如图，△ABC中，AB=AC，∠CAB=2∠ABC，点A在A在线段DE上，BD⊥DE于点D,CE⊥DE于点E,线段BD,CE,DE有何数量
证明：
∵<ACF+<BCF=90°，<B+<BCF=90°，
∴<ACF=<B
又FD//BC，
∴ADF= <B = <ACF
∵AF为角平分线，
∴<CAF= <DAF,
在△ACF和三角形ADF中
AF=AF <CAF= <DAF ADF= <ACF
∴△ACF全等于△ADF，
∴AC=AD
证明：∵∠CAB=∠EAD
∠CAE=∠CAB-∠EAB
∠BAD=∠EAD-∠EAB
∴∠CAE=∠BAD
又∵AC=AB
AE=AD
∴△CAE≌△BAD
∴CE=BD
∵AB＝AC
∴∠ABC＝∠ACB
∵∠CAB+∠ABC+∠ACB＝180
∴∠CAB+2∠ABC＝180
∵∠CAB＝2∠ABC
∴2∠CAB＝180
∴∠CAB＝90
∵∠BAD+∠CAE+∠CAB＝180
∴∠BAD+∠CAE＝90
∵BD⊥DE
∴∠BDA＝90
∴∠BAD+∠ABD＝90
∴∠ABD＝∠CAE
∵CE⊥DE
∴∠CEA＝90
∴∠CEA＝∠BDA
∴△ABD≌△ACE
∴BD＝AE，CE＝AD
∵DE＝AD+AE
∴DE＝BD+CE
什么叫有何数量？如果是有几个线段的话，那每一条只有一根，，△ABC是等腰直角三角形，de是平行于bc的，与bc的距离是a点到bc的垂直线长度。
如图:在△ABC中,AB=AC
答：（1）连接AD，那么AD⊥BC 因为AB=AC，根据等腰三角形三线合一，D就是BC的中点 （2）根据割线定理 CD·CB=CA·CE 即 2CD·BC=2AC·CE 即 BC·BC=2AB·CE 即 BC²=2AB·CE
如图,△ABC中,AB=AC,∠CAB=2∠ABC,点A在A在线段DE上,BD⊥DE于点D,CE...
答：解：∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠ACB ∵∠CAB+∠ABC+∠ACB＝180 ∴∠CAB+2∠ABC＝180 ∵∠CAB＝2∠ABC ∴2∠CAB＝180 ∴∠CAB＝90 ∵∠BAD+∠CAE+∠CAB＝180 ∴∠BAD+∠CAE＝90 ∵BD⊥DE ∴∠BDA＝90 ∴∠BAD+∠ABD＝90 ∴∠ABD＝∠CAE ∵CE⊥DE ∴∠CEA＝90 ∴∠CEA＝∠BDA ∴△AB...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D是AC的中点,已知∠ABD=30°,求证:△ABC...
答：证明两个三角形全等即可。∵D是AC中点 ∴AD=CD 又AB=AC，BD=BD ∴△ABD≌△CBD ∴∠ABD=∠CBD=30° ∴∠ABC=60° ∵△ABC是等腰三角形 ∴∠A=∠C=(180°-∠ABC)÷2=60° 即△ABC的三个角相等 ∴△ABC是等边三角形。
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且AE=AF,求证...
答：因为这个三角形是等腰三角形，所以AB=AC,角B=角C又因为AE=AF,所以EB=FC,因为D为中点，所以BD=DC,证三角形EBD和三角形EDC全等，可知DE=DF
如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数
答：∠A=45° 解题步骤：设∠EBD为未知数x，∵BE=DE ∴∠EDB=∠EBD=x° ∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x° ∵AD=DE ∴∠A=∠AED=2x° ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x° ∵BD=BC ∴∠C=∠BDC=3x° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C=3x° ∵∠A+∠ABC+∠C=180° ∴2x+3x+3x=180 解得：x=22.5 ∴∠A=...
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的...
答：所以∠CBF=∠BAE 因为∠BAE+∠ABE=90 所以∠ABE+∠CBF=90 因为B在圆上 所以直线BF是⊙O的切线 2）因为∠CBF=∠BAE 所以sin∠CBF=sin∠BAE=BE/AB=BE/5 所以BE=5×√5/5=√5 所以BC=2BE=2√5 在直角三角形ABE中，由勾股定理，得AE=2√5 由△ABC面积不变，得，AC×BD=BC×AE,即5...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
答：如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．考点名称：等腰三角形的性质，等腰三角形的判定 定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图,△ABC中 ,AB=AC,∠BAC=90°,点D在线段BC上,∠EDB=1/2∠C,BE⊥D
答：则∠BDG＝∠C，∠BHD＝∠A＝90°＝∠BHG ∵∠EDB＝1/2∠C ∴∠EDB＝1/2∠BDG 又∠BDG＝∠EDB＋∠EDG ∴∠EDB＝∠EDG 又DE＝DE，∠DEB＝∠DEG＝90° ∴△DEB≌△DEG(ASA)∴BE＝GE＝1/2BG ∵∠A＝90°，AB＝AC ∴∠ABC＝∠C＝∠GDB ∴HB＝HD ∵∠BED＝∠BHD＝90°，∠BFE＝...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,
答：∵AD//BC ∴∠BCD=90° ∵CA平分∠BCD ∴∠ACB=1/2∠BCD=45° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=45° ∴∠BAC=180-∠ABC-∠ACB=90°
数学:如图,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,若AE...
答：是 连结CE,则AE=CE， ∴BC=CE，∵∠B=∠B, ∴等腰△ABC与等腰△CBE相似 ∴AB/CE=BC/BE,由AE=CE=BC，∴AE/AB=BE/AE ∴E为黄金分割点
