如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别
（1）解：60°；45°…（2分）（2）∠AFG＝90°?α2…（3分）证明：连接AG．∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAC=∠BAE．又AD=AB，AC=AE，∴△DAC≌△BAE…（4分）∴DC=BE，∠ADC=∠ABE．又G、F为中点，∴DG=BF，∴△DAG≌△BAF…（5分）∴∠DAG=∠BAF．∴∠GAF=∠DAB=α，∴∠AFG＝90°?α2…（6分）（3）解：如图．延长CN于H，使NH=MC，连接AH．∵NC⊥BC，∠MAN=90°，∴∠AMC+∠ANC=180°…（7分）∵∠ANH+∠ANC=180°，∴∠AMC=∠ANH…（8分）在△AMC与△ANH中，MC＝NH∠AMC＝∠ANHAM＝AN．∴△AMC≌△ANH（SAS），∴AC=AH，∠MAC=∠NAH…（9分）∴∠HAC=∠MAN=90°．∴∠ACH=45°，∴∠ACB=45°…（10分）
（1）∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE中AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DC=BE；（2）连接AG．∵△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE．AD=AB．∵G、F分别是DC与BE的中点，∴DG=12DC，BF=12BE，∴DG=BF．在△ADG和△ABF中AD=AB∠ADC=∠ABEDG=BF，∴△ADG≌△ABF（SAS），∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∴∠AGF=∠AFG，∠DAG-∠BAG=∠BAF-∠BAG，∴∠DAB=∠GAF．∵∠DAB=80°，∴∠GAF=80°．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠AFG=50°．答：∠AFG=50°；（3）∵∠DAB=a，∴∠GAF=a．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴a+2∠AFG=180°，∴∠AFG=90°-12a．．故答案为：90°-12a．
| （1）证明见解析；（2）50°；（3）∠AFG= 90°- . 已知:如图△ABC的顶点坐标分别为A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1) ...在Rt△ABC中,∠ABC=90º,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC/... 已知:如图,分别以三角形ABC的边AC,AB向三角形外作正方形ACDE,BAFG 已知:分别以△ABC的边AC,AB为边向三角形外作正方形ACDE,BAFG.求证... 已知三角形ABC 分别以AB、AC为边作正方形BAEF、正方形ACMN,过点A作... 如图,分别以△ABC的边AB,AC为边作正方形ABGF和正方形ACDE,连接AG,AD... 已知△ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于... 如图,已知:在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,且a,b是关于... 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)、B(9,3)、C(2,5),求⦣BAC的角... 如图,已知△ABC中,AB=8,BC=7,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D... |
