正三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是多少？
这个问题容易 首先你看图
先确立内切圆和外接圆的圆心 等边三角形两条高的交点就是等边三角形的重心 同时也是内切圆和外接圆的圆心
AC＝等边三角形的高
AB＝BD＝外接圆的半径
BC＝内接圆的半径
准备工作完毕开始计算
等边三角形的高将顶角半等分
因此角BDC＝30度
因此BC：BD＝1：2
也就是说BC：AB＝1：2
AC＝AB+BC
因此BC：AB：AC＝1：2：3
也就是说内切圆半径、外接圆半径和高的比是1比2比3
解：如图，连接OD、OE；因为AB、AC切圆O与E、D，所以OE⊥AB，OD⊥AC，又因为AO=AO，EO=DO，所以△AEO≌△ADO（HL），故∠DAO=∠EAO；又∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠OAC=60°×12=30°，∴OD：AO=1：2．有OF=OD，所以AF=2+1=3，所以内切圆半径、外接圆半径和高的比是1：2：3．
你好正三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：3
正三角形的内心与重心重合，三分高的长度，所以与高的比是1：3
正三角形的内心与外心重合，外接圆半径就是内心到顶点的距离，为2/3个高，内切圆半径与外接圆半径之比为1：2，也可以通过30度对边是斜边的一半得出。
不理解请追问
从正三角形ABC三个顶点作对边垂线，交于点O
AD垂直BC于D
则BO为外接圆半径,OD为内切圆半径
因为BO平分∠ABC，所以∠OBD=30
RT△OBD中，∠OBD=30，则OD=OB/2
△ABC的高AD=AO+OD
因为AO=BO，所以AD=3OB/2
因此内切圆半径、外接圆半径和高的比为
1：2：3
1﹕2﹕3
已知正三角形ABC的边长为6,求它的内切圆和外接圆面积
答：正三角形ABC的边长为6 那么高是h=√(6^2-3^2)=3√3 所以内切圆半径是r=h/3=√3 外接圆半径是R=2h/3=2√3 所以它的内切圆是S=πr²=3π 外接圆面积是S=πR²=12π 如果不懂，请追问，祝学习愉快！
正三角形外接圆半径公式是什么?
答：等边三角形的外接圆半径公式：等边三角形的外接圆半径、内切圆半径、边长的一半组成了直角三角形，其中外接圆半径等于内切圆半径的两倍。设外接圆半径是R，边长是a，则有：R=√3a/3。外接圆半径的求法 设正三角形的边长是a，那么半边长是a/2。所以三角形的高是√［a²-(a/2)²]=√3a...
求正三角形abc的内切圆与外切圆的面积之比
答：内切圆半径是OD，外接圆（不是外切圆）半径是OB OB=2OD 所以内切圆与外接圆面积比为1:4
如何求圆内正三角形的高
答：借助半径。正三角形的高=内切圆半径+外接圆半径。正三角形的内切圆半径、外接圆半径和正三角形高的比为：1：2：3。
三角形内切圆和外切圆的半径公式
答：△ABC的外接圆半径R：2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC 【正弦定理】a，b，c、A，B，C分别是△ABC的边和边 △ABC的内切圆半径r：r=2S/(a+b+c)S是△ABC的面积a，b，c是对应的边
已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径
答：作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r 正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2 ∴内切圆半径=R/2
正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为?求图和分析
答：设该正三角形变长是a，由正弦定理(a/sinA=2R)a/sin(π/3)=2*2 所以a=4*√3/2=2√3 再由图形关系求内切圆半径r r/(2√3/2)=tan(π/6)所以r=√3/3*√3=1
求证:仅有正三角形的外接圆半径等于内切圆半径的两倍
答：内切圆半径：r=(a+b-c)/2，r=2SΔABC/(a+b+c)=ab/(a+b+c)，外接圆半径：R=1/2c，∴1/2c=a+b-c，1/2c=ab/(a+b+c),∴3/2c=a+b，(a+b)c+c^2=2ab,∴2/3(a+b)^2=2ab,a^2+2ab+b^2=3ab,
已知正三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径
答：作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r 正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2 ∴内切圆半径=R/2
正三角形外接圆的半径怎么求
答：正三角形外接圆的半径怎么求?设正三角形的边长为 a ，它的外接圆的半径为 r 。2r cos30° = a √3 r = a r = √3 a / 3
