如图已知AB为圆O的直径,PA、PB是圆O的切线,A、C为切点 ∠BAC=30°
（1）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，∴∠BAP=90°．∵∠BAC=30°，∴∠CAP=∠PAB-∠CAB=60°．…（2分）∵PA、PC是⊙O的切线，∴PA=PC，∴△PAC是等边三角形．…（4分）∴∠APC=60°（5分）（2）∵△PAC是等边三角形，∴AC=PA=21，…（6分）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°…（7分）连接BC，在直角△ABC中，∵∠BAC=30°，∴AB=27，…（8分）∴在直角△PAB中，PB=PA2+AB2=7，…（9分）∵PA是⊙O的切线，∴PA2=PD?PB，…（11分）∴21=PD×7，解得PD=3．…（12分）
解：（I）∵PA是⊙的切线，AB为⊙O的直径，∴PA⊥AB，∴∠BAP=90°，∵∠BAC=30°，∴∠CAP=90°-∠BAC=60°，又∵PA、PC切⊙O于点A、C，∴PA=PC，∴△PAC为等边三角形，∴∠P=60°；（Ⅱ）如图，连接BC，则∠ACB=90，在Rt△ACB中，AB=2，∠BAC=30°，∴AC=AB·cos∠BAC=2cos30°= ，∵△PAC为等边三角形，∴PA=AC，∴PA= 。
解：（1）连接OC，因为OA等于OC，角BAC等于30度所以角ACO=角BAC=30度
所以角AOC=180°-30°-30°=120°
又因为,PA、PB是圆O的切线
所以PA⊥AD，PC⊥OC，所以角PAO=角PCO=90°
所以角P=360°-角PAO-角PCO-角AOC=60°
（2）因为AB=2，所以OA=1
；连接OP交AC于D
因为角AOC=30°，AO=1
所以OD=0.5
由勾股定理可得出，AD=根号内5/2
字打错了、
更正：解：
（1）连接OC，
因为OA等于OC，
角BAC等于30度 所以角ACO=角BAC=30度
所以角AOC=180°-30°-30°=120°
又因为,PA、PB是圆O的切线
所以PA⊥AD，PC⊥OC，
所以角PAO=角PCO=90°
所以角P=360°-角PAO-角PCO-角AOC=60°
（2）因为AB=2，所以OA=1 ；连接OP交AC于D 因为角AOE=30°，AO=1 所以OD=0.5 由勾股定理可得出，AD=根号内5/2
如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点D,连结OE,AC,已知...
答：连接AE ∠POE=∠OAE+∠OEA=2∠OAE ∠POE=2∠CAB ∠OAE=∠CAB 弧BC=弧BE AB是直径 CE⊥AB （2）连接OC ∠P=∠E=∠OCE ∠P+∠PCD=90° ∠P+∠OCE=90° PC是切线 （3）PC²=PB×PA=9（9+6x）设OD=x，BD=2x，AB=6x DC²=2x×4x=8x²PC²=CD²+...
如图,AB是圆O直径,点P在BA的延长线上,PD切圆O于点C,BD垂直于PD,垂足为...
答：设圆心为O，连接oc，则oc垂直pc；设圆半径为r，则对直角△POC，PC^2 + r^2=(r+6)^2可得 r=3 由三角形POC与 △PDB相似，OC/BD=(6+r)/(6+2r)的BD=4
如图,已知AB是圆O的直径,点P在弧AB上(不含点A,B)
答：∴∠APC=2∠APO ∠APC和∠ABC都是弧AC对应的圆周角 ∴∠ABC=∠APC=2∠APO ∵∠POB=∠PAO+∠APO=2∠APO ∴∠ABC=∠POB 内错角相等 两直线平行 2.当P,C都在AB上方时，∵CD⊥AD，OC⊥CD ∴OC∥AD，∴∠POC=∠APO(内错角相等)∵∠AOP=∠POC，∴∠AOP=∠APO ∴△APO是等边△，△POC...
已知AB为圆o的直径,p为弧AB上一点.
答：△PEF是直角三角形 证明：∵AB是圆O的直径 ∴∠AQB=90° ∴∠EQF=90° ∴EF是圆O'的直径 ∴∠EPF=90° ∴△PEF是直角三角形
26题,已知:如图,AB是⊙O的直径,点P在BA的延长线上,PD切⊙O于点C,BD⊥...
答：分析：（1）连接OC，由PD为圆O的切线，利用切线的性质得到OC垂直于PD，由BD垂直于PD，得到OC与BD平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由OC=OB，利用等边对等角得到一对角相等，等量代换即可得证；（2）连接AC，由AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到△ABC为直角三角形，根据一对...
如图,AB为圆O的直径,点P为圆O上一点,弦CP交AB于D,且BP²=DP*PC...
答：若证明∠ABP=45：连接BP BP²=PC×PD，所以PD：BP=BP：PC 又有∠BPD=∠BPC，所以△BPD∽△BPC，∠PCB=∠PBD 因为∠PBD所对为弧AP，∠PCB所对为弧BP，所以P为半圆AB中点 因此弧AP为90度 ∠ABP为AP所对圆周角，因此度数为90/2=45 （2）AB为直径，则∠ACB=90 RT△ABC中，AC=6，...
已知AB是圆O的直径 点P是AB延长线上的一个动点,过点P做圆O的切线,切点...
答：解：设∠CAP＝X，连接OC ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠CAP＝X ∴∠COP＝∠OCA+∠CAP＝2X ∵PC切圆O于C ∴∠OCP＝90 ∴∠APC+∠COP＝90 ∴∠APC＝90-∠COP＝90-2X ∵PD平分∠APC ∴∠APD＝∠APC/2＝45-X ∴∠CDP＝∠CAP+∠APD＝X+45-X＝45° 海语天风001 做的是正确的 ...
已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点。。。
答：第一问：1) 因为DC是圆O的切线，所以∠DCB=∠CAB 2) 因为AB是直径，所以∠BDC=∠BCA=90° 3) 由1)、2)可知△BCD相似于△BAC，于是BC/BA=BD/BC，即BC^2=BD*BA 第二问：4) 由△BCD相似于△BAC还可知∠EBC=∠CBA，根据同圆中等角对等弦可知EC=AC=6 5) 直角△CDE中运用勾股定理可知...
如图,ab是圆o的直径,p为ba延长线上一点,pd与圆o相切于点d,过点b坐pd...
答：连接OD， ∵PD切 O于点D， ∴OD⊥PD， ∵BE⊥PC， ∴OD∥BE， ∴∠ADO=∠E， ∵OA=OD， ∴∠OAD=∠ADO， ∴∠OAD=∠E， ∴AB=BE=6（cm）．
如图,已知AB是圆O的直径,AP是圆O的切线,A是切点,BP与圆O交于点C,D为...
答：连接OC、OD,因为∠BAP=90度，所以OD²=OA²+AD²因为AB=2OA,AP=2AD,所以OD²=(AB/2)²+(AP/2)²=25，OD=5 三角形OCD中，∠OCD=90度(CP是切线)所以sin∠CDO=OC/OD=3/5
