特殊函数三角函数值有哪些？

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特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

三角函数起源：

早期对于三角函数的研究可以追溯到古代。古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯。他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同）。对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。

喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表。然而古希腊的三角学基本是球面三角学。这与古希腊人研究的主体是天文学有关。梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法。托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。

以上内容参考  百度百科-特殊三角函数数值

常见的特殊函数三角函数包括正弦函数（sine）、余弦函数（cosine）、正切函数（tangent）以及它们的倒数函数。
1. 正弦函数（sine）：在单位圆上，正弦函数的值表示一个角的对边长度与斜边长度之比。一些特殊角的正弦函数值如下：
- 正弦函数值在 $0$ 度、$180$ 度和 $360$ 度等整数倍角时等于 $0$，即 $\sin(0) = \sin(180) = \sin(360) = 0$。
- 正弦函数在 $30$ 度角时等于 $1/2$，即 $\sin(30) = 1/2$。
- 正弦函数在 $45$ 度角时等于 $1/\sqrt{2}$，即 $\sin(45) = 1/\sqrt{2}$。
- 正弦函数在 $60$ 度角时等于 $\sqrt{3}/2$，即 $\sin(60) = \sqrt{3}/2$。
- 正弦函数的值在 $90$ 度和 $270$ 度等奇数倍角时等于 $1$ 或 $-1$，即 $\sin(90) = \sin(270) = 1$，$\sin(180) = \sin(360) = -1$。
2. 余弦函数（cosine）：在单位圆上，余弦函数的值表示一个角的邻边长度与斜边长度之比。一些特殊角的余弦函数值如下：
- 余弦函数值在 $0$ 度和 $360$ 度等整数倍角时等于 $1$，即 $\cos(0) = \cos(360) = 1$。
- 余弦函数在 $30$ 度角时等于 $\sqrt{3}/2$，即 $\cos(30) = \sqrt{3}/2$。
- 余弦函数在 $45$ 度角时等于 $1/\sqrt{2}$，即 $\cos(45) = 1/\sqrt{2}$。
- 余弦函数在 $60$ 度角时等于 $1/2$，即 $\cos(60) = 1/2$。
- 余弦函数的值在 $90$ 度和 $270$ 度等奇数倍角时等于 $0$，即 $\cos(90) = \cos(270) = 0$。
3. 正切函数（tangent）：正切函数的值表示一个角的对边长度与邻边长度之比。一些特殊角的正切函数值如下：
- 正切函数的值在 $0$ 度和 $180$ 度等整数倍角时等于 $0$，即 $\tan(0) = \tan(180) = 0$。
- 正切函数在 $45$ 度角时等于 $1$，即 $\tan(45) = 1$。
- 正切函数的值在 $90$ 度和 $270$ 度等奇数倍角时不存在，即 $\tan(90)$ 和 $\tan(270)$ 无定义。
需要注意的是，三角函数的输入一般使用弧度制。例如，$30$ 度对应的弧度值为 $\pi/6$。

特殊函数指的是在数学中具有特殊性质或特殊定义的函数。在三角函数中，有一些特殊角度对应的三角函数值是非常常见的，其中一些重要的特殊函数值如下：
1. 正弦函数（sin）的特殊函数值：
- sin(0) = 0
- sin(π/6) = 1/2
- sin(π/4) = √2/2
- sin(π/3) = √3/2
- sin(π/2) = 1
2. 余弦函数（cos）的特殊函数值：
- cos(0) = 1
- cos(π/6) = √3/2
- cos(π/4) = √2/2
- cos(π/3) = 1/2
- cos(π/2) = 0
3. 正切函数（tan）的特殊函数值：
- tan(0) = 0
- tan(π/6) = 1/√3
- tan(π/4) = 1
- tan(π/3) = √3
- tan(π/2) = 无穷大（不存在）
这些特殊函数值在解三角方程、化简三角式以及计算三角函数的值时经常用到。还有其他一些特殊函数值，如余切函数（cot）、正割函数（sec）和余割函数（csc）等，它们也有一些特殊角度对应的特殊函数值。

特殊函数三角函数有正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数等。

特殊函数是指一些具有特殊性质的数学函数。在三角函数中，存在一些特殊函数值，这些值可以通过特定的角度或者特殊条件来得到。下面是一些常见的特殊函数值及其对应的角度或条件：

