行列式怎样化简最简行列式
1. 一般是从左到右,一列一列处理
2. 尽量避免分数的运算
具体操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.
2. 否则, 化出一个公因子
给你个例子看看吧.
例:
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
--a21=1 是第1列中数的公因子, 用它将其余数化为0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
--第1列处理完毕
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 没有公因子, 用r3+3r4w化出一个公因子
-- 但若你不怕分数运算, 哪就可以这样:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 这样会很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3
--用a32把第2列中其余数化成0
--顺便把a14(下次要处理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66
--用a14=1将第4列其余数化为0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0
--首非零元化为1
r3*(-1), 交换一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 为0
关键是要看这样处理有什么好处
若能在化a31为0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.
注(**): r1+r4 就是利用了1,4行数据的特点,先处理了a12.
总之, 要注意观察元素的特殊性灵活处理.
行列式的化简方法
答：行列式化简可利用行列式展开定理降阶，矩阵一般用行变换，只有特殊情况才用列变换。行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或|A|。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。行列式...
三阶行列式怎么化简
答：可以将某一行或某一列化为除一个元素外其它都为0，然后按那一行（或那一列）展开。例如：作变换 r1=r1-5r2；r3=r3-3r2；r4=r4-2r2，原行列式化为 -33 0 -23 -21 8 1 6 6 -18 0 -13 -11 -11 0 -11 -9按第二列展开，得【各行提一个-1，...
行列式化简技巧
答：多做题，做多了第一可以把以上性质记熟，第二就是慢慢找到题目的规律。因为我印象中刚开始学线性代数的时候很难知道学这些有什么用，所以只好先把怎么算记住，等以后学到专业课用到的时候再学怎么用。我记得大学时好像发现一种“无脑流”，可以把矩阵变换到最简型，也就是不用技巧一个一个消去化简 ...
n阶行列式如何化简?
答：可以归纳证明，先考虑D中第1列。若第1列中元素都是0，则行列式等于0。否则，将一个非零元交换到左上角，用它将第1列中其余元素化为0。至此，D的第1行与第1列就不用动了。（相当于行列式降了一阶）用同样的方法处理第2列。如此下去，行列式可化为一个上三角行列式。举例：n阶行列式化三角式D...
矩阵行列式如何化简?
答：先按定义写出行列式的各元素，然后再利用行列式的性质化为下三角行列式。下图的计算过程与答案代参考。矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)。若A，B是数域P上的两个n阶矩阵，k是...
三阶行列式如何化简比?
答：方法A1：利用对角线法则或按行列展开是最基本的；方法A2：设法进行初等变换使之能提取公因式，因为有些行列式不一定能分解，给分解因式的机会的；方法A3：如果A是3阶矩阵，|λE-A|=λλλ-tr(A)λλ+tr(A*)λ-det(A)。其中：tr(A)=一阶主子式之和，即主对角线元素之和，称为矩阵的迹。tr...
四阶行列式如何化简?
答：四阶行列式变成两个行列式相加。展开如下：前者按照最后一行展开为行列式d(n-1)，后者先从最后一行提取公因子an，再把最后一行分别乘以－a1，－a2，－a3，……，－a(n-1)加到第一行，第二行，第三行，……，第n-1行，化成一个n阶下三角行列式，对角线元素是1，1，1，……，1，an，所以结果...
行列式怎么化简?
答：1:入-1=入-1+(-9+-9+-9)=入-1+（-9.3）、(入-1)+-27:入=27 2:入-1 = 3:入-1= 4:入-1= 觉得我些的好就点个赞吧
行列式的化简过程是什么样的?
答：化简之后的矩阵执行第三步，发现只要5条线就能划掉所有0，小于行列数6，需要执行第4步 反复执行两次后，会得到满足大于等于6的行列式，然后从最后两列随便挑个0开始就行了。但是此时每行每列也的确有两个以上的0，原因是你的行上每两行都是相同的 如果转换成实际问题，也就是6个人，每两个人做事...
如何化简行列式
答：用初等行变换化成上三角，然后主对角线元素相乘，即可
