已知正四面体的棱长为1,求棱高 嗷呜.我知道这题很简单.可是我还是不会啊.呜呜呜~
根号3a/6
再过O向那条底边作垂线,设垂足为B 连接AOB这是一个直角三角形 其中斜边|AB|=根号3a/2
所以h^=|AO|^2=|AB|^2-|OB|^2=3a^2/4-a^2/12=2a^2/3
所以h=根号6*a/3
已知正四面体OABC的棱长等于1,M,N分别是棱OA,BC的中点,设向量OA=向 ...
答：第一个问题中的向量M不知道是啥 第2个问题解法如下：MN=ON-OM=1/2(OC+OB)-1/2OA=1/2(b+c-a)再根据向量公式即可求解
已知正四面体OABC的棱长为1,求:(1)向量OA*向量OB(2)(向量OA+向量OB...
答：（1)因为是正四面体,所以个夹角为60度,向量OA*向量OB=1X1Xcos60=1/2 (2)设AB中点为E,(向量OA+向量OB）=2向量OE
已知正四面体ABCD的棱长为1,球O与正四面体的各棱都相切,且球心在正...
答：将正四面体ABCD，补成正方体，则正四面体ABCD的棱为正方体的面上对角线∵正四面体ABCD的棱长为1∴正方体的棱长为22∵球O与正四面体的各棱都相切，且球心在正四面体的内部，∴球O是正方体的内切球，其直径为22∴球O的表面积为4π×(24)2＝π2故选C ...
正四面体AD的棱长为1,棱AB//平面 ,则正四面体上的所有点在平面 内的...
答：D 设点 在平面 上的射影分别为 ，射影构成图形的面积为 . 为正四面体且 且 .1.若点 分别在线段 的两侧，则 ；同时，当平面 （或平面 ）时， 的长度即为正四面体 的高，即 ，此时，此时 最小， .因此：当点 分别在线段 的两侧时， .2. 若点 在线段...
求棱长为1的正四面体的外接圆的半径r.注意是正四面体. 求棱长为1的正...
答：设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外（内、重、垂）心,CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3,PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径,（PH-PO)^2+CH^2=CO^2,(√6a/3-R)^2+(√3a/3,)...
已知正四面体OABC的棱长为1 求(向量OA+向量OB)(向量CA+向量CB)_百度...
答：=(向量OA+向量OB)(向量OA-向量OC+向量OB-向量OC)=(向量OA+向量OB)(向量OA+向量OB-2向量OC)=向量OA向量OA+向量OA向量OB-2向量OA向量OC+向量OB向量OA+向量OB向量OB-2向量OB向量OC =向量OA²+2向量OA向量OB-2向量OA向量OC+向量OB²-2向量OB向量OC =1+2*1*1*cos60度-2*1*1...
已知正四面体sabc的棱长为l,求它的表面积和体积
答：表面积为4*1/2*1*1*sin60=√3 体积√2/2*√2/2*√2/2-4*1/3*1/2*√2/2*√2/2=√2/4-1/12
已知正四面体A-BCD,E.F分别为AB.CD中点,且棱长为1,(1)求证:EF垂直AB,E...
答：证明：连接DE，CE，则DE⊥AB，CE⊥AB ，而：DE∩CE于E点 所以：AB⊥平面DCE 又：EF在平面DCE内 所以：AB⊥EF 连接AF，BF，同理可证：CD⊥EF 由于：正四面体的棱长为1，所以：可求得△BCD的面积为(√3)/4，BF=(√3)/2 因为是正四面体，所以A点在底面BCD上的正投影A'在线段BF上，且...
已知一个正四面体所有的棱长都为1,则其表面积为多少,
答：表面积为6
正四面体的棱长为1,则它的体积为?
答：(1/3)*(√3/4)*√6/3=)√2/12=0.12
