如图，点P是y轴正半轴上一点，以P为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A、B、C、D．已知点A的坐标为（-3，0）

如图，P拾射线y=3x/5（x>0）上一动点，以P为圆心的圆与y轴切于C点，与x轴正半轴交于A、B两点。~

解：假设P(a，3a/5)，a＞0。则⊙P的半径为a，因为它与y相切，故可知其半径；且C的坐标为(0，a)。

可以过P向x作垂线交之于D，D的坐标为D(a，0)；则PD=3a/5，PA=PB=a，AD²=BD²=PA²-PD²=a²-(3a/5)²=(4a/5)²【勾股定理】，即AD=BD=4a/5，所以A、B的坐标分别为：A(a/5，0)、B(9a/5，0)。此处不清楚可画图一看，实际上也可以先求出圆方程，然后再求交点A、B。

A(a/5，0)、B(9a/5，0)、C(0，a)三点为抛物线，可用交点式写出抛物线方程：y=k(x-a/5)(x-9a/5)【k＞0，k是系数】，且过C(0，a)，代入知：a=k(a/5)(9a/5)，即a=0(a＞0舍去)或a=25/9k，所以抛物线方程y=k(x-5/9k)(x-5/k)=(x-5/9k)(kx-5)=kx²-50x/9+25/9k

抛物线对称轴x=-b/2a=50/18k，ymin=(4ac-b²)/4a=c-b²/4a=25/9k-2500/324k=-400/81k。

即抛物线顶点坐标为(50/18k，-400/81k)，由此可求直线l：y=mx+n过点(50/18k，-400/81k)，-400/81k=50m/18k+n，可求出l的解析式。【值得注意的是，随着P的移动，会出现不同的k值，所以-400/81k=50m/18k+n不仅仅是一个方程，而是一个方程组，根据不同的k值求出m、n的值，如果它们与k无关，则命题可得成立。】

问题是什么 图呢

解：连接AP，
∵点A的坐标为（-3，0），点C的坐标为（0，-1），
∴OA=3，OC=1，
设⊙P的半径为x，
则OP=PC-OC=x-1，
在Rt△AOP中，OA²+OP²=AP²，
即3²+（x-1）²=x²，
解得：x=5，
∴PD=5，OP=x-1=4，
∴OD=OP+PD=9，
∴点D的坐标为：（0，9）．
故答案为：（0，9）．

...在x轴、y轴的正半轴上,且OB=OA=3,o为原点,点P是
答：如图，设点P与AB的交点为Q 设P,Q坐标分别为P(1,p),Q(1,q)Q在直线AB上，则有k(AB)=3/(-3)=q/(1-3)=k(AQ)易解得 q=2 则有PQ=|p-q|=|p-2| S△ABP=S△APQ+S△BPQ =1/2*PQ*AC+1/2*PQ*OC =1/2*PQ*OA =1/2*|p-2|*3 =6 解得 p=-2或6 ∴点P的坐标为P...

...x轴正半轴上一个动点,点B(0,a)是y轴正半轴上一点(a
答：AB直线方程x+y=a，点到直线距离为|15-a|/根号2，AB长为根号2 *a 所以，a*|15-a|/2=18,解得a=3或12或（15+3*根号41）/2

...x轴正半轴上一个动点,点B(0,a)是y轴正半轴上一点(a>0
答：∵S梯形APBO=SΔAOB+SΔACP+SΔABP ∴14×(a+1)/2=a²/2+(14-a)/2+18 14a+14=a²+14-a+36 a²-15a+36=0 (a-12)(a-3)=0 ∴a=12或a=3

如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点P是y轴上一动点,以线段AP...
答：四边形AOQB即是梯形，当AB∥OQ时，∠BQO=90°，∠BOQ=∠ABO=60°．又∵OB=OA=2，可求得BQ=3，由（2）可知，△APO≌△AQB，∴OP=BQ=3，∴此时P的坐标为（0，-3）．②如图3，当点P在y轴正半轴上时，点Q在B的上方，此时，若AQ∥OB，四边形AOBQ即是梯形，当AQ∥OB时，...

...0),已知过点A的直线l与y轴正半轴交于点P,且△AOP的面积是8,又平面...
答：1 S△AOP=(1/2)*|OA|*|OP|=2|OP|=8，即：|OP|=4 即：P点坐标(0,4）即直线l的斜率：k=-1 故l的方程：y=-x+4 2 虽然只画了一个正方形，应该有2个的：设D点坐标(x,y)AB对应的复数：-2+hi，AB逆时针转达AD 则：AD对应的复数：x-4+yi=(-2+hi)i=-h-2i 故：x=4-h...

如图,P为X轴正半轴上一点,过点P作X轴的垂线,交函数Y=1/X(X>0)的图像...
答：如图，点P为x轴正半轴上一点，过点P做x轴的垂线，交函数y=x分之1（x＞0)de 图像于点A，交函数y=x分之4（x＞0)的图像于点B，过点B作x轴的平行线，交y=x分之1（x＞0)于点C，连结AC (1）过点P的坐标为（2，0）求△ABC的面积 （2）当过点P的坐标为（t，0）△ABC的面积是否随...

如图,点P是x轴正半轴上一点,过点P作x轴的垂线交函数y=2x于点Q,连接OQ...
答：因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=12|k|．所以△ABC的面积等于2×12|k|=12|k|=1．故选C．

如图所示,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=...
答：如图所示,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1/x于点A,连接OA.(1)如图①,当点P在x轴的正方向上运动时,Rt△AOP的面积大小是否有变化?若不变请求出其面积... 如图所示,点P是x轴正半轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=1/x于点A,连接OA.(1)如图①,当点P在...

如图,M是y轴正半轴上一点,以MO为半径作圆形.平行于y轴的直线交圆形于...
答：MO=MP=R,作PN⊥y轴，垂足N,NO=1，PN=2，MN²+PN²=MP²,(MO-NO)²+PN²=MP²,(R-1)²+2²=R²,R²-2R+1+4=R²R=2.5，MO=R=2.5，M(0，2.5)

如图,P为x轴正半轴上一点,过点P作x轴的垂线,交函数 y= 1 x (x>0...
答：（1）根据题意，得点A、B的横坐标和点P的横坐标相等，即为2．∵点A在函数 y= 1 x (x＞0) 的双曲线上，∴A点纵坐标是 1 2 ，∵点B在函数 y= 4 x (x＞0) 的图象上∴B点的纵坐标是2．∴点C的纵坐标是2，∵点C在函数 y= 1 x (x＞0) ...