如何对行列式化简，在线等，急急急

行列式化简规则~

行列式化简可用行列交替
可利用行列式展开定理降阶

矩阵一般用行变换
只有特殊情况才用列变换

求梯矩阵或行简化梯矩阵: 只用行变换
求等价标准形 可混用
解矩阵方程(XA=B): 只用列变
解矩阵方程(AX=B): 只用行变
求矩阵的逆: 只用行变
求极大无关组: 只用行变
求线性表示: 只用行变
矩阵的秩: 可混用
解线性方程组: 基本上只用行变换; (列变换只在理论证明时用一下, 目的是调换未知量的顺序)

满意请采纳^_^

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→r4-r1且r3-2*r1→
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→r3+r2且r4/(-2)→
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r3/2
and
r3与r4换行
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第一二三行减去第4行的若干倍得到
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第一行*2减去第二行
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第一行减去3倍第3行得
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第一行除以2，第二行减去第3行得
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第二行除以2，得
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第4列第5列交换得
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由于是行列式，打字比较麻烦，r1表示第一行，诸如此类，希望楼主能看懂！

这类纯数值的行列式, 最简单的计算方法是用行列式的性质将某行(数值简单些的行)(或列)化为只有一个非零数的形式, 然后用展开定理降阶.

如: 此行列式中第2行简单些
D =
c3-c1,c4-2c1
3 -1 -4 -6
1 0 0 0
1 2 -1 3
1 2 2 2

按第2行展开 D=(-1)^(2+1)*
-1 -4 -6
2 -1 3
2 2 2

c2-c1,c3-c1
-1 -3 -5
2 -3 1
2 0 0

= -2*
-3 -5
-3 1

= -2*(-3-15) = 36.

3 -1 -1 0
1 0 1 2
1 2 0 5
1 2 3 4
=r1 ↔r2
-▏1 0 1 2
3 -1 -1 0
1 2 0 5
1 2 3 4▏
=r2-3r1 r3-r1 r4-r1
-▏1 0 1 2
0 -1 -4 -6
0 2 -1 3
0 2 2 2 ▏=
▏1 0 1 2
0 1 4 6
0 2 -1 3
0 2 2 2 ▏=r3-2r2 r4-2r2
▏1 0 1 2
0 1 4 6
0 0 -9 -9
0 0 -6 -10▏=r4-2×﹙r3﹚/3
▏1 0 1 2
0 1 4 6
0 0 -9 -9
0 0 0 -4▏=36
行列式方法是对行列式进行行（列）化简，化为上下三角型或按行按列展开计算

化简行列式?
答：把第一至第n-1行都加到第n行，第n行的元素都变为0.再把第一至第n-1列都减去第n列，前n-1列的主对角线上的元素是-n,此外都是0.提出(-n),并把第n列乘以-1，就得到右边的行列式。

线性代数,这两题的行列式怎么化简啊啊啊!急求!
答：方法很多：第一种：直接用行列式的定义展开，三阶行列式不高，用定义计算还算勉强能接受。下图是利用行列式的性质进行适当变换后的做法。第一个等号是：第1行乘以-1加到第3行，第2行乘以-1加到第3行 第二个等号是：把第3行的-2提出来 第三个等号是：第3行乘以-1加到第2行，第3行乘以-1加到...

行列式化简
答：第3列，减去第2列，得到 (c-b)(d-b)1 0 0 a+b 1 0 0 (a+c)(c+b) (a+d)(d+b)-(a+c)(c+b)得到下三角行列式，主对角线元素相乘，得到 (c-b)(d-b)[(a+d)(d+b)-(a+c)(c+b)]=(c-b)(d-b)(ad+d^2+bd-ac-c^2-bc)=(c-b)(d-b)(d-c)(a+b+c+d)

如何对行列式化简,在线等,急急急
答：这类纯数值的行列式, 最简单的计算方法是用行列式的性质将某行(数值简单些的行)(或列)化为只有一个非零数的形式, 然后用展开定理降阶.如: 此行列式中第2行简单些 D = c3-c1,c4-2c1 3 -1 -4 -6 1 0 0 0 1 2 -1 3 1 2 2 2 按第2行展开 D=(-1)^(2+1)-1 ...

行列式怎么化简?
答：1:入-1=入-1+(-9+-9+-9)=入-1+（-9.3）、(入-1)+-27:入=27 2:入-1 = 3:入-1= 4:入-1= 觉得我些的好就点个赞吧

怎样化简范德蒙行列式?
答：它和上面的展开式相等，我们所需要的是行列式D的值，所以我们需要算的就是展开式中x^3的系数，所以得出D＝ (a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)一开始看错了题目，后来发现我也不会就上网查有人问过这就是别人给的答案不过实在是不知道最后怎么就得到这个值得 ，找了半天都...

行列式怎样化简最简行列式
答：用初等行变换化行最简形的技巧 1. 一般是从左到右,一列一列处理 2. 尽量避免分数的运算 具体操作:1. 看本列中非零行的首非零元 若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.2. 否则, 化出一个公因子 给你个例子看看吧.例:2 -1 -1 1 2 1 1 -2 1 4...

带参数行列式的化简详细步骤?请用图片回答,谢谢
答：方法A1：利用对角线法则或按行列展开是最基本的；方法A2：设法进行初等变换使之能提取公因式，因为有些行列式不一定能分解，给分解因式的机会的；方法A3：如果A是3阶矩阵，|λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A)。其中：tr(A)=一阶主子式之和，即主对角线元素之和，称为矩阵的迹。tr...

行列式化简
答：第3列，减去第2列，得到 (c-b)(d-b)1 0 0 a+b 1 0 0 (a+c)(c+b) (a+d)(d+b)-(a+c)(c+b)得到下三角行列式，主对角线元素相乘，得到 (c-b)(d-b)[(a+d)(d+b)-(a+c)(c+b)]=(c-b)(d-b)(ad+d^2+bd-ac-c^2-bc)=(c-b)(d-b)(d-c)(a+b+c+d)...

行列式的化简过程是什么样的?
答：化简之后的矩阵执行第三步，发现只要5条线就能划掉所有0，小于行列数6，需要执行第4步 反复执行两次后，会得到满足大于等于6的行列式，然后从最后两列随便挑个0开始就行了。但是此时每行每列也的确有两个以上的0，原因是你的行上每两行都是相同的 如果转换成实际问题，也就是6个人，每两个人做事...