证明线线垂直的所有方法
定义法：两直线夹角90度
三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直
直线与平面的定义：若1条直线垂直于一个平面，则它垂直于这个平面的所有直线
法向量：在空间直角坐标系中，三点两向量确定一个平面，分别于这两个向量垂直的向量也就是护发篙菏蕻孤戈酞恭喀分别与这两个向量乘积为0的向量垂直于这个平面，也就叫这个平面的法向量。
立体几何证明平行和垂直的快速方法
判断方法：
1、当一条直线垂直于一个平面时，则这条直线垂直于平面上的任何一条直线，简称线面垂直则线线垂直。
2、由三垂线定理平面上的一条线和过平面上的一条斜线的影垂直，则这条直线与斜线垂直。
线线垂直是指两条线是垂直关系，分为平面两直线垂直和空间两直线垂直两种。
平面两直线垂直：两直线垂直→斜率之积等于-1；两直线斜率之积等于-1→两直线垂直。空间两直线垂直：所成角是直角，两直线垂直。
扩展资料
性质：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。
② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
参考资料来源：百度百科-线线垂直
参考资料来源：百度百科-垂直
1，同一平面，证明两线夹角是90度。（勾股定理，中垂线定理，等腰直角三角形底边上的高，正方形（菱形）的对角线，三角函数正弦为1余弦为0，
2，空间中，线与面垂直推出线与面上任何直线垂直，向量正交（坐标求内积为0），面面垂直推线线垂直，夹角90（一般把两线化在一个三角形中求），
3.向量a*向量b=0则垂直
这我补充的
1，同一平面，证明两线夹角是90度。（勾股定理，中垂线定理，等腰直角三角形底边上的高，正方形（菱形）的对角线，三角函数正弦为1余弦为0，
2，空间中，线与面垂直推出线与面上任何直线垂直，向量正交（坐标求内积为0），面面垂直推线线垂直，夹角90（一般把两线化在一个三角形中求），
就想到这么多，以后想到了再给你补充吧。
1、用勾股定理；
2、用点乘；
3、用正切，解斜率，m₁× m₂ = 0, 两线垂直
如果你认为它是垂直的，那他就是垂直的。取决你是怎么看的，虽然人的视觉系统不怎么可信，但毕竟是你认知的工具，上帝不会造个没用的东西。就像每个人对世界的理解是不同的。额，跑题了，不过我也只能想到这了。
立体几何中证明线线垂直有哪些方法
答：定义法 三垂线定理及其逆定理。向量法。数量积是零 直线与平面垂直的定义 如果两个平面垂直，那么他们的法向量也垂直，从而线垂直希望能解决你的问题，有什么不懂的可以继续提问
高中数学证明垂直的方法
答：我们通过融合前后所学知识点，通过各种方法来完成证明任务，以此达到触类旁通，内化为自己所能.下面介绍一道用多种方法来证明线线垂直的问题，希望能够打通各种证题思路，夯实学习基本功，为您带来一点启示与帮助。一、问题呈现：如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥...
线线垂直的证明方法
答：一、以两直线的交点为原点建立坐标系，设l1：y=k1x，过原点作与l1垂直的直线l2：y=k2x 利用相似三角形推导 整理得，（k1k2+1）2=0，解得k2·k1=-1 二、当直线方程为l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2时，通过对直线平移，任意两条直线经过平移都可以转化为如y=k1x，y=k2x的两条直线的位置...
如何证明两条直线互相垂直?
答：必须相交，相交还要成直角。）①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直一定会出现90°。② 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。③点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
面面垂直证线线垂直定理
答：3、如果两个平面的法向量相互垂直，则这两个平面垂直，这个方法需要建立空间直角坐标系，表示出点坐标，求出各平面的法向量，才能证明；也可以转换为，如果两个平面的垂线相互垂直，这两个平面也垂直。线线垂直定理如下：1、如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线 2、经过空间内...
直线与平面垂直如何判定?
答：判定方法：1、平面外一条直线,如果和平面中的两条相交直线垂直,那么,这条直线就和这个平面垂直。2、如果已知一条直线和一个平面a垂直,那么这条直线和所有与平面a平行的平面垂直。3、如果以知一条直线l和一个平面垂直,那么所有与直线l平行的直线都和这个平面垂直。直线与平面垂直的定义：平面外的一条...
如何证明直线与平面垂直
答：1.如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2.如果两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直,那么一个平面的垂线与另一个平面...
如何由面面垂直证明线线垂直?
答：由面面垂直推出线线垂直的方法是：由面面垂直可知，在其中一平面内垂直两面交线的直线垂直另一平面，得垂直其内所有直线，从而得出线线垂直，此外，由面面垂直还可以推出以下几个内容：1、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。2、如果两个平面垂直，那么经过第一个...
请问大家,证明线线垂直和平行,线面垂直和平行,面面垂直和平行的常用方...
答：性质：貌似没啥性质，一般是证明线面关系的时候先证明线线关系。2.线线垂直 判定：a 向量，方向向量垂直 b 直线垂直于平面，则直线与平面中的任意直线都垂直 c 第一 条直线与第二条直线平行，第一条垂直于第三条，则第二条也垂直于第三条 d 把两直线放在 一个平面中，利用平面几何各种判定方法，...
直线与平面垂直的判定定理的证明
答：直线与平面垂直的判定定理的证明方法如下：1、平面外的一条直线，如果垂直于平面内的两条交叉线，则该直线垂直于该平面。2、如果你已经知道一条直线垂直于一个平面A，那么这条直线垂直于所有平面A。3、如果你知道一条直线I垂直于一个平面，那么任何与直线I平行的直线都垂直于这个平面。直线和平面垂直...
