已知数列{an}满足a1=31,an+1-an=-2 （1）求通项公式an （2）求数列｛an的绝对值｝的前n项和Tn
an=4n-25
Sn=n(a1+an)/2=n(-21+4n-25)/2=n(2n-23)
a6=-10
Tn=|a1|+|a2|+...+|an|
当n<7时
Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=-(a1+a2+...+an)=-Sn=-n(2n-23)
当n>7时
Tn=|a1|+|a2|+...+|an|=-(a1+a2+...+a6)+a7+a8+....+an=Sn-2S6=n(2n-23)-2*6*(2*6-23)=2n^2-23n+132
16d=a17-a1=48得d=3
an=a1+(n-1)d=-60+3(n-1)=3n-63
令an<0则n<21,令an≥0得n≥21
|an|=63-3n,n≤20
3n-63,n≥21
|a1|=60.所以当n≤20,Tn=[(60+63-3n)×n]/2=(123-3n)n/2
得T20=630，且a21=0
当n≥21时,Tn=T20+（a21+a22+.......+an）=630+（a21+an)×(n-20)/2
=630+（0+3n-63)×(n-20)/2=1260+(3/2)n(n-41)
综上，Tn=(123-3n)n/2 ,n≤20
1260+(3/2)n(n-41) , n≥21
求特征向量
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
判断相似矩阵的必要条件
设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：
1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；
2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|。
∵a(n+1)-an=-2
∴{an}是以31为首项,公差为-2的等差数列
∴an=a1-2(n-1)=-2n+33 (n>=1)
a16=1,a17=-1
∴当n<17时
Tn=n(a1+an)/2=n(-2n+33+31)/2=-n^2+32n (n<17)
T16=-16*16+32*16=256
当n>=17时
|an|=2n-33
∴Tn=(2n-33+1)(n-16)/2+256=n^2-32n+256+256=n^2-32n+512 (n>=17)
an=31-2(n-1)= 33-2n
a1=31
a2=29
a16=1,
a17=-1, a17的绝对值=1
a18=-3, a18的绝对值=3=1+2(18-17)=2*18-33
a19=-5
a20=-7
an 的绝对值=33-2n(n<17时)
= 1+2(n-17)=2n-33
大概是这样,如果要求Tn的话,打出来麻烦,如果你想知道在说.不是吧,我也好几年没碰高中数学但这么简单的题都不会,不是吧.
1.在数列(an)中,a1=3,an+1=an+2n,求an和Sn 2.a1=3,an=(n+1) /n*an...
答：a3/a2=4/3 a4/a3=5/4 。。。a(n-2)/a(n-3)=n-1/n-2 a(n-1)/a(n-2)=n/n-1 an/a(n-1)=n+1/n 以上各式相乘，那么就会相应的消掉a2,a3,a4...a(n-1)叠乘 an/a1=(n+1)/2 已知a1=3 所以an=3(n+1)/2{n>=2} 又当n=1时，an=3(n+1)/2＝3*（1+1）/...
已知数列{an}前n项和为Sn ,a1=3,且当n大于等于2,n属于N,满足Sn-1是...
答：解：2Sn-1=an-3 2Sn=an+1-3 两式相减得2an=an+1-an 推出an+1=3an 即an为等比数列，公比q为3 所以an=3*3^(n-1)=3^n (n属于N)所以a2=3a1=9.（在说明是等比数列之前，最好先根据2Sn-1=an-3来求出前三项，并证明该三项成等比）希望有帮助~(*^__^*) 嘻嘻……...
已知数列{An},{Bn}都是无穷等差数列,其中a1=3,b1=2,b2是a2与a3的等差...
答：2*3+3d=2*2+2d' 2d'=3d+2 (2)联立(1)(2) 解得d=2，d'=4 所以an=a1+(n-1)*2=2n+1, bn=b1+(n-1)*4=4n-2=2(2n-1)所以lim[1/(a1b1)+1/(a2b2)+……+1/(anbn)]=lim(1/2)[1/1*3+1/3*5+...+1/(2n-1)(2n+1)]=lim(1/2)*{(1/2)(1-1/3...
设Sn是数列{an}的前n项和,已知a1=3,an+1=2Sn+3,求{an}的通项公式和令b...
答：2an = a(n+1) - an a(n+1) = 3an an= 3^(n-1) .a1 =3^n let S= 1.3^1 +2.3^2+...+n.3^n (1)3S= 1.3^2 +2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)(2)-(1)2S =n.3^(n+1) -( 3^1+3^2+...+3^n)=n.3^(n+1) - (3/2)...
已知等差数列{an}的公差d≠0,首项a1=3,且a1、a4、a13成等比数列,...
答：解：（1）∵{an}是等差数列，a1=3，公差为d，∴a4=3+3d，a13=3+12d，∵a1、a4、a13成等比数列，∴（3+3d）2=3（3+12d），整理得d2-2d=0，∵差d≠0，∴d=2，∴an=3+（n-1）×2=2n+1，Sn=n(3+2n+1)2=n（n+2）．（2）∵Sn-3an=n（n+2）-3（2n+1）=n2-4n-3=（...
已知数列{an}满足aₙ₊₁=an+2×3ⁿ+1,a1=3,求{an}的通项公式...
答：… … … …a[2]-a[1]＝2×3^1+1，两边累加得 a[n]-a[1]＝2×[3^(n-1)+3^(n-2)+…+3^1]+(n-1)＝2×3[1-3^(n-1)]/(1-3)+(n-1)＝3^n+n-4，又已知 a[1]＝3，所以 a[n]＝3^n+n-4+a[1]＝3^n+n-1，又因为 3^1+1-1＝3＝a[1]，所以数列{a[...
已知a1=3,且an=Sn-1+2∧n,求an
答：an/2ⁿ⁻¹=(7/2)+1·(n-2)=(3/2)+n an=[(3/2)+n]·2ⁿ⁻¹=(2n+3)·2ⁿ⁻²(2·1+3)·2¹⁻²=5/2≠3，a1=3不满足表达式 数列{an}的通项公式为 an=3，(n=1)(2n+3)·2ⁿ⁻&#...
a1等于3且an➕1等于4an加3求an
答：a(n+1)-a(n-1)=4(n+1)-4n=4,为定值.数列的奇数项是以3为首项,4为公差的等差数列；数列的偶数项是以5为首项,4为公差的等差数列.n为奇数时,an=a1+[(n-1)/2]d=3+4[(n-1)/2]=2n+1 n为偶数时,an=a2+[(n-2)/2]d=5+4[(n-2)/2]=2n+1 综上,得数列{an}的通项...
已知数列{an}满足an+1=2an-1且a1=3,求证{an-1}是等比数列,并求an
答：因为a(n+1)=2an-1,a1=3 所以a(n+1)-1=2an-1-1=2(an-1)故数列{an-1}是等比数列，公比是q=2 所以an-1=(a1-1)*q^(n-1)=(3-1)*2^(n-1)=2^n 故an=2^n+1 如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
已知数列{an}满足an+1=3an十2x3n+1,a1=3求an通项
答：a(n+1)=3an+6n+1 待定系数法,引入p,q a(n+1)+p(n+1)+q=3[an+pn+q]即a(n+1)=3an+2pn+2q-p 对比原式,得：2p=6,2q-p=1 解得：p=3,q=2 即{an+3n+2}是公比为3的等比数列,首项为a1+3+2=8 故an+3n+2=8*3^(n-1)an=8*3^(n-1)-3n-2 ...
