四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，则异面直线SA与BC所成的角等于（ ）A．90°B．60°C
设异面直线EF与SA所称的脚等于X
做SB的中点H，连接FH,EH，EF
FH=EH=SA/2=a/2
EF=√[(√3a/2)^2-(a/2)^2]=√2a/2
根据余弦定理，有
a^2/4=a^2/4+(√2a/2)^2-2*a/2*√2a/2cosX
cosX=√2a/2
X=45度
解：如图，取AC中点O，连结EO，FO，BE，则题意知EO∥SA，FO∥BC，∴∠OEF是异面直线EF与SA所成的角（或所成角的补角），∵EO=FO=12a，BE=a2?(12a)2=32a，EF=BE2?BF2=34a2?14a2=22a，∴cos∠OEF＝OE2+EF2?OF22OE?EF=14a2+12a2?14a<span style="vertical-align:super;font-size:90%"
解答：解：取BC中点O，连接SO，AO，则SO⊥BC，AO⊥BC，∵SO∩AO=O，
∴BC⊥平面SAO，
∵SA?平面SAO，
∴BC⊥SA，
∴异面直线SA与BC所成的角等于90°．
故选：A．
四面体S-ABC中,各个侧面都是边长为a的正三角形,则异面直线SA与BC所成...
答：解答：解：取BC中点O，连接SO，AO，则SO⊥BC，AO⊥BC，∵SO∩AO=O，∴BC⊥平面SAO，∵SA?平面SAO，∴BC⊥SA，∴异面直线SA与BC所成的角等于90°．故选：A．
在四面体S-ABC中,各个侧面都是棱长为a的正三角形,E、F分别是SC、AB的...
答：表达很困难啊。做辅助线，连接SF。在直角三角形SEF中，SF＝（2分之根号3）a，SE＝2分之a，可以得到EF长度为（2分之根号2）a。再选SB中点G，连接FG，EG，可得出EFG为等腰直角三角形，最终SA与EF所成角为45度。
四面体s-ABc,各个侧面都是边长为a的正三角形,E,F是sc,AB中点,求EF与sA...
答：再选SB中点G，连接FG，EG，可得出EFG为等腰直角三角形，最终SA与EF所成角为45度。
四面体S—ABC中,各侧面都是边长为a的正三角形,E,F分别是SC和AB的中 ...
答：45° 具体看图，明白就采纳
高1数学不懂的说
答：45º，取SB的中点D，连结FD、ED，因为四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E、F又分别是SC和AB的中点，则△DEF为等边三角形。连结BE则△BEF为直角三角形，∴BE=√￣3a/2，FB=a/2，∴EF=√￣2a/2，∵DE=a/2，DF=a/2，∴△DEF是等腰直角三角形，∴∠DFE为45º，...
高1数学不懂的说
答：45º，取SB的中点D，连结FD、ED，因为四面体S-ABC中，各个侧面都是边长为a的正三角形，E、F又分别是SC和AB的中点，则△DEF为等边三角形。连结BE则△BEF为直角三角形，∴BE=√￣3a/2，FB=a/2，∴EF=√￣2a/2，∵DE=a/2，DF=a/2，∴△DEF是等腰直角三角形，∴∠DFE为45º，...
【高一数学】急!
答：画图是为了直观，帮助解答。怎么画没有硬性要求，你看着清楚明白就行。利用球心既是正四面体的重心也是垂心的性质，找切点构成直角三角形，求解。
正四棱锥S-ABC的底面边长和各测棱长都为根号2,点S,A,B,C,D都在同一...
答：正四面体S-ABC棱长a=√2,各面都是正三角形,该球是正四面体的外接球,底面BC上的高AD=(√3/2)*√2=√6/2,侧棱SA的射影AH=(√3/2)*√2*(2/3)=√6/3,(重心与顶点的距离是中线长的2/3)根据勾股定理,正四面体高SH=√(a^2-a^2/3),SH=2√3/3,从一条侧棱SC中点E上作垂直平分...
四面体的所有侧棱长都相等,顶点到地面的距离为h,侧面与底面所成的两面...
答：设四面体即三棱锥S-ABC，高为AO=h,在底面ABC，连结OA、OB、OC，侧棱SA=SB=SC，则它们的射影相等，即OA=OB=OC，则O是三角形的外心，在三个侧面分别作三个斜高SD，SE，SF，D、E、F分别在AB、BC、AC上，分别连结OD、OE、OF，根据三垂线定理可知，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，则〈SDO、〈SEO...
...内切圆半径为r ,则r= ;类比这个结论可知:四面体S-
答：C
