啥叫多项式
项式：多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项；每一个项的次数中最高的一个，就叫做这个多项式的次数。一个多项式是几次几项，就叫几次几项式。
多项式：若干个单项式的和组成的式子叫做多项式（减法中有：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
多项式是一类简单的初等函数，而且任给两组数：b1,b2,…,bn+1和各不相同的 с1,с2,…,сn+1，总有唯一的次数不超过n的多项式ƒ(x)满足ƒ(сi)=bi，i=1，2，…,n+1。因此在实际应用中常常取多项式作为插值函数。作为插值函数的多项式，称为插值多项式。插值多项式在计算数学插值中最常用。
若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
上图等式右边都是多项式
a+常数是包含常数的特殊多项式

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审阅专家姚远
在数学中，由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式（若有减法：减一个数等于加上它的相反数）。多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。
中文名
多项式
外文名
polynomial
适用领域
代数学
应用学科
数学
定义
连续函数
快速
导航
几何特性
定理
运算法则
应用
定义
在数学中，多项式（polynomial）是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算（非负整数次方）得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。
多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。[1]
几何特性
多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。
泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。[1]
定理
基本定理
代数基本定理是指所有一元 n 次（复数）多项式都有 n 个（复数）根。[2]
高斯引理
两个本原多项式的乘积是本原多项式。
应用高斯引理可证，如果一个整系数多项式可以分解为两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定可以分解为两个整系数多项式的乘积。这个结论可用来判断有理系数多项式的不可约性。关于Q[x]中多项式的不可约性的判断，还有艾森斯坦判别法：对于整系数多项式,如果有一个素数p能整除αn-1,αn-2,…,α1,α0，但不能整除αn,且pˆ2不能整除常数项α0，那么ƒ(x)在Q上是不可约的。由此可知，对于任一自然数n，在有理数域上xn-2是不可约的。因而，对任一自然数n，都有n次不可约的有理系数多项式。[2]
分解定理
F[x]中任一个次数不小于 1的多项式都可以分解为F上的不可约多项式的乘积，而且除去因式的次序以及常数因子外，分解的方法是惟一的。
当F是复数域C时，根据代数基本定理，可证C[x]中不可约多项式都是一次的。因此，每个复系数多项式都可分解成一次因式的连乘积。
当F是实数域R时，由于实系数多项式的虚根是成对出现的，即虚根的共轭数仍是根，因此R[x]中不可约多项式是一次的或二次的。所以每个实系数多项式都可以分解成一些一次和二次的不可约多项式的乘积。实系数二次多项式αx2+bx+с不可约的充分必要条件是其判别式b2-4αс<0。
当F是有理数域Q时，情况复杂得多。要判断一个有理系数多项式是否不可约，就较困难。应用本原多项式理论，可把有理系数多项式的分解问题化为整系数多项式的分解问题。一个整系数多项式如其系数是互素的,则称之为本原多项式。每个有理系数多项式都可表成一个有理数及一个本原多项式的乘积。关于本原多项式有下述重要性质。[2]
运算法则
加法与乘法
有限的单项式之和称为多项式。不同类的单项式之和表示的多项式，其中系数不为零的单项式的最高次数，称为此多项式的次数。
多项式的加法，是指多项式中同类项的系数相加，字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。
5/m+n是整式还是分式?如果是正式的话是单项式还是多项式?m,n在分母...
答：分式,在分母含未知数就是分式.不含就是整式 整式有加减号连接就是多项式
多项式除以多项式的法则是什么多项式除以多项式的法则是啥
答：1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。2、由多项式乘多项式法则可以得到（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd。上面的运算过程，也可以表示为（a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd多项式乘以多项式就是利用乘法分配律法则得出的。
数学什么是次数 数学次数是啥意思
答：2、在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：x²+x+2的次数是2，3x²y⁵+4xy-3的次数是7。单项式的次数只与字母的指数有关，例如，中x的指数为1，这个单项式的次数就是1；的次数为1+2=3，单独一个数看成单项式时，它的次数为0。
求指点!!! 多项式的公共根,多项式的公因式,多项式的重因式这三者有啥...
答：前两个是对多个多项式说的，公共根就是x=x0同时使这多个多项式的值都为0 公因式范围更广一些，在因式分解之后，多个多项式含有的相同的因式，在实数范围内，既可以是一次因式，必然对应一个实公共跟，也可以是一个没有实数解的二次因式，对应两个虚数根 ...
大学数学专业有哪些数学课程?
答：2、高等代数 初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程组。发展到这个阶段，就叫做高等代数。3、...
多项式没有重因式是啥意思,这跟多项式只有一重因式一样么,有没有零重...
答：重因式定义 设p(x) 为不可约多项式. 如果f(x)能被p(x) 的k次方整除而p（x）的k+1次方不能, 则称p(x) 是 f(x)的k 重因式.若k=0, 则p(x) 不是f(x) 的因式.若k=1, 则称 p(x) 是f(x) 的单因式.若k>1, 则称 p(x) 是f(x) 的重因式.自己对着定义看吧,连一重...
请问这种多项式求导有公式吗?那个p5(x)什么意思?
答：那个P5(x)就表明是个5次多项式。因为5次多项式求6阶导数必然为0，因此题目要求6阶导，就可以不用管5次或以下具体是啥式子了，反正求导后必为0. 只需管6次及以上的项。
Matlab:求矩阵 的特征多项式 P,并计算 P(A),这个P(A)怎么求,啥意思
答：意思是这样的：A是一个矩阵，P是A的特征多项式。P（A）的意思就是把lamda的地方全部换成A，然后计算出来。例如：>> clear;>> A=[1,2;3,4]A = 1 2 3 4 >> syms x >> P=det(x*eye(2)-A)P = x^2 - 5*x - 2 >> subs(P,A)ans = [ -6, -8][ -8, -6]...
多项式的根与特征值有什么关系
答：特征多项式的根就是特征值。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
在一元多项式及其运算中 deg 是啥意思?
答：deg函数是求多项式的次数的函数 如f(x)=x²-2则deg f =2.在计算器中可用来将角度的值从弧度转换为度 例如：deg(π/4)将得到45 亲，好评哦 http://baike.baidu.com/link?url=8mhk_LfSn4YydUfm7FWJZsK3znaO33uS4ET2zG6MeaqF6CP9Fg2znrvZt8m_3tRKKoUt6dsq_pbZKjA3dTx5qa ...
