怎样求三角形外接圆的半径？怎样求三角形内切圆的半径？请用简洁易懂的话说明。
1、三角形内切圆半径：r=2S/（a+b+c）；
2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。
其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。
三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。
三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。
扩展资料
任何三角形都有五心，分别是重心、垂心、外心、内心、旁心。
重心是三角形三边中线的交点，为三角形的重心，在三角形的内部；重心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍。垂心是三角形三边高线的交点，锐角三角形垂心在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部。
外心是三角形三边垂直平分线的交点，锐角三角形的外心在内部，直角三角形在斜边中点，钝角三角形在外部；此点为△外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，这个距离叫外接圆半径R.内心是三角形三内角平分线的交点，为三角形的内心，在三角形的内部，此点为三角形内切圆的圆心。
重心、垂心、外心、内心均只有唯一的一点，作图时只需作出二线，第三线一定过此点。
旁心是三角形相邻二外角的平分线的交点，为三角形的旁心。任何三角形都有三颗旁心，且不相邻的内角平分线过旁心，旁心到三边的距离相等。
参考资料来源：百度百科--三角形的内切圆
参考资料来源：百度百科--外接圆
若三角形是直角三角形，内切圆半径的求法：直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,其中a、b是直角边长，c是斜边长
若三角形是一般三角形，则r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。证明：首先画一个三角形及其内接圆，分别连接圆心和三角形三个顶点（这时可见三角形分为了三个三角形），再分别连接圆心和三个切点（这时可见三角形分为六个个小三角形），可得这三条线段分别与三角形三条边a、b、c垂直，这时三角形面积可以用三个小三角形来求，既a*r/2+b*r/2+c*r/2=(a+b+c)*r/2=S所以r=2S/(a+b+c)
与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
以内切圆和三角形的三个切点为顶点的三角形A'B'C'是ABC的内接三角形之一。
外心（三角形外接圆的圆心）
三角形三边中垂线的交点
到三个顶点的距离相等 外心不一定在三角形内部
内心（三角形内切圆的圆心）
三角形三条角平分线的交点
到三边的距离相等 内心在三角形内部
三角形面积=1/2(a+b+c)r (r是内接圆半径)
外接圆半径可以用正弦定理求，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是外接圆半径)
三角形面积=1/2(a+b+c)r (r是内接圆半径)
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点即外心。内切圆r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边
三角形外接圆半径如何求?
答：三角形外接圆半径的计算公式有以下两种方法：正弦定理计算：外接圆的半径R等于三角形一边长除以2再除以该边所对的正弦值。即R = a/2sinA，其中a是三角形的边长，sinA是该边所对的正弦值。这个定理可以用来快速计算三角形外接圆的半径。海伦公式计算：首先，使用海伦公式计算出三角形的半周长s，即s = (...
怎么求三角形外接圆和内接圆的半径
答：三角形ABC中 角A，B，C 边a,b,c 周长的一半p 外接圆半径R 内切圆半径r 三角形面积S 则 外接圆半径R的求法：R=a/2sinA=b/2sinB=c/2sinC=abc/4S=r/[4sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)]=2S/(a+b+c)内接圆半径r的求法：r=(p-a)tan(A/2)=(p-b)tan(B/2)=(p-c)tan(C/2...
...形的三条边长,怎么求这个三角形的外接圆的半径。不要用作标求圆方...
答：方法一：先由余弦定理求出某角的余弦值。比如 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 再求出该角的正弦值：sinA=√（1-（cosA）^2）然后利用正弦定理求得外接圆半径R R=a/(2sinA)方法二： 先用海伦公式s=√〔p(p-a)(p-b)(p-c)〕求得三角形的面积（式中p为三角形周长的一半）又由面积公式 s...
外接圆半径一般求法
答：1、外接圆半径R：2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边；外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。
怎样确定三角形外接圆的半径?
答：怎样确定三角形外接圆的半径？先取一条边，找出它的中点，过这个中点用角尺作这条边的垂线，这叫垂直平分线；再取余下两条边的任意一条，用同样方法作出它的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是这个三角形外接圆的圆心，这个点与三角形的任何一个顶点的连线就是三角形外接圆的半径。
三角形外接圆的半径怎么求
答：三角形的外心（即三边垂直平分线交点）为外接圆圆心，锐角三角形内心在三角形的内部；钝角三角形内心在三角形的外部，直角三角形内心在斜边的中点。三角形外接圆半径R＝外心到三角形顶点的距离。三角形外接圆的半径求法：设三角形三边及其对角分别为a、b、c，∠A、∠B、∠C。正弦定理有R=a/（2sinA）...
外接圆半径公式
答：外接圆半径公式如下 每个三角形都有三个外切圆，外切圆半径公式分别为：Ra=2S/（b+c-a）；Rb=2S/（a+c-b）；Rc=2S/（a+b-c）。S为该三角形的面积；Ra为与a边相切的外切圆；Rb为与b边相切的外切圆；Rc为与c边相切的外切圆。
三角形的外接圆半径怎么求
答：三角形的外接圆半径求法如下：1、直角三角形的外心（即三边垂直平分线交点）在斜边的中点上，因此直角三角形的外接圆半径就等于斜边的一半。2、三角形三边为a、b、c，半周长p=（a+b+c）/2，三角形面积S=√{p（p-a）（p-b）（p-c）} （海伦公式），内切圆半径r=S/p=√{（p-a）（p-...
怎样求三角形内切圆的半径和外接圆半径?
答：r=2S/（a+b+c）；2、三角形外接圆的半径：R=abc/4S。其中，S为三角形的面积，a，b，c分别为三角形的三边。三角形的内切圆圆心定在三角形内部，三个角的角平分线的交点是内切圆的圆心，圆心到三角形各个边的垂线段相等。三角形的外接圆圆心是任意两边的垂直平分线的交点。
