如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知角BAE=10°，则∠C的度数为
解：∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=10°，
∴∠AEB=80°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=40°．
∵∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠BEA=80°．∵ED是AC的垂直平分线，∴AE=EC，∴∠C=∠EAC．∵∠BEA=∠C+∠EAC，∴∠C=40°．
因为∠BAE=10°所以∠BEA=80°
因为ED是AC的垂直平分线
所以∠AED=∠DEC
因为
∠BEA+∠AED+∠DEC=180°
即80°+2∠DEC=180°
所以∠DEC=50°
所以∠C=90°-∠DEC=90°-50°=40°
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF. 求证:(1)DE=D...
答：分析：因为∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF，连接AD，可证明△DAE≌△DBF，则有DE=DF，再用角与角之间的关系求得∠DEF是直角，即可判断△DEF为等腰直角三角形 解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠C=45°．∵AB=AC，DB=CD，∴∠DAE=∠BAD=45°．∴∠BAD=...
如图在rt3角形abc中角b等于九十度ad平分角bacab沿ad折叠电比落在ac上...
答：题目写的很不清楚，是不是这样的：如图，在RT△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，AB沿AD折叠，点B落在AC上，已知AB=5,BC=10，求BD的长。解：AB沿AD折叠，点B落在AC上记作B′∵RT△ABC,AB=5 BC=10根据勾股定理AC=5√5 ∵AD平分∠BACAB沿AD折叠，点B落在AC上 ∴Rt△ABD≌Rt△ADB′...
如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O事AC边上的一点,连接BO...
答：∵ ∠PAF=∠ACB ∴ PF:FN=AB:AC=1:2 ∴ OF:OE=2 （3）解法1：∵∠BAD+∠DAC=90°， ∠DAB+∠ABD=90° ∴∠DAC=∠ABD 又∠BAC=∠AOG=90°， AB=OA ∴△ABC≌△OAG ∴OG=AC=2AB ∵OG⊥OA ∴AB∥OG ∴△ABF∽△GOF ∴ OF/BF=OG/AB OF/OE=OF/BF=OG/AB=2。解法2：过...
如图所示,在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠C=60°,BC=24,点P是BC边上的动点...
答：第一个问题：∵∠BAC＝90°，∠C＝60°，∴∠B＝30°。∵PD∥BA，∴∠BAP＝∠APD＜90°。∵△ABC∽△DAP，∴∠PAD、∠ADP中有一者＝∠B＝30°。由三角形外角定理，∠ADP＝∠C＋∠CPD＞∠C＝60°，∴∠PAD＝30°，结合∠APD＜90°，得：∠APD＝60°。第二个问题：∵∠BAC＝90°，...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点P是斜边AB上一个动点...
答：则BP=CF，角DBP=角DEC，所以BP平行于CE，则梯形PCEA的高为BCcos30=根号三，①面积=(CE+PA）*1/2=(BP+PA）*根号三/2=4根号三/2=2根号三 ②四边形PCEA是平行四边形时CE=AP，则AP=BP，即AP=1/2AB=2 ③四边形PCEA是直角梯形时，CP就是高，即为根号三，又∠BAC=30°，所以AP=3 ...
如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的圆A与边AB相交于点D,与边...
答：解：（1）∵∠B=30°，∠ACB=90°∴∠BAC=60° ∵AD=AE ∴∠AED=60°=∠CEP ∴∠EPC=30° ∴三角形BDP为等腰三角形 ∵△AEP与△BDP相似 ∴∠EAP=∠EPA=∠DBP=∠DPB=30° ∴AE=EP=1 ∴在RT△ECP中，EC= EP= ； （2）过点D作DQ⊥AC于点Q，且设AQ=a，BD=x ∵AE=1，E...
如图在rt三角形abbc中角b等于九十度角a等于四十ac的垂直平分线mn与ab...
答：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，∴∠BCN=180°-∠B-∠A=180°-90°-40°=50°，∵DN是AC的垂直平分线，∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°，∠BCD的度数是10度．故填10．
如图在RT三角形ABC中角C等于90度,角B等于60°,CD是斜边AB上的高,若A...
答：已知∠C等于90度,，∠B等于60，∴∠A=30° 已知 AD=9，∴CD=AD*tan30°=9*√3/3=3√3，AC=9/(cos30°)=9/(√3/2)=6√3 在△ABC和△ADC中，∠B=∠B，∠ACB=∠ADC=90°，∴△ABC∽△ADC（角、角、角）在△ABC和△BCD中，∠B=∠B，∠ACB=∠BDC=90°，∴△ABC∽△BCD...
已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠BAC=60度,BC的垂直平分线分别...
答：证明：∵DE⊥BC ，∠ACB=90° ∴DE∥AC ，∠BAC=∠BED=∠FEA=60° ∵BD=DC ，DE∥AC ∴BE=EA ∴在Rt△ABC中CE=EA=BE ∵在△AEC中，∠BAC=60°， CE=EA ∴△AEC为等边三角形，即CE=AC ∵在△AEF中，∠FEA=60° ，CE=EA=AF ∴△AEF为等边三角形，即FE=AF ∵在四边形ACEF中FE...
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,且CD=2分之根号5,如果Rt...
答：c=AB=2CD=√5 ab=2 c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab (a+b)^2=c^2+2ab=5+4=9 a+b=3 它的周长为a+b+c=3+√5
