外接圆和内切圆的定理是什么？
1、三角形的外接圆定理：
（1）三角形各边垂直平分线的交点，是外心。
（2）外心到三角形各顶点的距离相等。
（3）外心到三角形各边的垂线平分各边。
2、三角形的内切圆定理：
（1）三角形各内角平分线的交点，是内心。
（2）内心到三角形各边的距离相等。
（3）三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。
（4）三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。
扩展资料：
外接圆的相关性质：
1、锐角三角形外心在三角形内部。
2、直角三角形外心在三角形斜边中点。
3、钝角三角形外心在三角形外。
4、有外心的图形，一定有外接圆(各边中垂线的交点，叫做外心）
5、外接圆圆心到三角形各个顶点的线段长度相等
6、过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。在三角形中，三角形的外心不一定在三角形内部，可能在三角形外部（如钝角三角形）也可能在三角形边上（如直角三角形）。
7、过不在同一直线上的三点可作一个圆（且只有一个圆）。
参考资料来源：百度百科 - 外接圆
参考资料来源：百度百科 - 内切圆
外接圆和内切圆的定理是什么?
答：1、三角形的外接圆定理：（1）三角形各边垂直平分线的交点，是外心。（2）外心到三角形各顶点的距离相等。（3）外心到三角形各边的垂线平分各边。2、三角形的内切圆定理：（1）三角形各内角平分线的交点，是内心。（2）内心到三角形各边的距离相等。（3）三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。
三角形外接圆与内切圆的性质和定理?
答：①三角形的外接圆有关定理：三角形各边垂直平分线的交点，是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。② 三角形的内切圆有关定理：三角形各内角平分线的交点，是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长...
怎么确定圆内切圆和外接圆?
答：连接两圆中心的直线叫做连心线，当两圆相切时，切点在连心线上。两圆外切时，圆心距O₁O₂=R﹢r，(设大圆的半径为R，小圆的半径为r)。两圆内切时，圆心距O₁O₂=R﹣r 。相切两圆的连心线或其延长线，必经过切点。
三角形的内切圆和外接圆有何关系?
答：半径关系：内切圆的半径等于三角形周长与半周长的差的一半，而外接圆的半径等于三角形周长的一半。圆心关系：三角形的内心、外心、垂心、重心都与内切圆和外接圆相关。其中，内心是三角形三个内角平分线的交点，外心是三条边的垂直平分线的交点，垂心是三条高的交点，重心是三条中线的交点。切线关系：内...
三角形外接圆圆心以及内接圆圆心的性质定理
答：回答：外接圆圆心是三角形三边垂直平分线的交点。到三顶点的距离相等。 内接圆的圆心是三角形三角的角平分线的交点。到三边的距离相等
三角形与外接圆内接圆的关系
答：② 三角形的内切圆有关定理：三角形各内角平分线的交点，是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心...
三角形外切、内切和垂心定理公式
答：1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点...
求三角形的内切圆和外接圆公式
答：内切圆：内切圆的半径 r 与三角形的三边 a, b, c 的关系可以通过以下公式计算： r = (a * b * c) / (a + b + c) * 2 外接圆：如果知道三角形的三边 a, b, c，可以使用以下公式计算外接圆的半径 R： R = (a * b * c) / (4 * Δ)，其中 Δ 是三角形的面积，可以...
关于圆的定理(相交弦定理)(切割线定理)(两圆公切线定理)
答：⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理 ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）④两相切圆的...
三角形内切圆 ,外接圆性质,内心,外心,中心,重心是什么?(在线等)
答：三角形内切圆性质、内心：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形外接圆性质、外心：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心...
