等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是多少？
1：2：3
如果说，△abc是等边三角形，ad是高．
点o是其外接圆的圆心，
由等边三角形的三线合一得点o在ad上，并且点o还是它的内切圆的圆心．
∵ad⊥bc，∠1=∠4=30°，
∴bd=2od，而oa=ob，
∴ad=3od，
∴od：oa：ad=1：2：3．故填1：2：3．
解：如图，连接OD、OE；因为AB、AC切圆O与E、D，所以OE⊥AB，OD⊥AC，又因为AO=AO，EO=DO，所以△AEO≌△ADO（HL），故∠DAO=∠EAO；又∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠OAC=60°×12=30°，∴OD：AO=1：2．有OF=OD，所以AF=2+1=3，所以内切圆半径、外接圆半径和高的比是1：2：3．
这个问题容易 首先你看图
先确立内切圆和外接圆的圆心 等边三角形两条高的交点就是等边三角形的重心 同时也是内切圆和外接圆的圆心
AC＝等边三角形的高
AB＝BD＝外接圆的半径
BC＝内接圆的半径
准备工作完毕开始计算
等边三角形的高将顶角半等分
因此角BDC＝30度
因此BC：BD＝1：2
也就是说BC：AB＝1：2
AC＝AB+BC
因此BC：AB：AC＝1：2：3
也就是说内切圆半径、外接圆半径和高的比是1比2比3
设等边三角形的边长为2a
则内切圆半径为a*tan30°
外接圆半径为a/cos30°
高为a*tan60°
∴比为
1：2：3
从正三角形ABC三个顶点作对边垂线，交于点O
AD垂直BC于D
则BO为外接圆半径,OD为内切圆半径
因为BO平分∠ABC，所以∠OBD=30
RT△OBD中，∠OBD=30，则OD=OB/2
△ABC的高AD=AO+OD
因为AO=BO，所以AD=3OB/2
因此内切圆半径、外接圆半径和高的比为
1:2:3
1：2：3
如果说，△abc是等边三角形，ad是高．
点o是其外接圆的圆心，
由等边三角形的三线合一得点o在ad上，并且点o还是它的内切圆的圆心．
∵ad⊥bc，∠1=∠4=30°，
∴bd=2od，而oa=ob，
∴ad=3od，
∴od：oa：ad=1：2：3．故填1：2：3．
1：2：3
等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是多少
答：等边三角形的内心、外心与垂心和重心是合一的,重心到底边的距离就是内切圆半径,到顶点的距离就是外接圆半径,两距离之和就是高 根据重心定理：r:R:h=1:2:3
等边三角形的外接圆是内切圆面积的几倍?
答：等边三角形的外接圆是内切圆面积的4倍 设等边三角形的外接圆的半径为R,内切圆半径为r.由等边三角形的性质可知，其外接圆圆心与内切圆的圆心重合，且位于等边三角形的中心(三心合一)上，所以可以由重心性质可知，外接圆半径(R)与内切圆半径(r)之比为2:1，即等边三角形的外接圆的面积为πR²...
已知等边三角形的边长为a,求等边三角形的外接圆和内切圆的半径。
答：R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积，a,b,c为三边长）由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可 ② 外接圆的半径:R=a/sin60=2√3a/3 内切圆半径：r=sin30R=√3a/3 你们初三还...
等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是
答：1：2：3 如果说，△abc是等边三角形，ad是高．点o是其外接圆的圆心，由等边三角形的三线合一得点o在ad上，并且点o还是它的内切圆的圆心．∵ad⊥bc，∠1=∠4=30°，∴bd=2od，而oa=ob，∴ad=3od，∴od：oa：ad=1：2：3．故填1：2：3．
直角三角形外接圆,内切圆半径,等边三角形外接圆,内切圆半径怎么求
答：直角三角形外接圆半径=斜边的一半 内切圆半径=（a+b-c)/2,其中a、b为直边长,c为斜边长 等边三角形外接圆半径=a/根号3,其中a为边长 内切圆半径=a/2倍的根号3,其中a为边长.
等边三角形外接圆半径公式是什么?
答：等边三角形外接圆半径公式是R=√3a/3。等边三角形的外接圆半径公式：等边三角形的外接圆半径、内切圆半径、边长的一半组成了直角三角形，其中外接圆半径等于内切圆半径的两倍。设外接圆半径是R，边长是a，则有：R=√3a/3。外接圆半径的求法 设正三角形的边长是a，那么半边长是a/2。所以三角形的...
等边三角形边长是2,它的内切圆周长,外接圆周长是多少
答：等边三角形 边长是2，它的 内切圆 周长，外接圆 周长是多少 解:边长为2的等边三角形的面积S=√3,其 周长之 半P=3.其内切园半径r=S/P=√3/3,故其周长=[2(√3)/3]π 其外接园半径R=2³/4S=8/4√3=2/√3=2(√3)/3,故其周长=[4(√3)/3]π ...
求等边三角形的边长外接圆的半径内切圆的半径三个量的比值
答：等边三角形的外切圆半径与内切圆半径之比为2：1
等边三角形外接圆的半径是什么
答：设：正三角形的边长是a 那么，半边长是a/2 所以，三角形的高是√[a²-(a/2)²]=√3a/2 因为，是正三角形 所以，四心合一 分高为2:1，其中长的是外接圆半径，短的是内切圆半径 所以，外接圆半径是R=2h/3=2*(√3a/2)/3=√3a/3 ...
等边三角形外接圆 与内切圆 面积关系 求过程
答：4:1 外接圆的半径R=2h/3，面积S=4πh²/9（h是等边三角形的高）内切圆的半径r=h/3，面积s=πh²/9 S：s=4:1
