求解一道大一高数题！（2015.2.8C）求特解，有过程优先采纳！
【分析】
一阶齐次方程 y ' =f(y/x)
令 u =y/x ，则 y = ux， y '= u+xdu/dx，
于是，原方程 ——→ u + xdu/dx =f(u) ——→ ∫du/[f(u)-u] = lnx + C
【解答】
方程两端除以 x，得
[ y/x + √（1+y²/x²）]dx - dy= 0
即 dy/dx = y/x + √（1+y²/x²）
属于 一阶齐次方程 y ' =f(y/x)
令 u =y/x
所以 ∫du/[f(u)-u] = lnx + C f（u）=u+√（1+u²）
积分得
ln|u+√（1+u²）| = lnx + C
u + √（1+u²）= Cx
y + √（x²+y²）= Cx²
newmanhero 2015年2月5日10:56:11
希望对你有所帮助，望采纳。
由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1
dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)
√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>dS=√2dσxy
∫∫(∑)dS=∫∫(Dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π
dy/(ylny)=dx/sinx
d(lny)/lny=-d(cosx)/sin²x
d(lny)/lny=-0.5d(cosx)[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]
积分：ln(lny)=-0.5[ln(1+cosx)/(1-cosx)]+C1
ln(lny)=-ln|(1+cosx)/sinx|+C1
lny=Csinx/(1+cosx)
代入x=π/2, y=e,得：
1=C
因此有lny=sinx/(1+cosx)
即y=e^[sinx/(1+cosx)]
大一高数题,求解,谢谢
答：利用第二重要极限。把它凑出如下形式：【1+★】^(1/★)（上述形式当★→0时的极限是e）则其中★=(a^x+b^x+c^x-3)/3 则指数位置成为(1/★)*【★/x】求出上面的【★/x】=（a^x-1）+（b^x-1）+（c^x-1）】/3x 用Lim（x→0）【a^x-1】/x=Lna得到 【★/x】的极限是...
大一的高数题求解
答：（y1*+y2*)/2是非齐次方程的特解，带入非齐次方程有效，而(y1*-y2*)/2将非齐次方程的非齐次项消掉了，本质上算是齐次方程的普通解，不算非齐次方程的特解 将y1*,y2*分别代入二阶非齐次微分方程：y''|y=y1* + p(x)y'|y=y1* +q(x)y|y=y1* =f(x) (1)y''|y=y2* ...
一道高数题求解
答：B三点在同一直线上。∴y= 不符合题意，舍去。∴点P的坐标为(2，﹣ )。②若OB=PB，则42+|y+ |2=42，解得y=﹣ 。∴点P的坐标为(2，﹣ )。③若OP=BP，则22+|y|2=42+|y+ |2，解得y=﹣ 。∴点P的坐标为(2，﹣ )。综上所述，符合条件的点P只有一个，其坐标为(2，﹣)。
大一高数题,求解
答：知识点：x→0时，ln(1+x)等价于x，e^x-1等价于x，sinx等价于x 分子等价于f(x)/sinx，此时sinx等价于x 分母=[e^(xln3)]-1等价于xln3 于是原式=f(x)/[(x^2)ln3]=5 f(x)/x^2=5ln3
一道大一高数的题目,很简单,但是我不会,高手帮我
答：你的这个题目很不简单，没有人会！估计得数为0。
求解一道大一高数定积分题?
答：详细过程如图，小恩帮到你解决燃眉之急
求解大一高数微分题
答：直接用公式法就行，简单快捷，不出错 其中P（x）=2，Q（x）=3
求解一道高数计算题
答：要计算极限lim(x1) (ln(x)/x - 1/(x-1))，我们可以使用极限的性质和一些基本的代数运算来简化问题。首先，我们将分式ln(x)/x和1/(x-1)合并为一个分式。通过通分，我们可以得到一个公共分母为x(x-1)的分式，然后将分子相减。具体步骤如下：lim(x1) (ln(x)/x - 1/(x-1))= lim(...
一道大一高数题 求解
答：把积分上限带到t中，在乘积分上限X的导数，结果是0，你对下答案看对不？
一道简单大一高数极限计算题求解
答：如果学过导数，极限就是sinx在x=a处的导数，因为(sinx)'=cosx，所以极限是cosa。没有学过导数的的话，分子用和差化积公式，sinx-sina= 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)，其中sin((x-a)/2)等价于(x-a)/2。所以，原极限=lim 2cos((x+a)/2)sin((x-a)/2)/(x-a)=lim 2cos((x...
