已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边向外作正方形ABCE,AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID，
相等.
延长EA交过G点的直线于O,且GO垂直EA.
作CK垂直AB于K
所以角BAO=90度
又因为四边形ACFG是正方形.
所以角CAG=90度,且CA=AG(下面有用)
因为角CAG=角BAO
所以角CAG-角CAO=角BAO-角CAO
即是:角GAO=角CAK
又因为角GOA=角CKA=90度
CA=AG
所以三角形AOG全等于三角形AKC
所以CK=GO
又因为四边形AEDB是正方形.
所以AB=AE
在三角形ABC和三角形AEG中
有AB=AE
且有它们的高CK=GO
所以有S三角形ABC=S三角形AEG
答案是相等.
延长EA交过G点的直线于O,且GO垂直EA.
作CK垂直AB于K
所以角BAO=90度
又因为四边形ACFG是正方形.
所以角CAG=90度,且CA=AG(下面有用)
因为角CAG=角BAO
所以角CAG-角CAO=角BAO-角CAO
即是:角GAO=角CAK
又因为角GOA=角CKA=90度
CA=AG
所以三角形AOG全等于三角形AKC
所以CK=GO
又因为四边形AEDB是正方形.
所以AB=AE
在三角形ABC和三角形AEG中
有AB=AE
且有它们的高CK=GO
所以有S三角形ABC=S三角形AEG
证完.
如图3，已知△ABC，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG、FH、ID．
①在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留作图痕迹）；
②若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3
①将△DBI和△FCH平移即可得到如图所示的△EGM．
②如图2，根据正方形的性质推知△ABE和△ACG都是等腰直角三角形，则根据旋转的性质推知S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1，所以易求△EGM的面积．解：∵△ABO和△CDO均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，
∴OD=OC，OA=OB．
又∵将△AOD绕点O顺时针旋转90°得△OBE，
∴∠DOE=90°，OD=OE，
∴点C、O、E三点共线，OC=OE，
∴△OEB与△BOC是等底同高的两个三角形，
∴S△OEB=S△BOC=1，
∴S△BCE=S△OEB+S△BOC=2．
故答案是：2；
②如图2，∵四边形AEDB和四边形ACFG都是正方形，
∴△ABE和△ACG都是等腰直角三角形，
∴S△AEG=S△AEM=S△AMG=S△ABC=1，
∴S△EGM=S△AEG+S△AEM+S△AMG=3，即以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于3．
你是不是打错了 第一个正方形是abce？？？如果那样的话这个三角形是直角三角形
(1)如图1,已知△ABC,以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连...
答：（1）如图所示： （2）BE=CD（3） 米 分析：（1）分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，连接AD，BD，同理连接AE，CE，如图所示，由三角形ABD与三角形ACE都是等边三角形，得到三对边相等，两个角相等，都为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形ABD与三角形AC...
已知三角形ABC 分别以AB、AC为边向外作三角形ABD和三角形ACE,且AD=A...
答：1;∠DAC=∠DAB+∠BAC ∠BAE=∠CAE+∠BAC 已知，∠DAB=∠CAE,所以;∠DAC等于∠BAE 又已知AD=AB AC=AE,所以此两个三角形相同 第二题怎么看都觉得∠EOC不可能等于60度，既然∠DAB=60度＝∠CAE，而AC＝AE，说明三角形CAE是等边三角形，那么∠EOC又怎么可能等于60度，除非O点和A点重叠 ...
已知三角形ABC 分别以AB、AC为边作正方形BAEF、正方形ACMN,过点A作...
答：证明：过B点作AC的平行线线交AD的延长线于O点 ∴∠OBD=∠DCA 又AD是中线 ∴BD=DC 又∠BDO=∠ADC ∴△BDO≌△CDA ∴BO=CA AD=OD ∴AO=2AD ∵ABEF和ACMN都是正方形 ∴AF=AB AN=AC ∠FAN= 360°-90°-90°-∠BAC=180°-∠BAC 又∠ABO=∠ABC+∠OBD ∠OBD=∠BCA ∴∠ABO=∠ABC+...
八年级数学已知三角形abc分别以ab、ac为边做三角形ABD和三角形ACE且a...
答：（1）连接AG 因∠DAB=∠CAE，而∠DAC=∠DAB+∠BAC，∠BAE=∠CAE+∠BAC 所以∠DAC=∠BAE 又AD=AB，AC=AE，知△DAC与△BAE全等 所以DC=BE，∠DCA=∠BEA 又G、F分别为DC、BE的中点，易证三角AGC与三角AFE全等 故AG=AF，∠CAG=∠EAF 从而 ∠CAG+∠CAF=∠EAF+∠CAF，即∠GAF=∠CAE=∠...
如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形...
答：如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点。①如图1,∠BAC=90°时,则∠MPN=——°②如图1,∠BAC=120°时,则∠M... 如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点。①如图...
三角形ABC,分别以AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABE和ACF,N为BC上...
答：证明:在AN的延长线上截ND=NA,连接BD,CD.∵ND=NA;NB=NC.∴四边形ABDC为平行四边形,BD=AC=AF;∠ABD=180°-∠BAC.又∠EAF=360°-∠BAE-∠CAF-∠BAC=360°-90°-90°-∠BAC=180°-∠BAC.则:∠ABD=∠EAF;又BD=AF(已证);AB=AE(已知)∴⊿ABD≌⊿EAF(SAS),∠BAD=∠AEF.故:∠AME=...
如图,已知,三角形abc。分别以ab,ca为边向外作等边三角形pba和等边...
答：已知三角形ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF，当三角形ABC中只有角ACB=60度时，请你证明三角形ABC面积+三角形ABD面积=三角形BCE面积+三角形ACF的面积
已知在三角形ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF...
答：AB=AC 然后三角形ABE全等三角形ACF。又因为角EAF=360度-（角EAB+角BAC+角CAF）=90度。所以三角形EAF也为等腰直角三角形。EM=FM...后面你应该知道怎么做了，关键是要证明三角形ABC为等腰直角三角形。
已知:在三角形ABC中,分别以AB,AC为斜边做等腰直角三角形ABM,和三角...
答：因为 D、P、E是各边中点，所以PE、PD是中位线。所以PD平行且等于1/2AC，PE平行且等于1/2BC，所以角BDP等于角BAC等于角PEC 在等腰直角三角形ABM,和三角形CAN中，角MDB、角NEC均为90度，所以角BDP+角MDB=角PEC+角NEC 即角MDP=角NEP 根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，所以 MD=1/2AB...
已知三角形ABC分别以AB,AC为边作等边三角形ABE和三角形ACF求证△ABD全等...
答：AC=AF ∠BAF=∠BAC+∠CAF=∠A+60 ∠CAE=∠BAC+∠BAE=∠A+60 ∠BAF=∠CAE AB=AE △ABF≌△AEC （SAS）
