如图,等腰rt△ABC,角ACB=90°的直角边与正方形DEFG的边长为2
设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=12×2×2?12(2?x)×(2?x)=?12x2+2x．当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=12×[2?(x?2)]×[2?(x?2)]=12x2?4x+8∴y与x之间的函数关系y＝?12x2+2x(0≤x≤2)y＝12x2?4x+8(2＜x≤4)由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选：A．
A 分析：此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y= ×2×2- (2-x)×(2-x)="-" x 2 +2x．当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y= ×[2-(x-2)]×[2-(x-2)]= x 2 -4x+8∴y与x之间的函数关系 由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选A．
0<x<4当x <2时，y = 1/2 x^2
当x > 2时，y = 2 - 1/2 (x-2)^2 = 2x - 1/2 x^2
(2)面积=？不可能是32
0<=x<=2时，阴影面积y=(x平方)/2-2x+2;
2<=x<=4时，阴影面积y=(x平方)/2-4x+8;
X>=4时，y=0;
（1）按照x的取值范围分为当2≤x＜4时，当2≤x＜4时，分段根据重合部分的图形求面积；
（2）根据（1）的分段函数，分别令y=3 /2
，列方程求x的值，再根据x的取值范围进行取舍．
2x - 1/2 x^2
如图,在等腰rt△abc中,角abc=90度,ab=bc,d为斜边ac延长线上一点,过d...
答：证明：连接BG，EG ∵AB=BC，BF=CE ∴AB+BF=BC+CE 即AF=BE ∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴∠A=45° ∵G是AC的中点 ∴BG=AG（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∠GBC=½∠ABC=45°（等腰三角形三线合一）∴∠A=∠GBC ∴△GAF≌△GBE（SAS）∴∠1=∠BEG，GF=GE ∴∠...
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度角A=30度BC=2
答：∵ Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴ ∠B=60° ∵ 旋转，∠CDE=∠B=60°，CB=CD ∵ 点D在AB边上，CB=CD，△CBD为等腰三角形，而 ∠B=60°，∴ △CBD为等边三角形，∠BCD=60°，BC=BD=CD 即旋转角n=60° ∠ACD=∠ACB-∠BCD=90°-60°=30°，∵ 30°直角三角形等于斜边...
如图,等腰RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,点A、C分别在y轴、x轴上,且点A...
答：证明:在BN上截取BH=CN,连接AN,AH.∠BAC=∠BNC=90°,则点A,B,C,N在同BC为直径的同一个圆上,得∠ABH=∠ACN.又AB=AC,则⊿ABH≌⊿ACN(AAS),AH=AN,∠BAH=∠CAN.则∠CAN+∠CAH=∠BAH+∠CAH=90度.故△AHN为等腰直角三角形.又AM垂直HN,则HN=2AM,即BN-BH=2AM, BN-NC=2AM....
在等腰三在等腰rt 3角形abc中角a=90度ac=9点o在ac上ao=2点p是ab上一...
答：过点D作DE⊥AC于E， 则∠DOE+∠AOP=90°，∠DOE+∠ODE=90°， ∴∠ODE=∠AOP， 又∵OD=OP，∠DEO=∠OAP=90°， ∴△DEO≌△OAP， ∴DE=OA=CE=2， ∴AP=OE=9-4=5． 故答案为：5．
(2014?东城区二模)如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,P是AC边...
答：∴AP=BQ．∵△ABC是等腰直角三角形，∴可证 PE=QF=AE=BF．在△PDE和△QDF中，∠DFQ＝∠AEP∠PDE＝∠QDFQF＝EP，∴△PDE≌△QDF，∴DE=DF．∴DE=12AB．又∵AC=BC=4，∴AB=42，∴DE=22，∴当点P，Q运动时，线段DE的长度不会改变．（3）∵AP=x，BD=y，∴AE=<div style="width: 6...
如图,等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D,AD=3,DC=5...
答：解：（1）连接OD，OE，∵等腰Rt△ABC的直角边AB、AC分别与圆O相切于点E、D，∴∠A=∠ADO=∠AEO=90°，∴四边形AEOD是矩形，∴AD=AE，∴四边形AEOD是正方形，∴OD=AD=3，∠DOE=90°，∴S阴影=S正方形AEOD-S扇形ODE=（3）2-90π×(3)2360=3-34π；（2）当FG与⊙O切于M，连接OD，...
如图,等腰rt△abc中,d为ab的中点,e为ac上一点,f为bc上的一点,且ed⊥d...
答：连接CD，∵D为等腰直角三角形ABC斜边中点，∴CD⊥AB，∠A=∠B=45°，∠DCB=45°，CD=AD=1/2AB ∴∠2+∠3=90°，∵DE⊥DF，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=∠3，在ΔADE与ΔCDF中，∠A=∠DCB=45°，AD=CD，∠3=∠1，∴ΔADE≌ΔCDF，∴DE=DF。
将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置,∠A=90°, AD边与AB边重合...
答：得出点P运动的路线是以O为圆心，OA长为半径的弧长 ，进而利用弧长公式求出即可．试题解析：（1）BD=EC，BD⊥CE．理由如下：∵等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB=2AD=4，∴D，E分别是AB和AC的中点.∴BD=EC=AD=AE，BD⊥CE.（2）如图3所示：∵△...
如图,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,点A、B分别在坐标轴上.
答：又MA（即x轴）平分∠BAC 则BM/MC=AB/AC=√2/2 即MC=√2*BM 因为BC=BM+MC=a，所以：BM+√2*BM=a 解得BM=(√2 -1)a，MC=(2-√2)a 则AM=√(AB²+BM²)=[√(4-2√2)]*a 因为∠ABM=∠CDM=90° 且∠AMB=∠CMD 所以Rt△ABM∽Rt△CDM (AAA)则AB/CD=AM/...
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90度,点D是BC上的任意一点,DF⊥AB,DE⊥...
答：分析：M为等腰△ABC底边中点，因此不妨连结AM，应用等腰三角形“三线合一”性质定理。结论：△MEF是等腰直角三角形。证明：连结AM ∵∠BAC=90°，AB=AC，M是BC的中点 ∴AM =BM，∠BAM=∠CAM=45°，AM⊥BC ∵DF⊥AB，DE⊥AC，∠BAC=90° ∴四边形AFDE是矩形，∴DF=AE ∵DF⊥AB，∠B=45°...