1. sin(0) = 0：正弦函数在角度为0时的值为0。

2. sin(π/6) = 1/2：正弦函数在角度为π/6（或30°）时的值为1/2。

3. sin(π/4) = 1/√2：正弦函数在角度为π/4（或45°）时的值为1/√2。

4. sin(π/3) = √3/2：正弦函数在角度为π/3（或60°）时的值为√3/2。

5. sin(π/2) = 1：正弦函数在角度为π/2（或90°）时的值为1。

除了正弦函数，余弦函数和正切函数也存在一些特殊的函数值，如下所示：

1. cos(0) = 1：余弦函数在角度为0时的值为1。

2. cos(π/6) = √3/2：余弦函数在角度为π/6（或30°）时的值为√3/2。

3. cos(π/4) = 1/√2：余弦函数在角度为π/4（或45°）时的值为1/√2。

4. cos(π/3) = 1/2：余弦函数在角度为π/3（或60°）时的值为1/2。

5. cos(π/2) = 0：余弦函数在角度为π/2（或90°）时的值为0。

1. tan(0) = 0：正切函数在角度为0时的值为0。

2. tan(π/6) = 1/√3：正切函数在角度为π/6（或30°）时的值为1/√3。

3. tan(π/4) = 1：正切函数在角度为π/4（或45°）时的值为1。

4. tan(π/3) = √3：正切函数在角度为π/3（或60°）时的值为√3。

5. tan(π/2) = 无穷：正切函数在角度为π/2（或90°）时的值为无穷。

这些特殊函数值在三角函数的计算和应用中经常被使用，熟悉它们可以方便我们进行相关数学计算和推导

特殊角的三角函数值??
答：特殊角的三角函数值有：1、α=0° sinα=0；cosα=1；tαnα=0；cotα→∞；secα=1；cscα→∞ 2、α=15°(π/12)sinα=(√6-√2)/4；cosα=(√6+√2)/4；tαnα=2-√3；cotα=2+√3；secα=√6-√2；cscα=√6+√2 3、α=22.5° (π/8)；sinα=√(2-√2...

特殊三角函数值是哪些?
答：π/3 sinα=√3/2, cosα=1/2, tαnα=√3 cotα=√3/3 π/2 sinα=1, cosα=0, tαnα不存在，cotα=0

三角函数的特殊值有哪些?
答：α=0　rad sinα=0, cosα=1, tαnα=0， cotα不存在，secα=1， cscα不存在 α=π/6　rad　sinα=1/2, cosα=√3/2, tαnα=√3/3，cotα=√3， secα=2√3/3，cscα=2 α=π/4　rad　sinα=√2/2, cosα=√2/2, tαnα=1， cotα=1， secα=√2， cs...

特殊的三角函数值有哪些?
答：特殊三角函数值一般指在30°，45°，60°等角的三角函数值。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例。特殊三角函数值表 α=0° ...

特殊角度三角函数值有哪些?
答：特殊角度的三角函数值对照表如下：一、10到360度三角函数值表 二、反三角函数值表 三角函数 1、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。2、...

特殊三角函数值是多少
答：α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2 α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2 α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα...

特殊的三角函数值是什么?
答：特殊角的三角函数值：sin0°=0，cos0°=1，tan0°=0；sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3；sin45°=√2/2，cos45°=√2/2，tan45°=1；sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3；sin90°=1，cos90°=0。这些角度的三角函数值是经常用到的。并且利用两角和与差的...

特殊三角函数值有哪些
答：特殊三角函数值 特殊三角函数值顺口溜 30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。记忆口诀一 三十，四五，六十度，三角函数...

特殊的三角函数值
答：请看图片：

初中三角函数特殊值有哪些?
答：一、sin0=sin0°=0 二、cos0=cos0°=1 三、tan0=tan0°=0sin15=0.650；四、sin15°=0.259 五、cos15=-0.759；cos15°=0.966 六、tan15=-0.855；tan15°=0.268 七、sin30°=1/2 八、cos30°=0.866；九、tan30°=0.577；十、sin45°=0.707；十一、cos45°=0.707 十二...