实际问题与一元一次方程的例子
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
比如：5X+3＝18
，
一元一次方程式
--- 方程式的由来
十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创
立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,"含有未知数的等式"
这一专门概念出现了,当时拉丁语称它为"aequatio",英文为"equation".
十七世纪前后,欧洲代数首次传进中国,当时译"equation"为"相等式.
由於那时我国古代文化的势力还较强,西方近代科学文化未能及时
在我国广泛传播和产生较的影响,因此"代数学"连同"相等式"等这
些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究.
十九世纪中叶,近代西方数学再次传入我国.1859年,李善兰和英国
传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的译出. 李.伟
两人很注重数学名词的正确翻译,他们借用或创设了近四百个数
学的汉译名词,许多至今一直沿用.其中,"equation"的译名就是借
用了我国古代的"方程"一词.这样,"方程"一词首次意为"含有未知
数的等式.
1873年,我国近代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳,与英国传
教士兰雅合译英国渥里斯的,他们则把"equation"译为"方程
式",他们的意思是,"方程"与"方程式"应该区别开来,方程仍指<九章
算术>中的意思,而方程式是指"今有未知数的等式".华.傅的主张在
很长时间裏被广泛采纳.直到1934年,中国数学学会对名词进行一审
查,确定"方程"与"方程式"两者意义相通.在广义上,它们是指一元n次
方程以及由几个方程联立起来的方程组.狭义则专指一元n次方程.
既然"方程"与"方程式"同义,那麼"方程"就显得更为简洁明了了.
(本文摘自九章出版社之"数学诞生的故事")
2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?
3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?
4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离
5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的 ,问甲、乙两队单独做,各需多少天?
6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出 到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?
7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?
8、一项工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增多少人?
9、一个两位数,个位上的数字是十位上的数字的2倍.先将这个两位数的两个数字对调,得到第二个两位数,再将第二个两位数的十位数字加上1,个位数字减去1,得到第三个两位数.若第三个两位数恰好是原来两位数的2倍,求原来两位数的大小.
10、小王骑车从A地到B地共用了4小时.从B地返回A地,他先以去时的速度骑车行2小时, 后因车出了毛病,修车耽误了半小时,接着他用比原速度每小时快6千米的速度回到A地,结果返程比去时少用了10分钟.求小王从A地到B地的骑车速度.
11、 某人每小时可走平路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米.他从甲地到乙地去,先走一段上坡路,再走一段平路,到乙地后立即返回甲地.往返共用了2小时36分钟.若甲乙两地间的路程为10千米,问在这10千米路程中,上坡路及平路各有多少千米?
12、有两支成分不同且长度相等的蜡烛,其中一支3小时可燃烧完,另一支4小时燃烧完.现在要求到下午四点钟时,其中一支蜡烛的剩余部分恰是另一支剩余部分的二倍,问应在何时点燃这两支蜡烛?
13、某同学要把450克浓度为60%的硝酸铵溶液配成浓度为40%的溶液,但他未经考虑便加入300克水.
(1) 请通过计算说明,该同学加进的水是超量的.
(2) 这时需加进硝酸铵多少克?配成浓度为40%的硝酸铵溶液多少克?
14、学校买来一批练习本,分给三个班.甲班分得的为全部练习本的42%,乙班分到的是甲班的 ,丙班分到的比乙班少20本,问共有多少练习本?
15、汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?
16、从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?
17、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.
18、好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?
19、一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的 ,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶?
20、现有浓度为10%.及浓度为20%的两种酒精溶液.问各取多少可配制成浓度为14%的酒精溶液100升?
21、一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?
22、敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?
23、某班的男生人数比全班人数的 少5人,女生比男生少2人,求全班的人数.
24、甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?
25、某水池有甲、乙两个给水龙头,单独开甲龙头时,2小时可以把空池灌满水.单独开乙龙头时,3小时可以把空池灌满水.现在先开甲龙头,半小时后再甲、乙两个龙头齐开.问把空池灌水 ,一共需要多少小时?
26、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?
答案补充
我晕，哦，抱歉，没有答案了啦，自己做吧，不算太难，加油哦！
答案补充
1..汽车从A地往B地送货.如果往返都以每小时60千米的速度行驶,那么可以按时返回.可是当司机到达B地后才发现,从A地到B地每小时只走了55千米,为了按时返回A地,汽车应以多大速度往回开?
2.从家里骑摩托车到火车站,如果每小时行30千米,那么比开车时间早到15分钟;如果每小时行18千米,那么比开车时间迟到15分钟.现在打算在开车时间前10分钟到达,那么骑摩托车的速度应该是多少 ?
3.一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千米,求水流的速度.
4.好马走15天的路程,劣马需走30天,已知劣马每天走150千米,问好马每天走多少千米?
5一艘轮船发生漏水事故,海水以每分钟24桶的速度涌进底舱,发现时已漏进600桶海水.水手立即开动两部抽水机向外抽水,经50分钟将舱内的水抽完,已知甲机抽水量是乙机的4/5 ,问甲、乙两机每分钟各抽水多少桶?
1、某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？
2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?
3、从每千克0.8元的苹果中取出一部分,又从每千克0.5元的苹果中取出一部分混合后共15千克,每千克要卖0.6元,问需从两种苹果中各取出多少千克?
4、某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地,返回时因事绕道而行,比去时多走8千米的路.虽然行车的速度增加到每小时12千米,但比去时还多用了10分钟.求甲、乙两地的距离.
