在等比数列{an}中，a1=1，a4=64 （1）求数列{an}的通项公式an； （2）设bn＝a
q=根号(a4/a2)=2 (正项等比数列 公比q大于零)
a1=a2/q=2
所以an=2^n
a4－a1=3d，则d=3，则an=a1＋(n－1)d=3n；a2=6，a4=12，则：b1=6，b2=12，公比q=[b2]/[b1]=2，则bn=6×2^(n－1)=3×2^n，{bn}的前n项和是Sn，则：Sn=[b1(1－q^n)]/[1－q]=3×2^(n＋1)－6 【2^n表示2的n次方】
(1)设等比数列公比为q，
a4=a1*q^3
即64=q^3
解得q=4
所以通项公式an=a1*q^(n-1)=1*4^(n-1) = 4^(n-1)
(2)
bn =(2n-1)/an = (2n-1)/4^(n-1)
即
4^(n-1) * bn = 2n-1
4^(n-1) * bn-1 = (2n-3)*4
4^(n-1) * bn-2 = (2n-5)*4^2
4^(n-1) * bn-3 = (2n-7)*4^3
...
4^(n-1) * b3 = 5*4^(n-3)
4^(n-1) * b2 = 3*4^(n-2)
4^(n-1) * b1 = 1*4^(n-1)
上面的等式，左右分别相加，左边得
4^(n-1) * Sn
右边是等差数列（首项为2n-1，公差为-2）与等比数列（首项为1，公比为4）相乘之后的和。
重点是求这个和，我们先把它设为x
即
4^(n-1) * Sn = x ①式
显然
② x=2n-1 + (2n-3)*4 + (2n-5)*4^2 + (2n-7)*4^3 + ... + 5*4^(n-3) + 3*4^(n-2) + 1*4^(n-1)
等式两边同时乘以公比4，得
③ 4x = 0 + (2n-1)*4 + (2n-3)*4^2 + (2n-5)*4^3 + (2n-7)*4^4 + ... + 5*4^(n-2) + 3*4^(n-1) + 1*4^n
③式减②式，得
4x-x = -(2n-1) + 2*4 + 2*4^2 + 2*4^3 + 2*4^4 + ... + 2*4^(n-2) + 2*4^(n-1) + 1*4^n
= -(2n-1) + 2*4*(1-4^(n-1))/(1-4) + 1*4^n
即3x=4^n*5/3 -2n-5/3
则x=4^n*5/9 -2n/9-5/9
代入①式，解得
Sn= x/4^(n-1)
=5/3 -8n/(9*4^n)
在电脑上没法写算式，给你方法吧！！
1）根据等比数列公式an = a1 x q的(n - 1)次方，由a1 = 1 ,a4 = 64
得到通项公式an = 4的(n - 1)次方
2）bn的钱n项和Sn = 1 + 3/4 + 5/16 + 7/64 + ... + (2n - 1)/4的(n - 1)次方
Sn乘以4得到
4Sn = 4 + 3 + 5/4 + 7/16 + ... + (2n - 1)/4的(n - 2)次方
4Sn - Sn = 6 + 2/4 + 2/16 + ... + 2/4的(n-2)次方 - (2n - 1)/4的(n - 1)次方
3Sn = 6 + 2(1/4 + 1/16 + 1/64 + ... + 1/4的(n - 2)次方) - (2n - 1)/4的(n - 1)次方
中间是等比数列，可以求出它的和
最后将右式除以3得到Sn。
an=4^(n-1)
sn-qsn=3/4sn=1+2(1/4+1/16+……+1/4^(n-1))-(2n-1)/4^n
得sn=20/9-(6n+5)/(9*4^(n-1))
等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
(1).q=4,an=4^(n-1)
第二题可以错位相减
已知等比数列{an}中,a1等于1,a5等于8a2,(1)求数列{an}的通项公式?(2...
答：(1)a5=8a2=a2×q³，q=2 an=a1q(n-1)=2^(n-1)(2)bn=2^(n-1)+n,前n项和可以拆成两部分，一部分是｛an｝的前n项和，一部分是n(即等差数列，公差为1，首项为1)的前n项和。Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)+n（n+1）/2 =2^n+n²/2+n/2 -1 ...
