如图，等腰Rt△ABC中，CA＝CB＝82，点P是AB上一动点，设AP=x，操作：在射线AB上截取PQ=AP，以PQ为一边向
求证的结论应该是：PQ^2=PA^2+QB^2。（只要通过测量就能知结论“PQ平方等于AP乘QB”不成立。）
如图，在∠PCQ内作线段CD=CA=CB，且∠DCP=∠ACP。
因∠PCQ=45度，∠ACB=90度，所以∠PCA+∠BCQ=45度，∠DCQ=∠BCQ。
所以△PCA与△PCD全等，△QCB与△QCD全等，
所以PA=PD，QB=QD，∠PDC=∠A=45度，∠QDC=∠B=45度，
所以∠PDQ=90度，PQ^2=PD^2+QD^2，从而PQ^2=PA^2+QB^2。
解：
因为PQ⊥PR，PQ＝PR
所以△PQR是等腰直角三角形
所以∠PQR＝45°，RQ/PQ＝√2
因为∠C＝90°，CA＝CB＝6
所以∠A＝∠B＝45°，AB＝6√2
所以∠APQ＋∠AQP＝135°，∠BQR＋∠AQP＝135°
所以∠APQ＝∠BQR
所以△BQR∽△APQ
所以BQ/AP＝BR/AQ＝RQ/PQ＝√2
所以BQ/x＝y/AQ＝√2
所以BQ＝√2x,AQ＝y/√2
因为AQ＋BQ＝AB＝6√2
所以√2x＋y/√2＝6√2
所以y关于x的函数解析式是：y＝12－2x
江苏吴云超祝你学习进步
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当
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当8≤x＜16时，则S=
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（2）当0＜x≤
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当8≤x＜16时，则S=
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综上所述，当x=
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如图所示,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点
答：2012-09-25 21:41 解：连接BD，∵△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90° ∴∠C＝∠A＝45° ∵D为AC边上的中点 ∴BD＝CD＝½AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∠ABD＝½∠ABC＝45°(三线合一）BD⊥AC（三线合一）∴∠BDF+∠FDC＝90° ∵ED⊥DF ∴∠EDB+∠BDF＝90° ...
如图,已知等腰Rt△ABC中,∠ACB等于90°,AC=BC=4,D为△ABC的一个外角∠...
答：（1）过D作DM⊥CF,DN⊥AB ∵DB为∠ABF的角平分线 ∴DN=DM ∵△ACB为等腰Rt△，∴∠CAB=∠CBA=45° 已知∠ADC=45° ∠CEB=∠AED（对顶角）∴∠DAN=∠DCF 在△AND与△CMD中 ∠DAN=∠DCM DN=DM ∠AND=∠CMD=Rt∠ ∴△AND≌△CMD(AAS)∴AD=CD (2)∵AD=CD ∴∠DAC=∠ECA...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动...
答：三角形ACB是等腰直角三角形 所以角A=45度 因为角A+角AGD+角ADG=180度 所以角A=角ADG=45度 所以AG=DG 所以DG/CG=AD/DB 因为AD:DB=m 所以DG/CG=m 所以tan角GCD=DG/CG=m 因为DE垂直DF 所以角EDF=90度 所以tan角DFE=DE/DF 角ACB+角EDF=180度 所以C.E.D.F四点共圆 所以角GCD=角...
如图,在Rt△ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角BAC的平分线,交BC于D,DE⊥AB...
答：根据文中提到的数学为您推荐 学习高中数学技巧，怎么才能在高考获得高分， 揭露别人孩子学习好的高分秘诀，学习找不到方法，视频攻略反复学习，1天1小时，名师在线答疑，定制提升计划，考试直接提分 sx.sddjiaoyu.cn广告 如图，在Rt△ABC中，角C=90度，AC=BC，AD是角BAC的平分线，交BC于D，DE⊥AB于...
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=30cm,AC=40cm,点D在线段BA上从点B出发...
答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=30cm，AC=40cm 由则勾股定理得AB=50cm （1）当D运动到线段AB的中点时,由直角三角形斜边中线等斜边一半 得CD=AB/2=50/2=25 （2）在（1）时DC=DB 所以，在（1）的基础上，当点D继续向终点A运动，并使△BCD为等腰三角形时，只能有BD=BC=30cm，或CD=CB...
在等腰 Rt △ ABC 中,∠ C =90°, ,过点 C 作直线 l ∥ AB , F 是...
答：当F、B在AC的同侧时。分别过C、F作AB的垂线，垂足分别为D、E。再过F作FH⊥BC交BC于H。∵△ABC是等腰直角三角形、且∠ACB＝90°， ∴AC＝BC＝1， ∴AB＝ 。∵AC⊥BC、CD⊥AB， ∴AD＝BD， ∴CD＝AD＝AB/2＝ 、∠ABC＝45°。∵CF∥AB、CD⊥AB、FE⊥AB， ∴FE＝CD＝ ，...
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,ac=16cm,bc=12cm.
答：由勾股定理可以得到：AB=20 翻折之后，BE=BC=12，CD=DE 那么，AE=20-12=8 设CD=x 则DE=x，AD=16-X 在Rt△ADE中由勾股定理有：AD^2=AE^2+DE^2 ===> (16-x)^2=8^2+x^2 ===> 256-32x+x^2=64+x^2 ===> 32x=256-64=192 ===> x=6 即，CD=6 ...
如图rt△abc中角c等于90度,点d在ba延长线上,ab=13
答：设AC=1,则在等腰直角三角形ABC中,AB=√2,BC=1 ∴BD=AB=√2 tan∠ADB=AC/CD=AC/(BC+BD)=1/(√ 2+1)分母有理化,得 tan∠ADB=(√ 2-1)/[(√ 2+1)(√ 2-1)]=√ 2-1
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,sinA=4/5,动点P从C点出发沿CB方向以1...
答：;即：8-t=41/5t^2-208/5t+64 41t^2-208t+5t+320-40=0 41t^2-203t+280=0,此时△<0,无解。第三种情况：PQ=BQ ;即：2t=41/5t^2-208/5t+64 41t^2-208t-10t+320=0 41t^2-218t+320=0,此时△<0,无解。故只有t=8/3s时，可以形成等腰三角形。
如图,在Rt△abc中,∠C=90°,CB=CA=a。求AB的长。(提示:作出AB边上的...
答：因为∠C=90度，CB=CA 所以∠B=45度，∠A=45度 AB边上的高CD=AB/2 所以AB*CD/2=CB*CA/2 所以AB^2=2a^2 所以AB=a√2
