一个圆在一条直线上无滑动地滚动，动圆上一点P运动地轨迹叫旋轮线或摆线。试建立旋轮线地参数方程。
这个并不是弧形，而是摆线，可以参考数学选修课本，坐标系与参数方程
在研究平摆线的参数方程中，取定直线为x轴，定点M
滚动时落在直线上的一个位置为原点，建立直角坐标系，设圆的半径为r，可得摆线的参数方程为。
摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线
x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
设该点初始坐标为（0,0）,圆心坐标为（0,a)
当圆转动φ时,圆心坐标为（aφ, a)
该点相对于圆心坐标为（-asinφ,-acosφ）
所以该点坐标为（a（φ－sinφ）,a（1－cosφ））
即x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
再给你补充个次摆线的参数方程
次摆线
一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时,动圆外或动圆内一定点的轨迹.如图建立直角坐标系,设动圆的半径为a,圆心至圆外(内)定点m的距离为b,则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ,y＝a－bcosφ.b＞a时为长幅旋轮线,b＜a时为短幅旋轮线,b＝a时即为摆线.
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这里有 解释的很清楚 希望对你有所帮助 还望采纳~~
； y=r*(1-cost) r为圆的半径， t是圆的半径所经过的角度（滚动角），当t由0变到2π时，动点就画出了摆线的一支，称为一拱。
一个质量为m的均匀圆环,在水平地面以角速度ω无滑动滚动,半径为R,求...
答：环的动能为m(ωr)^2。圆环作为刚体,做的是平面运动,其动能为质心平动动能加上绕质心转动动能。质心平动动能：0.5mv^2=0.5m(ωr)^2 绕质心转动动能：0.5Jω^2=0.5(mr^2)ω^2 两者之和为总动能：m(ωr)^2。
一个圆沿另一圆的圆周滚动一周的概念
答：是图三 两圆再次相切于点D（如图二）就是只有滑动的运动 圆B滚动中自身旋转（如图三）才是无滑动的滚动。例如大圆是地球，小圆是自行车的轮子，你自行车行驶时后轮作的就是无滑动的滚动。想象一下，就知道是图三了。
一个内外半径分别为10cm和20cm的圆环沿地面作无滑动的滚动半周,行成...
答：把右端的半圆截取掉，用来填补左端的空白半圆，使其变成长方形，长方形的长为：2×3.14×20=125.6cm，宽为：2×20=40cm。阴影由长方形和内圆组成，阴影面积为：125.6×40+3.14×10×10=5338cm²
...当小圆沿大圆的外边无滑动地滚动一周,回到原处,小圆自身转了几圈...
答：3圈。按照表述，大圆的周长是小圆的3倍，绕大圆一周，刚好需要3个小圆的周长，也即小圆要滚动3周。小圆圆心绕大圆圆周滚动一周时，不象沿直线运动那样不改变运动方向，而是要随时调整运动方向，全部过程整好是附加转动一周。所谓附加转动，是指不包括完成指定路程长度仅仅是调整运动方向的转动。小圆沿...
一个半径是2厘米的圆在滚动一周的过程中,在竖直平面上所扫过的面积是...
答：解答：一个圆在垂直的平面上无滑动的滚动一周，所扫过的面积包括两部分：一个是以圆的周长为长，圆的直径为宽的长方形的面积。一个是以2厘米为半径的两个半圆的面积的和。这两部分面积的和就是所求
一个小圆沿着大圆内圈无滑动滚动一圈所自传的圈数 为什么不等于大圆周 ...
答：不是，因为如果转了一圈，a应该朝下，但现在a是朝上的，其实小圆转了一圈半。下面说明为什么会多出一圈呢？我们先把大圆展开成一直线，现在问题很简单，当小圆从大圆这一边滚到另一边，圈数为大圆周长除以小圆周长。而当直线绕成一个圆圈时，小圆除了自转，同时还要围绕大圆的中心做公转，因此自转圈数...
一个圆环,在水平桌面上无滑动的的匀速滚动,球心对地的速度为V
答：C。0和V。因为在环的水平两端，速度相对于地面是向上和向下的，相对于地面的没有速度的、所以为0，而竖直的两端的速度是相对与地面的。是V
如图所示,直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A...
答：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边．∴A点对应的数是-π．π＞3.14，∴-π＜-3.14．故A点表示的数是-π．若点B表示-3.14，则点B在点A的右边．
...如图1,一个半径为r的圆沿直线方向从A地滚动到B地,若AB的长为m,则...
答：r)2πr=R?rr（圈）；故答案为：R?rr；解决问题：4圈；理由：由圆在AB、BC、CA三边作无滑动滚动时，∵等边三角形的边长与和圆的周长相等，∴圆转了3圈，而圆从一边转到另一边时，圆心绕三角形的一个顶点旋转了三角形的一个外角的度数，圆心要绕其三角形的顶点旋转120°，∴圆绕三个顶点共...
最速曲线
答：而折线的每一段趋向于曲线的切线，因而得出最速曲线的一个重要性质：任意一点上切线和铅垂线所成的角度的余弦与该点落下的高度的平方根的比是常数。而具有这种性质的曲线就是摆线。所谓摆线，它是一个圆沿着一条直线滚动（无滑动）时，圆周上任意一点的轨迹。因此，最速曲线就是摆线，只不过在最速曲线...
