如图一，D为线段AB的中点，在AB上取异于D的点C，分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF连
倍长ED至M，使ED=DM，连BM，FM，易证得△ECF≌△FMB，可得EF=FM,∠MFB=∠EFC，再证△EDF≌△FDM，通过角CFD+角DFM+角MFB=90=角EFC+角CFD+角DFM可知EFD=45°……后面不用说了
证明：延长ED到点G，使得DG=DE，连接BG，FG
∵D为线段AB的中点
∴AD=BD
在△EDA和△GDB中，
EC=BG
∠ECF=∠GBF
CF=BF
∴△EDA≌△GDB（SAS）
∴EA=GB，∠A=∠GBD
∵△ACE与△BCF都是等腰直角三角形
∴AE=CE=BG，CF=FB，∠A=∠ECA=∠FCB=∠FBC=45°∴∠ECF=90°，∠FBG=∠FBD+∠GBD=90°
在△ECF和△GBF中，
EF=GF
FD=FD
ED=GD
∴△ECF≌△GBF（SAS）
∴EF=GF，∠EFC=∠GFB
∵∠CFB=∠CFG+∠GFB=90°
∴∠EFG=∠EFC+∠CFG=90°
在△EFD和△GFD中，
EF=GF
FD=FD
ED=GD
∴△EFD≌△GFD（SSS）
∴∠EDF=∠GDF=90°，∠EFD=∠GFD=45°，ED=DF
∴△DEF为等腰直角三角形
∵D为线段AB的中点
∴AD=BD
在△EDA和△GDB中，
∴△EDA≌△GDB（SAS）
∴EA=GB，∠A=∠GBD
∵△ACE与△BCF都是等腰直角三角形
∴AE=CE=BG，CF=FB，∠A=∠ECA=∠FCB=∠FBC=45°∴∠ECF=90°，∠FBG=∠FBD+∠GBD=90°
在△ECF和△GBF中，
∴△ECF≌△GBF（SAS）
∴EF=GF，∠EFC=∠GFB
∵∠CFB=∠CFG+∠GFB=90°
∴∠EFG=∠EFC+∠CFG=90°
在△EFD和△GFD中，
∴△EFD≌△GFD（SSS）
∴∠EDF=∠GDF=90°，∠EFD=∠GFD=45°，ED=DF
∴△DEF为等腰直角三角形
知识点：三角形全等之倍长中线
倍长ED至M，使ED=DM，连BM，FM，易证得△ECF≌△FMB，可得EF=FM,∠MFB=∠EFC，再证△EDF≌△FDM，通过角CFD+角DFM+角MFB=90=角EFC+角CFD+角DFM可知EFD=45°……后面不用说了
如图一,D为线段AB的中点,在AB上取异于D的点C,分别以AC,BC为斜边在AB...
答：证明：延长ED到点G，使得DG=DE，连接BG，FG ∵D为线段AB的中点 ∴AD=BD 在△EDA和△GDB中，∴△EDA≌△GDB（SAS）∴EA=GB，∠A=∠GBD ∵△ACE与△BCF都是等腰直角三角形 ∴AE=CE=BG，CF=FB，∠A=∠ECA=∠FCB=∠FBC=45°∴∠ECF=90°，∠FBG=∠FBD+∠GBD=90° 在△ECF和△GBF中...
如图,D是线段AB的中点,E、F是线段BC的三等分点,点A、B、C在同一条直线...
答：解：由ADAB= AEAC= 13，AFAB= AGAC= 23，且∠A=∠A，得：△ADE∽△ABC，△AFG∽△ABC，因而ADAB= DEBC=13，AFAB= FGBC=23，得到：DE12= 13，FG12= 23，解得DE=4，FG=8，则DE+FG+BC=24cm．
如图所示,点D是线段AB的中点,点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点,DE...
答：（1）证明：∵CD垂直平分线AB，∴AC=CB．又∵AC=CB，∴△ABC是等腰三角形，∵CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD．∵DE⊥AC，DF⊥BC，∴∠DEC=∠DFC=90° ∵CD=CD，∴△DEC≌△DFC．（AAS）∴CE=CF．（2）解：当CD=1/ 2 AB时，四边形CEDF为正方形．理由如下：∵CD⊥AB，∴∠CDB=∠CDA=90°...
如图,D为线段AB的中点,在AB上取异于D的点C,分别以AC、BC为斜边,在AB...
答：我只会用勾股定理加余弦定理计算证明：延长AE、BF交于G，设AC=a，BC=b 则AE=√2·a/2，BF=√2·b/2 AD=(a+b)/2，AG=BG=√2·(a+b)/2 EG=AG-AE=√2·b/2，FG=√2·a/2 EF²=(a²+b²)/2 DE²=AE²+AD²-2AE·AD·cos45°=(a&#...
20.如图,点D为线段AB的中点,点C为线段AB的垂直一部分线上任意一点,DE⊥...
答：1）因为CD垂直AB，所以角EDA=EDB=90，又因，D为AB中点，所以DA=DB，又因为，CD=CD，所以，三角形CDA全等于三角形CDE,所以，角ACD=BCD,又因为DE⊥AC，DF⊥BC 所以，角DEC=DFC=90，又因为，CD=CD 所以，三角形DEC全等三角形DFC 所以，CE=CF 2）当AD=CD时，CEDF为正方形 因为AD=CD,角ADC=...
如图点D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,BC=10,求AD的长。
答：感觉这道题还缺一个条件。例如：知道DE=8，那么，因为BC=10，点E是BC中点，所以BE=5，又因为DE=8 所以DB=8-5=3 又因为D为AB中点，所以AD=3。这样就圆满了。
如图,A,B,C为圆O上的三个点,D为线段AB的中点,延长OD交圆O于E,连接AE...
答：因为 在三角形OAB 中， OB=OA ,D为线段AB的中点 所以 OD垂直AB 且OD平分角AOB 及AB垂直于DE 1 正确 因为OA=OB 角AOD=角BOD OE=OE 所以三角形AOE全等于三角形BOE 及 AE=BE 2 正确 3 错误 弧AB所对应的圆周角 角C 是弧AB 所对应圆心角 角AOB的一半 及角C= 1/...
如图,在三角形ABC中,点D为ab的中点,其中每个小正方形的边长为1,则线段...
答：观察图形 AB= 12+52 = 26 ，AC= 32+32 =3 2 ，BC= 22+22 =2 2 ∴AC2+BC2=AB2，∴三角形为直角三角形，∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 ∴CD= 26 2 ．
...2,0),D为线段AB的中点,C为BO的中点,P为OA上一动点.
答：D的坐标(- 1, 2)(2)y=-2/k (3)C关于Y轴的对称点为C'(1,0)C'D的方程：y=- x+1 与Y轴交点(0,1)就是要求的P点 PC+PD＝DC'=2√2
...BC=8厘米,点D为AB的中点. (1)如果点P在线段
答：①D为AB中点，AB=10，∴BD=5，P、Q速度相等，经过1秒，PB=CQ=3，CP=5=BD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴ΔBPD≌ΔCQP(SAS)，②P、Q速度不相等，∴BP≠CQ，当两个三角形全等时，BP=PC=4，BD=CQ=5，这时P经过时间t=4/3秒，∴Q速度：5÷4/3=15/4㎝/s。⑵∵Q的速度大于P的速度，所...
