已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D在AB上,E在BC上，BD=CE,M是AC的中点,求证△DEM是等腰直角三角形
证明:连接,BM因为,AB=BC,AM=CM所以BM⊥CM,且BM=CM=AM,因为BD=CE,∠C=∠ABM=45°所以△BDM≌△CEM,所以DM=EM,∠CME=∠BMD
所以,∠DME=∠BMC=90°所以△DME是等腰直角三角形
D一定在AB上，E在BC上，由C=ABM=45,BM=MC,BD=CE得BDM于CEM全等故DMB=CME，DM=EM,同理得ADM与BME全等，AMD=BME,DMB+BME=AMD+CME=DME=90（谢谢采纳）
解：因为BD=CEM是AC的中点
所以DM=ME
又因为D在AB上,E在BC上
所以DM 垂直ME
所以△DEM是等腰直角三角形
因为BD=CE 也就是说D是AB中点 E是BC中点 所以DM是等腰Rt△ABC的中位线 所以DM平行BC 所以∠MDB=90° ME也是等腰Rt△ABC的中位线 所以ME平行AB 所以∠MEB=90° 所以四边形DMBC是矩形 因为DB=BC 所以DM=ME ∠DME=90° 所以△DEM是等腰Rt三角形.
连结BM,则BM=MC,∠DBM=∠C=45º
又BD=CE===>△BDM≌△CEM===>MD=ME
∴△DEM是等腰直角三角形
∵M是AC的中点
∴BM⊥AC BM=CM
∴∠DBM=∠MCE=45°
∵BD=CE
∴△BDM≌△CEM
∴DM=EM ∠BMD=∠CME
∴∠DME=∠DMB+∠BME=∠BME+∠CME=∠CMB=90°
∴△DEM是等腰直角三角形
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O
证明：
连接BD
易知∠ABD=∠BCM=45°
BM=MC
又BD=CE
所以△ABD=△ACE
所以ME=MD
∠CME=∠BMD
所以∠DME=90°
所以△DEM是等腰直角三角形
已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B,求∠1+∠2的...
答：而∠1和∠2正是这个三角形的两个外角。所以有三角形外角的性质可得。∠1+∠2就等于2∠B加新三角形两个内角，就等于一个三角形的内角和180度再加一个∠B的度数90度就等于90度+180度=270度。（希望采纳吖，这个题我见过，知道图 你也有图的，所以你配合我这个应该能看懂~嘻嘻）...
在△ABC中,∠B=90°,AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以...
答：4秒、6秒或12秒 试题分析：先根据三角形的面积公式求的△ABC的面积，从而可以求得△PCQ的面积，设当点P运动x秒时， ，分：当P在线段AB上，P在线段BC的延长线上，这两种情况根据三角形的面积公式列方程求解即可，要注意舍去不符合题意的解.∵S △ ABC = AB?BC=50cm 2 ， S △ ...
已知:△ABC为直角三角形,且∠B=90°
答：题目有误？已知：△ABC为直角三角形，且∠B=90° E在AB上，AB²+CE²=AC²+BE²因为CE²-BE²=BC²BC²=AC²- AB²所以CE²-BE²=AC²- AB²故AB²+CE²=AC²+DE²
在三角形abc中 角b等于90度,角A等于30度,BC等于6cm,在三角形DEF中,角...
答：在△DEF中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm,∴DF=4cm.在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm,∴AC=12cm.tan15°=2-√3=tanFCD=DF/CD=4/(12-x),∴12-x=4(2+√3),∴x=4-4√3<0,∴在三角形DEF的移动过程中，不存在某个位置，使得∠FCD=15°.
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm,点P从点A开始沿AB至B以2cm...
答：则AP=tcm，BP=（8-t）cm，BQ=2tcm．（2分）∵BP=BQ，∴8-t=2t．（4分）∴t=83．∴83秒钟后△PQB第一次形成等腰三角形．（5分）（2）设从出发x秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分．（6分）则AP=xcm，BP=（8-x）cm，BQ=2xcm，CQ=（6-2x）cm．在Rt△ABC中，AC=...
如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=AC,O是斜边AC上的中点,P是斜边AC...
答：当D在线段BC上时：∠PDB=∠PBD=45°+∠PBO=45°+∠DPC(∠PDB外角)所以，∠PBO=∠DPC。又BP=DP RtΔBOP≌RtΔPDE 所以，BO=PE 当D在线段BC的延长线上上时：BP=DP；所以∠PDB=∠PBD 因为：∠BPO=45°+∠BPD,又∠PDE=45°+∠PDB 所以：∠BPO=∠PDE RtΔBOP≌RtΔPDE 所以，BO=P...
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E...
答：因为∠BAE=10° 所以∠BEA=80° 因为ED是AC的垂直平分线 所以∠AED=∠DEC 因为 ∠BEA+∠AED+∠DEC=180° 即80°+2∠DEC=180° 所以∠DEC=50° 所以∠C=90°-∠DEC=90°-50°=40°
已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E为BC上两点,且∠DAE=45°.?_百度...
答：过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,相当于把右边那个三角形旋转过去(△CAF在△ABC的外面).因为∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD 则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE 因为∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE,所以 △DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD 对于△ECF,∠ECF=90° ...
已知:如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上...
答：分析：（1）根据题意，易证△GBD∽△CBE，得 BD/BE=BG/BC，即BD•BC=BG•BE；（2）可通过证明ABG∽△EBA从而求得AG⊥BE；（3）EF：FD=1： 10．解答：证明：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠ABC=∠C=45° ∵∠BGD=∠FGE=45° ∴∠C=∠BGD ∵∠GBC=∠GBC ∴△GBD∽...
(2012•锦州)已知:在△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC,点D为直线BC上一动点...
答：∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，AB＝AC ∠BAD＝∠CAF AD＝AF ，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=45°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BD⊥CF；②由...
