等分法计算匀强电场中的电势是怎么求的

作者&投稿:池诸 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如何利用"等分法"在电场中找等势点?~

在已知电场中几点的电势时,如果要求其他某点的电势时,一般采用“等分法”在电场中找到待求点电势相同的等势点。
例5. (1999年全国高考题)图3中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点的电势分别为 ,由此可得D点电势 ________V。

解析:根据A、B、C三点电势的特点,连A、C,并在AC连线上取M、N两点,使AM=MN=NC,如图4所示,尽管AC不一定是场强方向,但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投影长度相等,由U=Ed可知,


由此可知, ,B、N两点等势,因匀强电场的等势线为直线,故BN为等势线。根据几何知识不难证明MD//BN,即MD也为等势线,所以 。
注:本题还有多种求法,与其他方法相比,等分法应是最简最便于掌握的方法。
例6. 如图5所示,A、B、C为匀强电场中的3个点,已知这3点的电势分别为 ,试在图中画出电势为2V的等势线及一条电场线。

解析:连接AB,在AB线上做5等分,根据题意O点电势为2V,连接CO,此线即为电势2V的等势线,作垂线MN,此线即为一条电场线。
五. 用“U=Ed”求电势
应用“U=Ed”时要明白:(1)该公式只使用于匀强电场。(2)d为两点在沿电场线方向上的投影的长度。

由题意,分别取试管点为abcd如图,由题意可得ab和cd是平行线,A、B:在匀强电场中,任意两平行直线上相等距离的电势差相等,Uba=Ucd=6V-2V=4V,所以,a点电势比10V低4V,即为6V,故A正确,B错误.C、D:a点的电势为6V,c点的电势是6V,根据电场线应与等势面垂直,所以aob在同一条等势线上;又沿电场线电势依次降低,O点的场强方向应指向图中电势为2V的点,故C错误,D正确.故选:AD.

在匀强电场中,电场强度E不变。在电场中取一段不垂直电场的线段AB,其长度是L,两端的电势差是U。
  当把线段AB等分为 n 段时,每一段两端的电势差就是 U1=U / n 。
知道电势差后,再根据某点的电势数值来确定其他点的电势。
这个就是等分法。

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