5、甲、乙两个工程队合做一项工程,乙队单独做一天后,由甲、乙两队合做两天后就完成了全部工程.已知甲队单独做所需天数是乙队单独做所需天数的 ,问甲、乙两队单独做,各需多少天?
6、甲、乙两个仓库共有20吨货物,从甲仓库调出 到乙仓库后,甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多16吨.问甲、乙两仓库中原来各有多少吨货物?
7、一班打草600千克,二班比一班多打150千克,二班比三班多打100千克,把三班打的草按9:11分给一、二两个生产队,各应分多少千克?
1...第三段路程用了20/40=0.5小时
假设第一段路程是X千米,那么第二段是(121-20-X)=(101-X)千米
X/42+(101-X)/38=3-0.5
X=63
那么第一段路程是63千米,第二段路程是38千米
2...设需要石灰x千克，则需硫磺2x，需水10x,
则 x+2x+10x=520
x=40 需硫磺80千克
3.设从每千克0.8元中取出x千克，则从每千克0.5元中取出15－x
由总价格相等列出方程
0.8x+0.5(15-x)=15*0.6
所以x=5 故从前者取5千克，后者10千克
4.10t+8=12(t+1/6)
t=3
s=30千米
第五题:各需要5天.解:设天数为X.1/X+(2*2)/X=X,得X=5
第六题:数据不够啊?调出多少吨啊
第七题:600+150-100=650千克,650*9/20=292.5千克650*11/20=357.5千克.答:分给一队292.5千克,分给二队357.5千克
要加工200个零甲先单独加工了5小时然后又与乙＿起加工4小时完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件求甲乙毎小时各加工多少个零件
可以举应用题之类的，既实际应用
实际问题与一元一次方程的例子
答：1、某人乘车行121千米 的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？2、某果园用硫磺、石灰、水制成一种杀虫药水,其中硫磺2份,石灰1份,水10份,要制成这种药水520千克,需要硫磺多少千克?3...
实际问题与一元一次方程应用题
答：解得x=4小时。一元一次方程在数学问题中的使用：1、代数问题：例：求解方程3x+5=14，要求找出x的值。解：移项得3x=9，因此x=3。2、几何问题：例：一个直角三角形的斜边长为10，一直角边长为6，求另一直角边长。解：设另一直角边长为x。根据勾股定理，有6²+x²=10²，解...
用一元一次方程解决实际问题
答：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程，可以表示为ax+b=0的形式，其中a和b是已知的常数。假设小明去超市买了一些商品，其中有一种商品的单价为x元，他买了n个这种商品，总共花费了m元。现在我们要通过一元一次方程来求解这个问题。首先，我们设这种商品的单价为x元，那么他买了n个这种商品的...
应用一元一次方程追赶小明
答：追赶小明的问题可以用一元一次方程来解决。下面是一个例子：小明在400米的操场上跑步。我绕着操场跑了一圈后，发现小明在某处正以100米/分钟的速度向前跑。我需要在操场上追赶小明。假设我追赶小明的速度为V米/分钟，并且已经跑了T分钟。在T分钟内，小明跑了100T米，而我已经跑了一个400米的圈，所...
七年级上册 数学 实际问题与一元一次方程 工程问题和行程问题 题型和思 ...
答：工程问题举一个简单例子.:一件工作,甲做15天可完成,乙做10天可完成.问两人合作几天可以完成? 一件工作看成1个整体,因此可以把工作量算作1.所谓工作效率,就是单位时间内完成的工作量,我们用的时间单位是“天”,1天就是一个单位, 再根据基本数量关系式,得到 工作量÷工作效率=工作时间 1÷(1/15+1/10) ...
工程问题初一解方程一元一次方程
答：现在我们来解这个方程。首先，我们根据题目信息列出方程：W=n×(W/n)。化简后得到：n=W/W，这个方程显然成立，因为任何数除以自己都等于1。所以我们可以解出n=1，也就是说，完成这项工程需要1个人。这个例子告诉我们，在解决工程问题时，我们可以通过一元一次方程来找出未知数。在实际应用中，一元...
用一元一次方程解决利润问题
答：根据以上等量关系，我们可以列出方程：(100-60)*(原有商品数量+x)=1.2*(60*原有商品数量)。解这个方程，我们可以得到原有商品数量+x=1.2*原有商品数量。计算得到x=0.2*原有商品数量。答：商店需要额外进购0.2倍的原有商品数量。以上两个例子展示了如何使用一元一次方程解决利润问题。在实际...
一元一次方程30道应用题和结果
答：第四章 一元一次方程的应用(习题课) 一、目的要求 1.通过练习巩固学生已学过的列出一元一次方程解应用题的5个步骤和有关注意事项,特别是提高寻找相等关系,并把相等关系正确地表示成方程的能力。 2.通过练习使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性。 二、内容分析 到现在为止,学生已经接触了列出一元一次...
生活中的数学有哪些例子?
答：为此，本文就列一元一次方程解决生活中的一些数学问题举几例进行解析，供同学们参考。一、纳税问题 例1 依法纳税是公民应尽的义务。根据我国税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过929元不必纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：全月应纳税所得额 税率 不超过500元...
一元一次方程解决实际问题的步骤
答：一元一次方程解决实际问题的步骤通常包括：1、理解问题：首先需要明确问题的背景和所需要求解的目标。对于一元一次方程，通常我们需要找出未知数，即我们要求解的变量。2、建立数学方程：根据问题描述和目标，建立数学方程。对于一元一次方程，通常我们会有一个等式，其中包含一个未知数和它的系数，以及等号...
