圆有何关系？
三角形的内切圆和外接圆是两个与三角形相关的圆，它们在三角形内部和外部，具有以下关系：
位置关系：三角形的内切圆与外接圆都与三角形的三边相切，但一个在内部，一个在外部。
半径关系：内切圆的半径等于三角形周长与半周长的差的一半，而外接圆的半径等于三角形周长的一半。
圆心关系：三角形的内心、外心、垂心、重心都与内切圆和外接圆相关。其中，内心是三角形三个内角平分线的交点，外心是三条边的垂直平分线的交点，垂心是三条高的交点，重心是三条中线的交点。
切线关系：内切圆的切线与外接圆的切线相互垂直。
综上所述，三角形的内切圆和外接圆在位置、半径、圆心和切线等方面都有密切的关系。
①三角形的外接圆有关定理：
三角形各边垂直平分线的交点，是外心。
外心到三角形各顶点的距离相等。
外心到三角形各边的垂线平分各边。
② 三角形的内切圆有关定理：
三角形各内角平分线的交点，是内心。
内心到三角形各边的距离相等。
三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。
三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/140131217.html
三角形的内切圆和外接圆有何关系？
特殊三角形有一定关系，一般的三角形关系不大。
内接圆,外接圆,内切圆,外切圆都有什么区别啊?
答：1、外接圆：通常是针对一个凸多边形来说的,如三角形,若一个圆恰好过三个顶点,这个圆就叫作三角形的外接圆,此时圆正好把三角形包围.2、内切圆：也通常是针对一个凸多边形来说的.如三角形,若一个圆恰好和三角形的三边相切,这个圆就叫作三角形的内切圆,此时圆正好在三角形内部.3、内接圆：通常是...
三角形外接圆半径与内切圆半径的关系是什么?
答：首先，让我们一起想象一个几何小剧场，描绘出你心中的三角形，因为理论总是建立在实操的基础之上。三角形的亲密伙伴们：想象一下，当等边三角形与它的外接圆和内切圆相遇，它们巧妙地编织出一个几何学的和谐。这个三角形的外接圆半径和内切圆半径，就像它的两个守护天使，共同描绘出它的几何特性。关键是...
三角形内切圆、外接圆半径与三边有什么关系?
答：设三角形三边为a,b,c，面积为S，外接圆半径为R，内切圆半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心，则三角形ABC分解成OAB，OBC，OAC三个三角形，其面积分别是1/2*cr，1/2*ar，1/2*br。则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r S=...
正三角形的外接圆 内切圆相关性质
答：圆心相同:就是正三角形的中心；半径之比为:2:1；即:若正三角形的边长为a，则外接圆、内切圆半径分别为
三角形中有几个外接圆,内切圆
答：三角形中有一个外接圆,外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点，交点到任一顶点的距离为外接圆半径。三角形中有一个内切圆 内切圆的圆心是三角形三内角的角平分线的交点，交点到任一边的距离为内切圆的半径。祝你好运
可以帮忙总结一下三角形内切圆和外接圆的性质吗??
答：内切圆是圆心到三边距离相等……外接圆是圆心到三顶点距离相等
三角形内切圆、外接圆半径与三边有什么关系?
答：设三角形三边为a,b,c,面积为S,外接圆半径为R,内切圆半径为r 则S=1/2*(a+b+c)*r 得r=2S/(a+b+c)注：证明：设O为内切圆心,则三角形ABC分解成OAB,OBC,OAC三个三角形,其面积分别是1/2*cr,1/2*ar,1/2*br.则S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr=1/2*(a+b+c)*r S=abc/(4R...
什么叫三角形的内切圆?外接圆?
答：三角形的内切圆就是在三角形里边的圆和三角形的三边相切的圆.外接圆就是三角形在圆里边三个点都与圆形相切的圆.
什么是内切圆?外接圆?
答： 三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆。 外接圆 与多边形各角都相交的圆叫做多边型的外接圆。 三角形一定有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形的旁心.例：http://zhjyx.hfjy.net.cn/...
请问直角三角形的内切圆和外接圆的圆心分别是什么啊?
答：三角形内切圆的圆心和外接圆的圆心不要死记硬背。想想他们的特点。内切圆：这个圆与三角形三边相切，也就是圆心到三条边距离相等，这个距离就是半径，又和边垂直，那就是三角形角分线的交点咯。外接圆：这个圆过三角形三个顶点，圆心到每个点的距离都等于圆的半径，如果一个点到一条线段的两端点...
