急！！！如图,四边形ABCD内接于圆心O,AB=AC,E为CD延长线上一点。求证：
（1）因，AB=CD，所以，弧AB=弧CD，弧AB+弧AD=弧CD+弧ABD，即，弧BAD=弧ADC，
所以，角ABC=角DCB，同理可证，角CDA=角BAD，所以，角ABC+角BAD=180度，所以，
AD//BC，所以，四边形ABCD是等腰梯形，所以，AC=BD。
（2）因为，AD=CF，所以，弧AD=弧CF，所以，角DCA=角CAF，同圆等弧所对的圆周角相等），而，角DCA=角DBA，所以，角CAF=角DBA，即，角EBA=角EAP，角P为公共角，
所以，三角形EBA相似于三角形EAP，AE/EB=EP/AE，即，AE²=EB*EP
又因为，角CDA=角BAD，角CDE=角BAE（同弧）所以，角CDA-角CDE=角BAD-角BAE，
即，角EDA=角EAD，所以，ED=AE，所以，ED²=EB*EP。
当AE=2EF时，判断FG与EF有何等量关系？并证明你的结论？
FG＝3EF。证明如下：
∵ABCD是菱形，∴∠ADE＝∠FDE，∴AD/DF＝AE/EF。［三角形内角平分线定理］
当AE＝2EF时，有：AD/DF＝AE/EF＝2。
∵ABCD是菱形，∴AD＝CD，∴CD/DF＝2，得：CD＝2DF，∴DF＝CF。
∵ABCD是菱形，∴AD∥BG，又DF＝CF，∴△ADF≌△GCF，∴AF＝FG。
由AE＝2EF，得：AE＋EF＝3EF，即：AF＝3EF，∴FG＝3EF。
∵四边形ABCD内接于圆O
∴∠ADC＋∠ABC=180°
∵∠ADE＋∠ADC=180°
∴∠EDA=∠ABC
∵在△ABC中，AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵AB是圆O的弦，D、C在圆上
∴∠ADB=∠ACB
∴∠EDA=∠ADB
此题考察的是：圆内接四边形的一些定理，具体的定理我也答不上来，在前四行考的也是一个定理，只是我忘记了这些角的定义及名称了，只好将定理推论出来，很抱歉
很简单
∵四边形ABCD内接于圆心
∴∠ADE=∠ABC
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ADE=∠ACB
因为∠ACB与∠ADB所对的狐都是AB
∴∠ACB=∠ADB
∴∠EDA=∠ADB
急求!!如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC边上的中点,
答：需满足条件AB=CD．∵E，F是AD，DB中点，∴EF∥AB，EF=1/5AB，∵H，G是AC，BC中点，∴HG∥AB，HG=1/5AB，∴EF∥HG，EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵E，H是AD，AC中点，∴EH=1/5CD，∵AB=CD，∴EF=EH，∴四边形EFGH是菱形．故 AB=CD．...
如图,已知四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,试比较AC与BD的长短。并说明...
答：解：1.∵∠BAD=∠BCD=90° ∴四边形ABCD中对角互补，四边形ABCD是圆的内接四边形 有∵∠BCD=90° ∴BD为圆直径，在园中直径最长 AC＜BD 2.延长DA、CB至E 因为∠C=60° 所以∠E=30° 因为AB=6 所以BE=6根号3 AE=12 S△ABE=6x6倍根号3/2=18倍根号3 又因为△ECD∽S△ABE 且相似比...
如图,在四边形ABCD中,AB=5cm,AD=5cm,BC=13cm,CD=12cm,角A=60度,求四 ...
答：连接AD，由题意得，△ABD为等边三角形，∴BD=5cm，所以在△ABD中，BC²=BD²+CD²，∴∠BDC=90°，∴S△BDC=BD·CD/2=30cm²作△ABD的高，由勾股定理得，△ABD的高=2.5√3 ∴S△ABD=5·2.5√3/2=6.25√3，∴S四边形ABCD=30+6.25√3 ...
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,角DAB:角ABC=1:3,AB=4,BD与AC相交...
答：解答：角DAB：角ABC=1：3并且角DAB+角ABC=180度。所以角DAB=45度，角ADB=角DBC=45度 所以三角形ABD是等腰直角三角形 AD=4倍根号2 作延长线,延长AB到E，连接CE，满足CE垂直AE。那么有BE=AB=4.CE=BD＝4 在直角三角形AEC中，AE＝8，CE=4。根据勾股定理可以算出AC……完毕 如果满意记得采纳...
如图,在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°求四边形ABCD的...
答：连接AC，在Rt△ABC中，AB=3,BC=4 ∴AC=√AB²+BC²＝√3²+4²=5 S△ABC＝AB×BC÷2＝6 ∵AD＝13 CD＝12 AC＝5 AC²＋CD²＝AD²∴△ACD为Rt△ ∴S△ACD＝CD×AC＝30 ∴S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD＝6＋30＝36 够完整了...
如图,四边形ABCD是矩形,E,G分别是BC,AD边上的点,且GE⊥雨BD,若AB=3...
答：四边形ABCD是一个矩形，E和G分别位于BC和AD边上。又因为GE垂直于BD，我们可以得出一个关键性质：由于矩形的两个对角线互相平分，所以BD就是矩形ABCD中的一条对角线。因此，GE垂直于BD也就是说GE是BD的高。根据题目中给出的数据，AB=3, BC=4，我们可以计算出这个矩形的面积为12（即3×4）。现在...
如图,四边形ABCD是直角梯形,AD=5,DC=3厘米,三角形DOC的面积是1.5平方厘 ...
答：AD=5，DC=3厘米，所以三角形DCB的面积是(1/2)×DC×AD=15/2 又因为三角形DOC的面积是1.5平方厘米 所以三角形COB面积=S△DCB-S△DOC=15/2-1.5=6 故阴影部分面积为6平方厘米
急!!!如图平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分∠ABC,交AD于点E,CF平分...
答：因为BE平分∠ABC,交AD于点E，所以∠ABE＝∠EBC 又因为ABCD为平行四边形 所以∠ABE＝∠EBC＝∠AEB 所以AB＝AE＝5 同理，CD＝DF 因为ABCD为平行四边形 所以AB＝AE＝CD＝DF＝5 又因为AD＝8 所以EF＝AE＋DF－AD＝2 BE与CF互相垂直 由上知∠ABE＝∠EBC＝∠AEB＝1/2∠ABC ∠DCF＝∠BCF＝∠...
如图,四边形ABCD中,BD平分∠ABC,∠C=90°,AD=BD,求证:AB=2BC
答：寒露已过，红叶即来；此时花开，无人理睬。 我来帮帮你！证明：作DE⊥AB，交AB于E ∵BD平分∠ABC ∴∠CBD=∠EBD 又∵∠C=∠BED=90º，BD=BD ∴⊿BCD≌⊿BED（AAS）∴BC=BE ∵AD=BD ∴⊿ABD是等腰三角形，根据三线合一，DE也是中线。∴BE=AE=½AB ∴AB=2BC ...
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm。
答：如图所示，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动，其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为等腰梯形？解：设点Q移动到Q′时，四边形...
