三角形为什么一定有内切圆和外接圆?

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与三角形的内心，外心，重心有关。

内切圆：一个三角任意两个角的角平分线交于一点O，过这个点向三边做垂线易得三个垂线相等，以O为圆心，一条垂线长为半径画圆，这个圆就是这个三角形的内切圆，O为内切圆圆心，所以三角形一定有内切圆。

外接圆：一个三角形任意两边的中垂线交于一点O’，分别连接这个点与三角形三个顶点，结合中垂线性质可得O’与三边连线的长相等，以O’为圆心，一条连线的长度为半径画圆，这个圆就是这个三角形的外接圆，O’为外接圆圆心，所以三角形一定有外接圆。

（内切圆：在多边形内与多边形各边向切的圆叫改多边形的内切圆。外接圆：通过多边形各个顶点画一个圆，这个圆叫做多边形的外接圆。）

三角形的外接圆与内接圆定理
答：（2）外心到三角形各顶点的距离相等。（3）外心到三角形各边的垂线平分各边。2、三角形的内切圆定理：（1）三角形各内角平分线的交点，是内心。（2）内心到三角形各边的距离相等。（3）三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。（4）三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外...

外接圆与内切圆知识点总结
答：都在正多边形的中心。3、内接圆：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。4、外切圆：连接圆心和圆外的点交圆周于一点，以这一点与圆外的点为半径，以圆外的点为圆心画圆即可。

三角形与外接圆内接圆的关系
答：外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。② 三角形的内切圆有关定理：三角形各内角平分线的交点，是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。有关外接圆和内切...

三角形有哪些外接圆和内切圆?
答：三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。二、三角形的内切圆 定义 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。概念 三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（...

三角形内切圆和外接圆怎样区分?
答：三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。 三角形外接圆圆心叫外心。二、三角形的内切圆 定义 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。概念 三角形一定有内切圆，其他的图形不一定有内切圆（...

什么是内切圆,它的性质是什么?
答：内切圆，是指一个圆与一个三角形的三条边都有且仅有一个公共点的圆。1. 知识点定义来源与讲解：内切圆可以被视为一个与三角形相切的圆，在讨论内切圆的性质之前，我们先来了解一些基本的概念：三角形：是由三个线段组成的图形，它有三个顶点和三个边。内切圆的性质：性质一：内切圆的圆心与...

三角形的内心和外心各有哪些定理?
答：三角形的内心和外心分别具有以下定理：内心定理：1. 内心是三角形内切圆的圆心，也是三条角平分线的交点，它到三角形的三条边的距离分别等于内切圆的半径。2. 内心到三角形三顶点的距离之和等于三角形的周长。3. 内心是三角形的重心到顶点连线的中点。外心定理：1. 外心是三角形外接圆的圆心，它到...

三角形的内切圆和外接圆分别有什么性质?我有点学混了!拜托各位大神_百度...
答：内切圆在三角形的内部，且与三角形三边相切 内切圆圆心称之为内心，是三个角平分线的交点，到三边的距离相等； 外接圆在三角形的外部，且经过三角形的三个顶点 外接圆圆心称之为外心，是三边中垂线（垂直平分线）的交点，到三个顶点的距离相等 采纳哦 ...

三角形内切圆 ,外接圆性质,内心,外心,中心,重心是什么?(在线等)_百...
答：三角形内切圆性质、内心：与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形，三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。三角形外接圆性质、外心：与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。三角形有外接圆，其他的图形不一定有外接圆。 三角形的外接圆圆心...

有如下四个命题:(1)三角形有且只有一个内切圆;(2)四边形的内角和与...
答：（1）三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，则正确；（2）根据题意得：（n-2）?180=360，解得n=4．则四边形的内角和与外角和相等正确；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；...