已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点，过点C作CD垂直AB于点D，AC=2根号10，AD:DB=4：1，求AD长
连接BC．∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°．∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°．∴∠ACB=∠ADC．∵∠A=∠A，∴△ACD ∽ △ABC．∴ AC AB = AD AC ．设DB=xcm，则AD=4xcm，AB=5xcm．∴ 2 10 5x = 4x 2 10 ．即5x×4x=（2 10 ） 2 ．解得x= 2 ．∴AD=4 2 cm．
连接CB
∠A=∠DCB（∠A+∠B=∠DCB+∠B=90）
∴△ACD∽△CBD
AC/CB=AD/DB=4:1
CB=AC/4=10^0.5/2
AB²=AC²+CB²=20+10/4=90/4
AB=3*10^0.5/4
AD:DB=4:1=>AD:AB=4:5
AD=AB*4/5=3*10^0.5/4*4/5=3*10^0.5/5
在Rt三角形ADC中，CD的平方=AC的平方-AD的平方=2根号10的平方-4X的平方=40-16*X的平方，
在Rt三角形ABC中，BC的平方=AB的平方-AC的平方=5X的平方-2根号10的平方=25*X的平方-40，
在Rt三角形CDB中，CD的平方=BC的平方-DB的平方=25*X的平方-40-X的平方=24*X的平方-40，
则40-16*X的平方=24*X的平方-40，解得X=根号2，则AD=4*根号2
你好，
连接CB
∠A=∠DCB（∠A+∠B=∠DCB+∠B=90）
∴△ACD∽△CBD
AC/CB=AD/DB=4:1
CB=AC/4=10^0.5/2
AB²=AC²+CB²=20+10/4=90/4
AB=3*10^0.5/4
AD:DB=4:1=>AD:AB=4:5
AD=AB*4/5=3*10^0.5/4*4/5=3*10^0.5/5
AC整数的话很好算，呵呵。
解:在半圆O上，以O为圆点，点C与点O联接，形成直角三角形CDO，
以因AD:DB＝4:1，则AD:CO＝4:2.5，AD:DO＝4：1.5.，CO：DO＝5：3 CD平方＝CO平方-DO平方
CO＝5AD/8，DO＝3AD/8，CO＝5DO/3
CD平方＝(5AD/8)的平方-(3AD/8)的平方＝二分之一AD
所以在直角三角形ACD中，AD平方+CD平方＝AC
AD平方+(二分之一AD)的平方＝40
AD平方＝40÷四分之9
AD＝3分之8又根号10
已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O′的直径,BD切半圆O...
答：解答：证明：（1）连接DO′，∵BD切半圆O′于点D，∴∠O'DB=90°，∴△BDO′是直角三角形，设大圆半径R小圆半径r，则BD2=O′B2-DO′2即为BD2=（2R-r）2-r2，整理得：BD2=4R2-4Rr∵CE垂直AB，可用射影定理得EB2=AB?BC，代入数值得：BE2=（2R-2r）×2R，整理得：BE2=4R2-4Rr...
已知:如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,连接AC、BC、过O点作AB的...
答：解：（1）∵OC=OB∴∠OCB=∠B∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90 °∴∠A+∠B=90 °∵OD⊥AB∴∠A+∠D=90 °∴∠D=∠B=∠OCB∵∠EOC=∠COD∴△OEC∽△OCD （2）∵△OEC∽△OCD∴ ∴OC 2 =OE·OD∵OC=2，OE=x∴2 2 =xOD 又∵y= y= ∴自变量x的取值范围是0＜x＜2 ...
已知:如图,AB是半圆O的直径,C是半圆上一点,连接AC、BC、过O点作AB的...
答：解：（1）∵OC=OB∴∠OCB=∠B∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90 °∴∠A+∠B=90 °∵OD⊥AB∴∠A+∠D=90 °∴∠D=∠B=∠OCB∵∠EOC=∠COD∴△OEC∽△OCD （ 2）∵△OEC∽△OCD∴ ∴OC 2 =OE·OD∵OC=2，OE=x∴2 2 =x·OD 又∵y= ∴y= ∴自变量x的取值范围是0＜x＜...
已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D...
答：则40-16*X的平方=24*X的平方-40，解得X=根号2，则AD=4*根号2
如图,已知AB是半圆O的直径,AB=8,M、N、P是将半圆圆周四等分的三个分点...
答：（1）从A、B、M、N、P这5个点中任取3个点，一共可以组成10个三角形：ABM、ABN、ABP、AMN、AMP、ANP、BMN、BMP、BNP、MNP，其中是直角三角形的只有ABM、ABN、ABP3个，所以这3个点组成直角三角形的概率P=310．（2）连接MP，取线段MP的中点D，则OD⊥MP，易求得OD=22，当S点在线段MP上时，...
如图,已知:AB是半圆O的直径,AE是弦,C是弧AE的中点,CD⊥AB于D,
答：证明：连接AC与BC ∵AB是半圆O的直径 ∴∠ACB=90度 在直角△ABC与直角△ACD中 ∠ACD=90度-∠CAD，∠ABC=90度-∠CAB 又∠CAD=∠CAB ∴∠ACD=∠ABC 即∠ACM=∠ABC ① ∵C是弧AE的中点 ∴∠CAE=∠ABC 即 ∠CAM=∠ABC ② 由①②得，∠ACM=∠CAM 即△ACM是等腰三角形 ∴ AM=CM ...
如图,AB是半圆O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥PD,垂足...
答：∴ ，即BC 2 =AB?BD。（3）∵PC为圆O的切线，PAB为割线，∴PC 2 =PA?PB，即72=6PB，解得：PB=12。∴AB=PB－PA=12－6=6。∴OC=3，PO=PA+AO=9。∵△OCP∽△BDP，∴ ，即 。∴BD=4。 （1）连接OC，由PD为圆O的切线，由切线的性质得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到...
已知:AB是半圆O 的直径,点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合),以OC...
答：（1）证明：如图1，连结OD，则OD为半圆O的半径 ∵OC为半圆M的直径 ∴∠CDO=90° ∴CD是半圆O的切线；（2） 猜想： 。 如图，连结OD、OE，延长OE交CD于点K，作EG⊥CD于点G，则EG//OD。 ∵CE平分∠DCB ∴∠OCE=∠KCE ∵EF⊥AB ∴EG=EF ∵OC是半圆M的直径...
如图所示,已知AB是半圆O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC,交DC的延 ...
答：证明：（1）连接BF，OC．∵C为弧BF的中点，∴OC⊥BF，又∵AB是半圆O的直径，∴BF⊥AE，∴BF ∥ CE，∴OC⊥DE，∴DE是半圆O的切线；（2）∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCD=90°，又∵直角△ACE中，∠ACE+∠EAC=90°，∴∠EAC=∠BCD．
如图,已知AB是半圆O的直径,C为半圆周上一点,M是弧AC的中点。MN垂直于A...
答：连接OM,交AC于H点。∵M是弧AC的中点。∴OM垂直平分AC.∴∠AHO=∠ONM=90° ∵OM=OA ∴△AOH≌△MON ∴MN=AH=1/2AC
