如图，已知ABC是圆O上的三个点，且AB=15厘米，AC等于3倍根号3厘米，角BOC等于60度。如果D是线段BC上的点，
设BC上一点D作DE⊥AC 由题意得DE=2
在△ABC中，根据余弦定理，
BC=根号下【225+27-2*15*3根号3*（根号3）/2】=3根号3=AC
所以∠ABC=30
所以∠BCE=60
所以DC=DE/sin60=(4根号3)/3
所以BD=(8根号3)/3 追问答案是5分之11根号13
老大，问题写全了？？？？？？？？、
角A=30度是解题关键(圆周角)
延长AC，过D、B作DE垂直于AC，垂足为E，作BF垂直于AC，垂足为F。
利用勾股定理和相似形就可解决。
先求BF、AF
再求CF、BC
最后得BD
过D,B点作AC延长线的垂线，交AC延长线于E点和.F点
在△ABC中
∵AB＝15， AC＝3√3 ∠BAC＝½∠BOC＝30°
∴BC²＝AB²＋AC²－2AB×AC×cos30°＝117
∴BC＝3√13
在RT△ABF中,∵ ∠BAF＝30°∴BF＝½AB＝7.5
又∵△CDF∽△CBF, ∴CD∶CB＝DE∶BF
∴CD＝BC×DE÷BF＝4/5√13
BD＝3√13－4/5√13＝11/5√13
解：由圆周角与圆心角的关系知：∠BAC=(1/2)∠BOC=60°/2=30°.
设BC=x.则由余弦定理得：
x^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosBAC.
=15^2+(3√3)^2-2*15*3√3*√3/2.
=225+27-15*9.
=117,
x=√117.
x=3√13. (BC)
过B点作BE⊥AC交AC的延长线于E点，则BE=(1/2)AB=15/2 (厘米）。
在Rt△ABE中，cosCBE=BE/BC=(15/2)/(3√13)=5√13/26.
过D点作DF⊥AC于F点（在延长线上），
在Rt△DFC中，∠CFD=∠CBE.故，DC=DF/cos∠CBE=2/(5√13/26)=(4/5)√13.
故，BD=BC-DC=3√13-(4/5√13.
BD=11√13/5.
过C、D分别作垂直AB的垂线CE⊥AB，DF⊥AB。∵∠COB＝60 º ∴∠CAB＝30 º
CE＝AC/2＝3√3 /2 BE＝AB－AE＝15－9/2＝21/2
S△ADB＝S△ABC－S△ACD AB*DF/2＝AB*CE/2－AC*2/2
15*DF＝15*3√3/2-3√3*2 DF＝11√3/10
∵△BFD∽△BEC BF/BE=DF/CE BF=77/10
BD²=DF²+BF²=6292/100
BD=11√13/5 cm
已知圆ABC是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB,AC点...
答：（1）证明：连接OA ∵点A是弧BC的中点 ∴弧AB=弧AC ∴AB=AC（等弧对等弦）又∵OA=OB，OC=OA ∴△OAB≌△OCA（SSS）∴∠OAB=∠OCA 又∵AD=CE，OA=OC ∴△OAD≌△OCE（SAS）∴OD=OE （2）解：∵OB²+OC²=4+4=8=BC²∴∠BOC=90° ∵弧AB=弧AC ∴∠AOB=∠AOC...
如图已知三角形ABC是圆心O的内接三角形,AB=AC=2,角BAC=120度求圆心O...
答：∵A、B、D、C共圆，∴∠BAC＋∠BDC＝180°，而∠BAC＝120°，∴∠BDC＝60°，∴∠ADC＝30°。∵AD是⊙O的直径，∴AC⊥CD，又∠ADC＝30°，∴AD＝2AC＝2×2＝4，即：⊙O的直径为4。方法三：令AO与BC的交点为E。∵AB＝AC，∴A在BC的垂直平分线上。 ∵OB＝OC，∴点O在BC的垂直...
如图,ABC是圆o上的三点,若角ABC等于角AOC,求角ABC的度数。 怎么求啊...
答：学习愉快！
如图,已知△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,且AC=5.DC=3,AB=4倍...
答：题目没打全哦~应该是求半径吧我猜~我能想到什么就都说出来，看看你能不能从中找到什么有用的~连接AO，BO，做OE⊥AB 由于AD⊥BC，知道AC，DC的值，可知AD=4 AD=DB=4，AD⊥BC，所以ABD是个等腰直角三角形 等腰△BOA里，OE是垂直平分线，评分的两个角相等，因2倍的角ACB=角AOB，所以AOE=ACB ...
如图,△ABC是圆O的内接等边三角形,D为圆O上一点,AD与BC交与点E,AE=4...
答：解：连接BD 因为角D=角C=1/2弧AB 因为三角形ABC是等边三角形 所以角ABC=角C=60度 所以角ABC=角D=60度 因为角BAE=角BAD 所以三角形BAE和三角形BAD相似（AA)所以AB/AD=AE/AB AB^2=AD*AE 因为AE=4cm DE=1cm 所以AD=AE+DE=5cm 所以AB=2倍根号5cm ...
如图,已知点A、B、C、D为圆O上的三个点,且△ABC为等边三角形,P为弧...
答：【此题无点D】证明：在BP的延长线上截取PE=PC，连接CE ∵⊿ABC是等腰三角形 ∴AC=BC，∠BAC=∠ABC=60º则∠CPE=∠BAC=60º【四点共圆，外角等于内对角】∴⊿CPE是等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】∴∠E=60º∵∠APC=∠ABC=60º【同弧所...
如图 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC是圆O的直径,角C=50度 角ABC的平 ...
答：如图 已知AC为直径，则∠ABC=90° 已知∠C=50° 所以，∠BAC=90°-50°=40° 又已知BD为∠ABC平分线 所以，∠ABD=∠CBD=90°÷2=45° 则，∠CAD=∠CBD=45° 所以，∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°
已知,如图,三角形ABC三个顶点都在圆O上,AD垂直于BC于D,求证:角1=...
答：令圆心为O 延长AO与圆交于E，连接BE，则∠ACD=∠AEB，【相同圆弧所对圆周角相等】∠ABE=90°【直径所对的圆周角为直角】又：AD⊥BC ∴∠ADC=90°=∠ABE ∴△ADC∽△ABE ∴∠1=∠2
如图,三角形ABC的三个顶点在圆O上,且角ACB的外角平分线交圆O于E,EF⊥...
答：而，∠ECD=∠BAE（圆内接四边形的一个外角等于不相邻的内角）所以，∠BAE=∠ACE 而，∠ACE=ABE（同弧所对的圆周角相等）所以，∠BAE=∠ABE 即，△EAB为等腰三角形 所以，EO⊥平分AB 证明，取AB中点H。连接OH 因为△OAB为等腰三角形，H为AB中点，所以OH⊥AB 同理，EH⊥AB 所以,O在EH上 则...
已知,如图ABC都是圆O上的点,如果角AOC等于130度,那么角ABC的度数为
答：根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，所以角ABC=角AOC的一半，角AOC=230度，所以角ABC=115度
