为何要判断三条线段是否能组成三角形只要把最长的一条线段与另两条线段的和进行比较？

如何判断三条线段能否组成三角形~

根据三角形“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”来判断。符合这句话就能组成三角形，否则不能。
如：2厘米，2厘米，7厘米三条线段，2+2=4＜7，不能满足两边之和大于第三边，故不能组成三角形。
如果一个三角形的最长边平方=其他两边的平方和，这个三角形是直角三角形；
如果一个三角形的最长边平方>其他两边的平方和，这个三角形是钝角三角形；
如果一个三角形的最长边平方<其他两边的平方和，这个三角形是锐角角三角形；
如果一个三角形的三条边相等，这个三角形是等边三角形，也是锐角三角形。

扩展资料：
三角形的性质
1、三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。
2、三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。
3、 等底同高的三角形面积相等。
4、 底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。
5、三角形的任意一条中线将这个三角形分为两个面积相等的三角形。

两条较短的线段的长度之和 大于第三条边，能够成三角形
两条较短的线段的长度之和 小于第三条边，不能够成三角形

三条线段要组成三角形，必须任何两条之和大于第三条。
但是如果这三条线段中，有一条最长的，那么这条最长的加上任意一条的和，必然大于剩下的那条，因为这条最长的自己就已经比剩下的那条长了，所以最长的加上任意一条的和与剩下的比较就没必要进行了。
只要把短的两条加起来比最长的要大，那么这三条线段就必然满足任何两条之和大于第三条的要求，也就必然能组成三角形。

你应该了解三角形的定义是什么先

为何要判断三条线段是否能组成三角形只要把最长的一条线段与另两条线 ...
答：只要把短的两条加起来比最长的要大，那么这三条线段就必然满足任何两条之和大于第三条的要求，也就必然能组成三角形。

要证明以三条线段为边能否组成一个三角形的充要条件是什么
答：三线段在同一平面内不共平行或重合，且任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

构成三角形的条件是什么?
答：一、数学定理。要构成三角形，必须要任意两边和大于第三边。进行判断的时候，其实只需要判断最小的两边和大于最长一边即可。二、算法设计。根据数学定理，在获取到三个边长后，可以有多种方法进行判断。判断三条线段能否组成三角形的依据是三角形三边关系的定理：“三角形任何两边的和大于第三边”和它的...

构成三角形的条件
答：1.三边长满足两边之和大于第三边：这是构成三角形最基本的条件。如果三条线段的长度分别为a、b、c，那么它们能够构成三角形的条件为a+b>c，a+c>b，b+c>a。如果其中任意一条线段的长度小于等于另外两条线段的长度之和，那么它们就无法构成三角形。2.两边之差小于第三边：如果三角形的三边长分别...

有下列长度的三条线段能否组成三角形,为什么?
答：能否组成三角新取决于任意两边之和是否大于第三边，故第一，第三，第四个可以，第二个不行

判断下列长度的三条线段能否拼成三角形为什么一三厘米8厘米6厘米二5...
答：三条长3厘米，8厘来和6厘米的线段可以拚成一个三角形，因为它符合“三角形二边之和大于第三边，二边之差小于第三边”的定理。而第二个条件中只有5厘米和6厘米二条线段，就不能组成三角形。

三条线段一定能围成一个三角形吗
答：三条线段不一定能围成一个三角形。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有不等边三角形（三条边都不相等），等腰三角形（一般等腰三角形、等边三角形或正三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形...

下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?(1)3,4,8;(2)5,6,11;(3...
答：三角形两边之和大于第三边 只要把两条较短的边相加，看看是不是大于最长的就行了 则 3+4<8 5+6=11 5+6>10 所以1和2都不行，3可以

怎么判断三条边能不能组成三角形
答：判断三条线段能否组成三角形的条件如下：任意两边之和大于第三边。对于三条线段a、b、c，如果a+b>c，b+c>a，c+a>b，则它们可以组成一个三角形。任意两边之差小于第三边。如果a+b>c，b+c>a，c+a>b，且|a-b|<c，|b-c|<a，|c-a|...

判断下列三条线段能否组成三角形 5.5.a
答：而a+3=3， 所以a+1+a+2=a+3，所以此时不能围成三角形， 当a >0时，因为a+1+a+2=2a+3>a+3，所以此时能围成三角形； （3）因为三条线段之比为2∶3∶5，则可设三条线段的长分别是2k，3k，5k，则2k+3k=5k不满足三角形三边关系，所以不能围成三角形。