一道大一高数题求解
希望能帮到你，望采纳！
函数f(x，y) = x² + xy + y² + x - y + 1
区域λ：x - y + 2 = 0，x，y ≤ 0
f'x = 1 + 2x + y = 0
f'y = - 1 + x + 2y = 0
解联立方程得唯一驻点（- 1，1）
f''xx = 2
f''yy = 2
f''xy = 1
[f''xy]² - [f''xx][f''yy] = 1 - (2)(2) = - 3 < 0，最极值
加上f''xx = 2 > 0，于是只有极小值（- 1，1）
把这个代入直线x - y + 2 = 0中
- 1 - 1 + 2 = 0，该点在直线上，所以是最小值，为0。
在直线x - y + 2 = 0上任取几点，先取顶点测试，
（- 2，0），（0，2），（0，0）
f（- 2，0）= 3
f（0，2）= 3
f（0，0）= 1
最大值是3
看着等值线便知道，函数f（x，y）在区域内的
最小值 = 0，最大值 = 3
= [√x-√(x-2)]/[√x-√(x-1)]
={[√x-√(x-2)]*[√x+√(x-1)]}/[(√x)^2-(√(x-1))^2]:分母有理化
=[√x-√(x-2)]*[√x+√(x-1)]
={[√x-√(x-2)][√x+√(x-2)]*[√x+√(x-1)]}/[√x+√(x-2)]:分子有理化
=2[√x+√(x-1)]/[√x+√(x-2)]
=2[1+√(1-1/x)]/[1+√(1-2/x]:分子分母同时除以：x
当x趋近无穷大时，1/x趋近于0，2/x趋近于0，所以：
上式极限=2[(1+1)/(1+1)]=2.
lim x趋向正无穷( √x-2 ) -(√x)/(√ x-1 ) -(√x)
分子分母都进行有理化，乘上有理因子
= lim x趋向无穷2(√ x-1 ) +(√x) /( √x-2 ) +(√x)
再分子分母同除根号x
即得极限值：2
求解大一高数题
答：x→0x limsinx=1，For →0，x→x，sin-是周期函数。Xsin-无限制 对于x→时间-→0limxsin1_lim x->0xx0 犯罪 =1 分析 根据正弦函数sinx的周期性和极限的定义和计算公式，判断各选项。2积分 继续学习 引错积分书lim elim e 三 2 类比主题分析 话题分析 正弦函数 求解Ax →, sinx是周期函数...
大一高数题,求解
答：两边同时对y求导有1+∂z/∂y=xf'(y²-z²)(2y-2z∂z/∂y)，故f'(y²-z²)=(1+∂z/∂y)/(2xy-2xz∂z/∂y)联立两式消去f'(y²-z²)，有[x/(y+z)]∂z/∂x=1/[1+(z+z&#...
求解一道大学高数题,谢谢!
答：y=e^-∫-tanxdx（∫secxe^∫-tanxdx+C）=secx（∫dx+C）=secx（x+C）又y（0）=0，所以C=0 因此所求特解为y=xsecx
如何解决这一道大一高数题?
答：a.应用莱布尼兹判别法判别法求解。交错级数，设tn=1/n。lim(n→∞)tn=0，且tn+1>tn，满足莱布尼兹判别法条件，∴∑an收敛。b.∵x∈(-1,1]时，有泰勒级数ln(1+x)=x-x²/2+x³/n-…+[(-1)^(n-1)](x^n)/n+…，n=1,2,…，∞。令x=1、利用前面a.的结论，∴ ∑...
求解一道高数题。大一的。
答：解：原式=lim(x->∞)[x³tan(4/x³)]=lim(x->∞)[x³sin(4/x³)/cos(4/x³)]=lim(x->∞){[sin(4/x³)/(4/x³)][4/cos(4/x³)]} =lim(x->∞){[sin(4/x³)/(4/x³)]*lim(x->∞)[4/cos(4/x³...
求解一道大一高数题
答：解：令∂f/∂x=4-2x=0，得x=2；再令∂f/∂y=-4-2y=0，得y=-2；故有唯一驻点M(2，-2)；下面求驻点M的二阶导数：A=∂²f/∂x²=-2<0；B=∂²f/∂x∂y=0；C=∂²f/∂y²=-...
求解一道大一高数题,题目如图
答：所以lny=-2x+c1，y=c2e^(-2x)[c2=e^c1]，常数变易法，令通解为y=ve^(-2x)(v是以x变量的函数),求导y‘=v'e^(-2x)-2ve^(-2x),代入原方程求解，得v’=2e^(3x),所以v=2*e^（3x）/3+c3 所以微分方程通解为y=（2*e^（3x）/3+c3）*e^(-2x)=2*e^x/3+c3e^(-2x)
求解一道大一高数题,求方程的通解。题目如图
答：化成(siny)'+siny=x+1 令u=siny, 则方程化为u'+u=x+1 由一阶方程公式法解得：u=Ce^(-x)+x 故siny=Ce^(-x)+x
求解一道大一高数题!(2015.3.15E)有过程优先采纳!
答：解：因为点M（1，2，3)N(2，-1，4)，所以线段MN的中点O(1/2，1/2,7/2),设点P（x,y,z)是线段MN的垂直平分面内的任意一点，则有向量MN垂直向量OP，即：向量MN与向量OP的数量积等于0，又因为向量MN=（1，-3，1），向量OP=（x-1/2,y-1/2,z-7/2),所以：1（x-1/2)-3(y-...
一道大一高数题 求解答。在线等
答：因为x+1大于0,所以原题就是求证g(x)>0.求导得一阶导数g'(x)=ln(x+1)+1- 1/(1+x²)再次求导得二阶导数g''(x)=1/(x+1)+ 2x/(1+x²)²因为x>0,所以二阶导数g''(x)>0,所以一阶导数为增函数,最小值为当x=0时取得的,即g'(0)=0 因为x>0,所以一阶导数...
