在等比数列{an]中，an>0,公比q属于（0，1），a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2，求通项公式，详细
（1）因为a1a5+2a3a5+a2a8=25，所以，a32+2a3a5+a52=25又an＞o，a3+a5=5，（3分）又a3与a5的等比中项为2，所以，a3a5=4而q∈（0，1），所以，a3＞a5，所以，a3=4，a5=1，q=12，a1=16，所以，an=16×(12)n?1=25-n（6分）（2）bn=log2an=5-n，所以，bn+1-bn=-1，所以，{bn}是以4为首项，-1为公差的等差数列（8分）所以sn=n(9?n)2?snn=9?n2（10分）所以，当n≤8时，snn＞0，当n=9时，snn=0，n＞9时，snn＜0，当n=8或9时，S11+S22+S33+…+Snn最大． （13分）
解：(1)已知a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3与a5的等比中项,an＞0(n∈N+),公比q∈(0,1)
则4=a3*a5且(a1a5+2a3a5+a2a8)/a3*a5=25/4
整理得到(4q^2-1)(q^2-4)=0
得到q=1/2
a3*a5=a1^2*q^6=4
a1=16
则通项式an=16*(1/2)^(n-1)
(2)bn=log2(an)=5-n
前n项和Sn=n(9-n)/2
从而{Sn/n}={(9-n)/2}容易看出是个等差数列
所以
S1/1+S2/2+......+Sn/n
=(-n^2+17n)/4
这是个抛物线的离散型
得到靠近对称轴的两个值n=8，9
依次代入得到n=8,9时候的数值都是18
所以满足最大值的时候的n的数值是8或者9
所以 a3+a5=5(舍去-5，因为每项均为正数) ，
又 a3、a5 的等比中项为 2 ，则 a3*a5=4 ，
由以上两式解得 a3=4，a5=1 (舍去 a3=1 ，a5=4 ，因为公比小于 1）
所以由 q=√(a5/a3)=1/2 得通项为
an=a3*q^(n-3)=4*(1/2)^(n-3)=(1/2)^(n-5) 。
在等比数列{an}中,已知a1=2.且a2.a1+a3.a4成等差数列,求数列{an}的通...
答：在等比数列{an}中,已知a1=2.且a2.a1+a3.a4成等差数列,求数列{㏒2an-an}的前n项和Sn 追答 说好的好评和采纳呢 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你推荐:特别推荐 高山滑雪为什么基本所有国家都会参加? 热带地区国家选手如何训练冬奥项目? 北京冬奥你最期待的运动员是ta吗? 历届奥运...
在等比数列{an}中,已知a2=8,a5=1.求{an}的通项公式,若bn=a2n,求数列...
答：a2=a1*q=8 a5=a1*q^4=1 解得：a1=16 q=1/2 ∴an=a1*q^(n-1)=16*(1/2)^(n-1)=1/2^(n-5)bn=a2n=1/2^(2n-5)Sn=b1+b2+b3+...+bn =1/2^(-3)+1/2^(-1)+1/2^(1)+...+1/2^(2n-5)=8*(1-1/2^2n)/(1-1/2^2)=32*(1-1/2^2n)/3 =32/3...
在等比数列{an}中,已知 a1=3 ,q=2, 求等比数列的通项公式an及a3
答：an = a1 * r^(n-1)代入已知条件，有：an = 3 * 2^(n-1)因此，等比数列的通项公式是an=3*2^(n-1)。特别地，a3是{an}的第3项，将n=3代入等比数列的通项公式，可得：a3 = 3 * 2^(3-1) = 12 因此，等比数列的第三项为a3=12。
在等比数列{an}中,已知a2=2,a3=4,求{an}的通项公式
答：公比 q=a3/a2=4/2=2 首项 a1=a2/q=2/2=1 通项是an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
在等比数列{an}中,已知a1=1,a5=8a2 (1)求公比q及这个数列{an}的通项公...
答：公比q^3=a5/a2=8 q=2 an=a1q^(n-1)=2^(n-1)(2)Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1 4a6-1=4*2^5-1 故有2^n-1=2^2*2^5-1 2^n=2^7 n=7
在等比数列An中,An>0(n属于正整数)公比q属于(0,1),且a3+a5=5,又a3与...
答：a3=2/q a5=2q 2/q+2q=5 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=1/2或2 由于公比q属于(0,1),所以q=1/2 a1=a4/q^3=2/(1/8)=16 an=16X(1/2)^(n-1)=2^(5-n)(2)、bn=5-log2An=5-(5-n)=n bn为首项是1，公差是1的等差数列 Sn=n（n+1）/2 (3)、1/n...
在等比数列{an}中,若a4*a8=10,则a3*a6*a9=多少
答：分析与解答:在等比数列{an}中,an ^2=a(n-1)*a(n+1),[这个是等比中项的概念：若a，b，c成等比数列，则有b^2=ac ]所以在本题中：a3*a9=a6 ^2=a4*a8=10,a6= √10a3*a6*a9=a6^3=(√10)^3=10√10
在等比数列{an}中,已知n,q,an,求a1与sn
答：解：由此为等比数列知，an=a1*q^(n-1)当n=1时，a1=an Sn=a1=an 当n>1时，a1=an/q^(n-1)q为1时，Sn=n*a1 q不为1时，Sn=a1*(1-q^(n-1))/(1-q)
若在等比数列中{an}中,a1a5=4,求a1a2a3a4a5
答：解答：设首项=a，公比=q，则a×aq^4=﹙aq²﹚²=4，∴aq²=±2，而a1a2a3a4a5 =a×aq×aq²×aq³×aq^4 =﹙aq²﹚^5 =﹙±2﹚^5 =±32
在公比为正数的等比数列{an}中,已知a1=2,2a2a4=a3,求数列{an}的通项公...
答：a1=2 a2=a1q，a3=a1q²，a4=a1q³则：2a2a4=a3，得：2(a1q)(a1q³)=a1q²2a1q²=1 q²=1/4，q=1/2 则：an=(a1)q^(n－1)=(1/2)^(n－2)Tn=[a1(1－q^n)]/(1－q)=4－(1/2)^(n－2)...
