已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2)若b=2a,求tanA的值
因为由余弦定理知cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
又因为a平方+c平方-b平方=ac
所以cosB=1/2
所以∠B=π/3
c=3a
由正弦定理可知：sinC=3sinA
sinC=sin(2π/3-A)=√3/2cosA+1/2*sinA
所以√3/2cosA+1/2*sinA=3sinA
很显然cosA≠0
所以两边同除以cosA
化简可得tanA=√3/5
余弦定理即可
cosB=√(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2
接下来应该没什么问题了
由已知：a^2+b^2-c^2=-ab,代入上式，得cosC=-1/2，C=120°。
由b=2a及正弦定理，得sinB=2sinA。
A+B=180-C=60°，故B=60-A
代入前式，得：sin(60-A)=2sinA
展开，得tanA=√3/5
已知，a的平方+b的平方-ab=c的平方
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
ab=2*a*b*CosC
cosC=1/2
又角C是三角形内角，所以
角C=60°
因为b=2a 所以c=根号3*a
勾股定律得a解为30度,所以tana=根号3/3
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且bsinA+acosB=0.求角B的...
答：bsinA+acosB=0 ∴sinBsinA+sinAcosB=0 ∴sinA(sinB+cosB)=0 ∴sinA*√2*sin(B+π/4)=0 而0<A<π，∴sinA≠0 ∴sin(B+π/4)=0 而0<B<π，即π/4<B+π/4<5π/4 ∴B+π/4=π ∴B=3π/4
在△abc中abc分别为角a角b角c的对边长已知abc成等比数列且a^2-c^2=...
答：简单分析一下，答案如图所示
已知△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c且ccosB与bcosC的等差中项为...
答：根据正弦定理，可讲条件c cosB+b cosC=2a cosA化为sinCsinB+sinBcosC=2sinAcosA=sin2A 整理可以得sin(C+B)=sin2A,所以有C+B=2A,根据三角形内角和有A=60.然后是向量的化简，这里我就不打向量两个字了。字母的顺序是严格按照向量来写的。由条件可以得出BD=3/4BC PB=PD+DB;PC=PB+BC,PA(...
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(b平方+c平方)=3a方+2bc...
答：b/sinB=c/sinC sinC=c/bsinB sinB=√2cosC cosC=√2/2sinB tanC=(c/bsinB)/(√2/2sinB)=√2c/b (2)3(b^2+c^2)=3a^2+2bc 3(b^2+c^2-a^2)=2bc (b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3=cosA (cosA)^2+(sinA)^2=1 (sinA)^2=1-1/9=8/9 sinA=2/3√2 S△ABC=1/2bcsinA...
在ΔABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=√3,b=3,B=120°,则ΔABC...
答：根据正弦定理：a/sinA=b/sinB 则√3/sinA=3/sin120º√3/sinA=3/(√3/2)∴sinA=1/2 ∵△ABC中∠B=120º∴∠A=30º则∠C=180º-∠A-∠B=30º∴△ABC是等腰三角形 ∴c=a=√3 ∴S△ABC=(1/2)•ac•sinB =(1/2)•√3•...
已知△ABC中,角A.B,C的对边分别为a,b,c且A=π/6,B=π/6,则a/c的值为...
答：∵A=π/6，B=π/6 ∴C=π-(A+B)=2π/3 根据正弦定理 a/c=sinA/sinC =(sinπ/6)/(sin2π/3)=(1/2)/(√3/2)=√3/3 希望能帮到你啊，不懂可以追问，如果你认可我的回答 请点击下方选为满意回答按钮，谢谢！祝你学习进步！
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且a=4,b+c=5,√3sinC-cosC=1...
答：√3sinC-cosC=1 2sin(C-π/6)=1 C-π/6=π/6 C=π/3 cosC=1/2=(a²+b²-c²)/2ab a=4,c=5-b 所以16+b²-25+10b-b²=4b 6b=9 b=3/2 所以S=1/2absinC=3√3/2
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2b-c)cosA-acosC=...
答：解：（1）△ABC中 ∵（2b-c）cosA-acosC=0 ∴由正弦定理得（2sinB-sinC）cosA-sinAcosC=0，则 2sinBcosA=sin（A+C）=sinB ∵sinB≠0，∴2cosA=1 从而 cosA=0.5 ∴角A=60° (2)由余弦定理，得 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA (√3)^2=b^2+c^2-2bc*cos60° 3=b^2+c^2-bc 3...
已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c
答：由向量m垂直于n得 （2cosC/2,-sin(A+B)）*（cosC/2,2sin(A+B)）=0 (cosC/2)^2=sin(A+B)^2=sinC^2 (1+cosC)/2=1-(cosC)^2 解得 cosC=1/2，C=60° 由a^2=b^2+1/2c^2得 c^2=2(a^2-b^2)( sinC)^2=2(( sinA)^2-( sinB)^2)( sinC)^2=2sin(A+B)...
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b/a=根号5/2,cosB=根号5/...
答：答：（1）cosB=√5/5，sinB=2√5/5 根据正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R b/a=sinB/sinA=√5/2 sinA=2sinB/√5=(4√5/5)/√5=4/5 （2）因为sinA<sinB，所以：A是锐角，cosA=3/5 sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =4√5/25+6√5/25 =2√5/5=sinB 所以：b=c=5 ...