在等比列中a1=3,a5=9求它的通项公式
答：在等比数列｛an｝中，知道首项a1后，只用计算出公比q就能求出通项公式an。（1）计算公比q：因为a5=a1q^4，所以q^4=3，开四次根号后得q=±四次根号下3=±3^(1/4)（2）通项公式an=a1q^(n-1)=±3^[5/4•(n-1)]
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a1=1,a2+a3=6,则数列{an}...
答：分析：先设等比数列的公比为q；根据a1=1，a2+a3=6求出公比即可求出数列{an}的通项公式．（注意题中的限制条件“各项均为正数'）解答：解：设等比数列的公比为q．则由a1=1，a2+a3=6，得：a1（q+q2）=6⇒q2+q-6=0 解得q=2或q=-3．又因为数列各项均为正数 ∴q=2．∴an=a1&...
1、在数列{an}中,a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an. 2、在数列{an}中,a1=...
答：a(n+1)=3a(n)+2n+1=3a(n)+3n-(n+1)+2=3a(n)+3n-(n+1)+3-1,a(n+1)+(n+1)+1=3[a(n)+n+1],{a(n)+n+1}是首项为a(1)+1+1=3,公比为3的等比数列.a(n)+n+1=3*3^(n-1)=3^n.a(n)=3^n - n - 1.2,a(n+1)=[3a(n)-4]/[a(n)-1],a(n+1...
在数列{an}中,a1=1,a2=4,a(n+1)=5an-6a(n-1)-2,求该数列的通项
答：a1-3^0 +1=1-1+1=1 数列{an -3^(n-1) +1}是以1为首项，2为公比的等比数列。an-3^(n-1) +1=1×2^(n-1)=2^(n-1)an=3^(n-1) +2^(n-1) -1 n=1时，a1=1+1-1=1；n=2时，a2=3+2-1=4，均满足通项公式。数列{an}的通项公式为an=3^(n-1) +2^(n-1)...
在等比数列中,a1等于1,a6等于3,求a2a3a4a5
答：a1=1，a6=3 a6=a1*q^(6-1)=a1*q^5 3 = q^5 公比q = 5次根号3 a2=a1q = 5次根号3 a3 = a1q² = 5次根号9 a4 = a1q³ = 5次根号27 a5 = a1q^4 = 5次根号81
数列{an}中,a1=1,an+1=1/3Sn 求:1、数列{an}的通项公式 2、a2+a4+a...
答：a(n+2)=(1/3)S(n+1)a(n+2)-a(n+1)=(1/3)[S(n+1)-Sn]=(1/3)a(n+1)a(n+2)/a(n+1)=4/3 所以：{an}是公比为4/3的等比数列 an=a1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1){a2n}是公比为(4/3)^2=16/9的等比数列，首项为a2=4/9 2.a2+a4+a6+……+a2n =(4/9)[...
在公比为正数的等比数列{an}中,已知a1=2,2a2a4=a3,求数列{an}的通项公...
答：a1=2 a2=a1q，a3=a1q²，a4=a1q³则：2a2a4=a3，得：2(a1q)(a1q³)=a1q²2a1q²=1 q²=1/4，q=1/2 则：an=(a1)q^(n－1)=(1/2)^(n－2)Tn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=4－(1/2)^(n－2)...
在等比数列{an}中,q=-3,a5=-9,求a3
答：在等比数列{an}中,q=-3,a5=-9,求a3 在等比数列{an}中,a1=3,s3=21,求公比q及a4... 在等比数列{an}中,a1=3,s3=21,求公比q及a4 展开 2个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?木剑924 2014-07-03 · TA获得超过368个赞 知道小有建树答主 回答量:449 采纳率:0% 帮助的人:439...
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n 像这种怎么求数列的通项 为什么要左...
答：a(n+1)+p*2^(n+1)=2（an+p*2^n)，然后用待定系数法解出p，解得p为一个数，然后，{an+p*2^n}就是一个等比数列，这样，就以把an求出；但是此题用这个方法做不出来，因为a(n+1)+p*2^(n+1)=2（an+p*2^n)本身就不存在p使其成立 究其原因，就在an前面的系数2与底数2相同了...
