如图①，四边形ABCD为平行四边形，E在CD上，将△CBE沿BE翻折，点C正好落在AD边上的c'处，问
（1）写出AB=CD，AD=BC，BC=BC'，EC=EC'，BC'=AD中的任意四对相等线段即可；
（2）证明一：在图甲中
∵四边形ABCD为平行四边形BC=AD，BC∥C'D
在图甲与图乙中依题意知△ABC'≌△DCF，∴AC'=DF
∴AC'+C'D=C'D+DF
∴AD=C'F，即BC=C'F．
又∵BC∥C'F
∴四边形BCFC'为平行四边形，
由折叠的性质知BC=BC'
∴四边形BCFC'为菱形．
证明二：∵C'，D，F三点共线，又△ABC'的三个顶点A，B，C'分别与△DCF的三个顶点D，C，F重合
∴△ABC'≌△DCF
∴AC'=DF，AC'+C'D=C'D+DF
即AD=C'F
又∵四边形ABCD是平行四边形，BC∥C'F
∴四边形BCFC'是平行四边形，
又BC=BC'
∴平行四边形BCFC'是菱形．
应该是BE和CE分别平分〈ABC和〈BCD吧？
∵AB‖CD，
∴〈ABC+〈DCB=180度，
∴（〈ABC+〈DCB）/2=90度，
BE和CE分别是〈ABC和〈BCD平分线，
∴〈EBC+〈ECB=90度，
三角形EBC是直角三角形，
根据勾股定理，
BC=13，
AD//BC，
〈DEC=〈ECB，（内错角相等）
〈ECD=〈ECB，（已知）
∴〈DEC=〈ECD，
DE=CD，
同理AB=AE，
AB+CD=AE+DE=AD=BC=13，
∴平行四边形ABCD周长=BC+AD+AB+CD=13+13+13=39。
作EH⊥BC，垂足H，
S△BEC=BE*EC/2=12*5/2=30，
S△BEC=BC*EH/2=13*EH/2，
13EH/2=30，
EH=60/13，
∴S平行四边形ABCD=BC*EH=13*60/13=60。
（2）、在图甲中，由平行四边形的性质知，BC=AD，BC∥C'D，在图甲与图乙中依题意知△ABC'≌△DCF⇒AC'=DF⇒AC'+C'D=C'D+DF⇒AD=C'F'，即得BC=C'F，易证明四边形BCFC'为平行四边形，由折叠的性质知BC=BC'，由一组邻边相等的平行四边形是菱形得，四边形BCFC'为菱形．
解答：
解：
（1）写出AB=CD，AD=BC，BC=BC'，EC=EC'，BC'=AD中的任意四对相等线段即可；
（2）证明一：在图甲中
∵四边形ABCD为平行四边形BC=AD，BC∥C'D
在图甲与图乙中依题意知△ABC'≌△DCF，∴AC'=DF
∴AC'+C'D=C'D+DF
∴AD=C'F'
即BC=C'F
又∵BC∥C'F
∴四边形BCFC'为平行四边形，
由折叠的性质知BC=BC'
∴四边形BCFC'为菱形．
已知四边形ABCD为平行四边形,如图1(1)若M为AD中点连接CM并延长交BA...
答：作FH∥BM,并交NC于H,则CH：CM=CF：BC=1：3，又CM=NM,∴HM:MN=2:3,因此，NG:GF=NM: MH=3:2.（3）如图2，首先，当M与A重合时，NB=AB,E是平行四边形ABCD 对角线的交点，EF=1/2AB,此时有：1/NB+1/CD=1/AB+1/AB=2/AB=1/EF;当M与D重合时，CM与BA的延长线不相交，无意义...
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACD=90°,EA⊥平面AB...
答：由于AB=2EF，∴BC=2FG，连接AF，∵FG∥BC，FG=1/2BC，在▱ABCD中，M是线段AD的中点，∴AM∥BC，且AM=1/2BC，∴FG∥AM且FG=AM，∴四边形AFGM为平行四边形，∴GM∥FA，∵FA⊂平面ABFE，GM⊄平面ABFE，∴GM∥平面ABFE．（Ⅱ）由题意知，平面ABFE⊥平面ABCD，取AB的中点...
