已知等差数列{an}中，a2=-4,a5=a3+4,等比数列{bn}以a5-1,a6-1,a8+1为前三项。求：1）数列{an}第十项

设｛an｝为等差数列，｛bn｝为等比数列，且a1=b1=1，a3+a5=b4，b2b3=a8~

设an=1+（n-1）*d，bn=q^(n-1)，a3+a5=2*a4=2*（1+3d）=2+6d，b4=q^3，b2b3=q*q^2=q^3，a8=1+7d，所以有2+6d=q^3，q^3=1+7d，则d=1，q=2，所以an=n，bn=2^(n-1) ，｛an｝及｛bn｝的前十项楼主就自己列出吧，S10=10*(a1+a10)/2=10*(1+10)/2=55，T10=b1*(1-q^10)/(1-q)=1*(1-2^10)/(1-2)=1023

a1+a3+a5=42,a4+a6+a8=69
a1+a1+2d+a1+4d=42,a1+3d+a1+5d+a1+7d=69
a1+2d=14,a1+5d=23
a1=8,d=3
an=8+(n-1)3=3n+5
an=3n+5
2)(b2)^2=b1b3,b1=2
(b2)^2=b1b3
log2(b1b2b3)=6
log2(b2)^3=6
log2(b2)=2
b2=4
b3=16/b1=16/2=8
b1=2,b2=4,b3=8
bn=b12^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
bn=2^n, an=3n+5
3)Cn=a4-bn=17-2^n

a5=a3+4
a2+3d=a2+d+4
2d=4
d=2

a2=a1+d
-4=a1+2
a1=-6

an=a1+(n-1)d
=-6+2(n-1)
=2n-8
a10=2*10-8=12

Sn=(a1+an)*n/2
=[-6+2n-8]*n/2
=n(n-7)

b1=a5-1
=2*5-8-1
=1
b2=a6-1
=2*6-8-1
=3
b3=a8+1
=2*8-8+1
=9

q=b2/b1=3/1=3
bn=b1q^(n-1)
=3^(n-1)

Sbn=b1(1-q^n)/(1-q)
=(1-3^n)/(1-3)
=(3^n-1)/2

（1）an=a1+（n-1）d
a5=a3+2d，所以d=2，a1=-6
a10=a1+9d=12
an=-6+2（n-1）=2n-8
（2）a5-1=b1=1 a6-1=b1q=3,q=3
bn=b1q^(n-1)=1*3^(n-1)=1/3*3^n

1 2

已知在等差数列an中a2=1a5=-5通项公式
答：a2=a1+d=1 a5=a1+4d=-5 所以an=5-2n sn=1/2*n(3+5-2n)=4n-n^2 所以最大值为4

已知等差数列中{an}中,a2+a8=8,则该数列前9项和s9等于?
答：已知等差数列{an}中，a2+a8=8，则该数列前9项和s9等于 ___36___因为等差数列{an}中，a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=a5+a5 所以a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5=9(a2+a8)/2 因为数列前9项和s9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9，a2+a8=8 所以s9=36 ...

已知公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a5成等比数列,a1+a2=1. (1...
答：解：(1)设公差为d，d≠0 a2，a3，a5成等比数列，则 a3²=a2·a5 (a1+2d)²=(a1+d)(a1+4d)整理，得 a1d=0 d≠0，因此只有a1=0 a1+a2=1 a2=1-a1=1-0=1 d=a2-a1=1-0=1 数列{an}是以0为首项，1为公差的等差数列 an=0+1×(n-1)=n-1 数列{an}的通项公式...

等差数列an中,a2=,s7=63。求an的通向公司。
答：因为a2=a1+d=3,s7=7（a1+a1+6d）/2=49,解得：d=2,a1=1 所以：an=1+2（n-1）=2n-1 sn=（1+2n-1）n/2=n² n属于正自然数

等差数列{an}中,a2=3,a3=6,求a4
答：a3+a4=a2+d+a2+2d=2a2+3d=2*6+3d=27 3d=27-12=15 d=5 sn=a1n+n(n-1)d/2=(a2-d)n+n(n-1)d/2=(6-5)n+n(n-1)*5/2=n+5n(n-1)/2 sn/(3*2^(n-1))

在等差数列{an}中,a24,公差d2,求数列{an}的通项公式及前n项...
答：a1=a2-d=4-2=2 an的通项公式为：an=a1+（n-1）d=2+（n-1）*2=2n 前n项和为：Sn=（a1+an）*n/2 =（2+2n）*n/2 =n的平方+n

公差不为零的等差数列{an}中,a3=7,且a2,a4,a9成等比数列,求(1)an...
答：已知等差数列{an}中，a2，a4，a9成等比数列。即a4²=a2•a9，可得（a1+3d）²=（a1+d）（a1+8d），6a1d+9d²=9a1d+8d²，d²=3a1d，d≠0，所以d=3a1。又a3=a1+2d=7a1=7，可得a1=1，d=3。则等差数列{an}的通项公式为an=1+3（n-1）=3n-2；...

在等差数列{an}中,a2=4,a6=12,则数列{an}的前10项的和为__
答：解答：解：∵等差数列{an}中，a2=4，a6=12 ∴a6-a2=4d=12-4=8 ∴d=2 ∴a1=a2-d=4-2=2，a10=a2+8d=4+16=20 ∴前10项的和为S10=5（a1+a10）=5×（2+20）=110 故答案为：110 点评：本题考查等差数列中的知三求二问题，一般可考虑用基本量法，即用已知条件求等差数列的首...

在等差数列{an}中,已知a2+a5=17,a2*a5=52,寻公差d.各位数学高手帮帮忙...
答：在等差数列{an}中，已知a2+a5=17,a2*a5=52 a2+a2+3d=17 a2*a5=52 a2(a2+3d)=52 a2(a2+17-2a2)=52 (a2)^2-17a2+52=0 (a2-13)(a2-4)=0 a2=13 a2=4 a2=13 d=17-2*13/3=-3 a2=4 d=17-2*4/3=3

已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足:a2*a3=45,a1+a4...
答：因为是等差数列，所以，a1+a4=a3+a2=14 所以a3=14-a2，将a3=14-a2代入a2a3=45得 （14-a2)*a2=45 a2^2-14a2+45=0 (a2-5)(a2-9)=0 a2=5或a2=9 a3=14-a2=14-5=9或a3=14-a2=14-9=5 d=a3-a2=9-5=4或d=a3-a2=5-9=-4(公差d>0,舍去)所以，d=4 a1=a2-d=5-4=...