如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=4,OB=2,抛物线过A、B、C三点,与x轴...
答：小题1:∵四边形ABCD是平行四边形，∴OC=AB=4．∴A（4，2），B（0，2），C（－4，0）．∵抛物线y=ax 2 +bx+c过点B，∴c=2．由题意，有 解得 ∴所求抛物线的解析式为 ．小题2:将抛物线的解析式配方，得 ．∴抛物线的对称轴为x=2．∴D（8，0），E（2，2），F（2，0...
如图,四边形ABCD是平行四边形,M,N,E,F分别为各边动点,M,N分别从D到A...
答：（1）MN长度大于EF。（2）这时（1）结论不成立。可以想到如果相同时间后，E到达B点这时EF的长度是对角线BD，而MN还没有到达A,C点，即MN的长度小于AC，又BD长度大于AC，所以MN长度小于EF。不过在刚开始的时间内MN还是大于EF的。
如图ABCD是平行四边形,AD=8cm,AB=10cm,角DAB=30°,高CH=4cm,弧BE、DF...
答：先求出DNMB这个不规则图形的面积，用平行四边形的面积减去两个小扇形：10×4-64π×（30÷360）×2=40-32π/3 再求出两个大扇形的面积的和：100π×（30÷360）×2=50π/3 两个大扇形的面积之和，减去平行四边形的面积，再减去一个DNMB这个不规则图形的面积，就等于阴影部分的面积：50π/3...
如图所示,ABCD是平行四边形,面积是1,F为DC边上的一点,E为AB上的一点...
答：矩形ABCD的长为a，宽为b，ab=1。AE=a/5，BE=4a/5，b=1/a。1.计算F点在CD上的位置：S△BEH=BE*BC/2-S△BCH =（4a/5）*（1/a）/2-1/8 =11/40 h1=2*S△BEH/BE (h1为△BEH之BE边上的高)=2*（11/40）/（4a/5）=55/（80a）S△CFH=CF*（b-h1）/2=CF*BC/2-S...
如图,平行四边形ABCD中,DO=2BO,AE与BO垂直,直角三角形AOB的面积为16...
答：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴△BOE∽△DOA 则BO/DO=OE/OA ∵DO=2BO ∴OE/OA=BO/2BO=1/2 ∵AE⊥BO ∴S△BOA：S△BOE=(1/2)•BO•AO：(1/2)•BO•OE =AO：OE=2：1 ∵S△AOB=16 cm²∴S△BOE=8 cm²∵△BOE∽△DOA ∴S△BOE...
(2013?武汉)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,BC=2AB.A,B两点的坐标分...
答：25）2，整理得：a4+k2-4ka=16a2，将①k=2a-2a2，代入后化简可得：a2=4，∵a＜0，∴a=-2，∴k=-4-8=-12．故答案为：-12．方法二：因为ABCD是平行四边形，所以点C、D是点A、B分别向左平移a，向上平移b得到的．故设点C坐标是（-a，2+b），点D坐标是（-1-a，b），（a＞0，...
如图,四边形ABCD是平行四边形,以对角线BD为直径作直径圆O
答：）如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作⊙O，分别与BC，AD相交于点E，F．求证：四边形BEDF为矩形；证明：∵BD为圆O直径 ∴∠BFD=∠BED=90° ∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC ∴∠BFD=∠FBC=∠BED=∠FDE=90° ∴四边形BEDF是矩形 ...
如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC...
答：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，ER=DR 所以△BER≌△MDR 所以BE=MD,因为BE=BC+CE=BC+AD=2BC 所以DM=2AD 因为AC∥DE,BC=CE 所以CP是△BER的中位线，所以BP=BR/2,因为AD∥BC,所以△BCQ∽△MDQ 所以BQ/QM=BC/DM 因为BC/DM=BC/BE=1/2 所以BQ/QM=1/2 所以BQ/BM=1/3,所以BQ/BR=2/...
