《用字母表示数》课堂实录及反思心得
北京市教科院 吴正宪 执教
一、引出问题，用字母表示数
师：同学们，在你们的经验中，有没有见过用字母表示事儿？
生：wc(厕所)。生：不明飞行物。
师:用字母表示数的有见过吗？见过这个吗（出示扑克牌J、Q、K）
生：见过
师：对用字母表示数，你有什么问题吗?
生：怎样用字母表示数？ 生：用什么字母表示数？
生：为什么用字母表示数？ 生：用字母表示数什么意思？
二、探究为何用字母表示数
师:数学课堂就是解决问题的地方，今天我们就带着这些问题来学习。假设你们今年的年龄是10岁，杨老师比你们大20岁，怎样表示杨老师的年龄？
生：10+20=30岁
师：明年，你们11岁，杨老师多少岁？ 生：11+20，就是31岁。
师：你们1岁时，杨老师的年龄是…… 生：1+20，就是21岁。
师：你们10岁时，杨老师的年龄，我们用（10+20）岁表示可以吗？
生：30岁。心理算出她是30岁。
师：其实，10+20也是一个结果，只是不是最终的结果，今天我们就用这样的方式来表示杨老师的年龄。
师：我们再来，当你们1岁时？ 生：杨老师21岁。
师：非得要21岁，换个词？ 生：1+20（岁）
师：6岁时，你们上学啦？ 生：杨老师6+20（岁）
师：18岁时，你们上大学啦？ 生：杨老师18+20（岁）
师：30岁时，你们成家啦？ 生：杨老师30+20（岁）
师：观察这些式子，你发现了什么？
生：杨老师长1岁，我们也长1岁。年龄差始终是20岁。
师：像这样还能写吗?（能）写得完吗？（写不完）
师：人的生命是有限的。怎样能表达杨老师与你们的年龄差关系，能不能想一种能让大家一看就清楚、明白，也能体现你们两之间任意一年年龄关系的式子？你想怎么写就怎么写。
（学生活动，师收集生成资源并编号）
1号：A B
学生 老师
2号：我们的年龄+20=杨老师的年龄
3号：n+20=m
4号：（C+20）岁
师：先来看1号，你觉得怎么样？ 生：不好。
师：1号的同学，你的A可以表示哪些数？B可以表示哪些数？
生1：可以是任何数。
师：那你问问他，A和B爱表示几就表示几，为什么不好？
生：1号看不出老师比我们大20岁。
师：数学就是表达数量关系的，1号看不出老师与你们的年龄关系。2号怎么样？
生：2号表示的清楚，但就是有点麻烦。
师：3号和4号，你更喜欢谁？
生：喜欢4号，3号有点不懂。
师：3号中的N+20表示谁的年龄？M又表示谁的年龄？
生：都表示老师的年龄，说明重复了。
师：4号中，当C可以是1岁、5岁、50岁时，C是一个变化的量，C可以是200岁吗？（不能）人的生命是有限的，在具体情况下，C是有取值范围的。C+20看出什么来了？
生：看出了老师的年龄，还有老师的年龄与自己年龄的差距。
师：用字母表示可以看出一个数量的结果，还可以看出两个数量的关系。现在对字母表示数有感觉了吗？（有）
三、怎样用字母表示数
出示1：1个盘，盘里放着5个桃，两个盘放几个桃？生：10个
师：换个写法。 生：（2×5）个
师：3盘、5盘、6盘、100盘、101盘、300盘、596盘、1000盘分别是多少个？（生板演：3×5、5×5、6×5……）
师：你受得了吗？受不了就想办法，受得了就继续写，1001盘……
生：我想到办法了，写X×5（个）。
师：X表示什么？ 生：很多盘。 生：很多盘，每盘5个。
师：X个5是多少？ 生：X×5
师：X×5表示什么？
生：X个盘里，每盘5个，一共就是（X×5）个桃。
师: 从中还可以看出什么？ 生：每个盘里有5个。
小结：X×5既表达了一共有多少个桃？还表达了桃与盘之间的关系。
出示2：有两个会场，甲会场有a人，数学是要研究关系的，乙会场跟甲会场的关系（如下），听并写算式：
1、 乙会场比甲会场多200人
2、 甲会场比乙会场多200人
3、 乙会场是甲会场的3倍
4、 甲会场是乙会场的3倍
列式：a+200 a-200 a÷3 a×3
师：这些式子都表示什么？
生：乙会场的人数
师：还看出了什么？
生：甲、乙两个会场人数之间的关系。
小结：今天研究的字母既可以表示一个结果，又可以表示两个量之间的关系。
四、用字母可以表示哪些数
出示青蛙歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。
（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。
继续说下去说得完吗？能否用今天知识将青蛙只数与眼睛的只数和腿的条数表达出来，既能表达结果，又能表达两者之间的关系。（学生活动,收集结果）
生1：（a）只青蛙（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿。
生2：（x）只青蛙（x）张嘴，（2x）只眼睛（4x）条腿。
师：你选择谁的，为什么？
生：2号，1号只表示了数量，不知道它们间的关系。
师：1号的（a）只青蛙（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿。如果a是1，你知道这里的b、c、d分别是多少吗？
生1：我知道，如果a是1，那b=1、c=2、d=4。
师：你知道，从你的表示中，其他人能知道吗？（生1不语）
师：而从“（x）只青蛙（x）张嘴，（2x）只眼睛（4x）条腿”，假设X是1，其它的知不知道?
生1:知道,是（1）张嘴，（2）只眼睛（4）条腿,可以算出来.
师：现在大家是否明白,为什么（a）只青蛙（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿,虽然a、b，c、d可以表示任意数，还是不行了呢？
生：他知道，我们不知道。
小结：数学是全人类交流的语言，少了关系就多了麻烦。
五、课堂小结
师：今天这节课你想跟吴老师说些什么呢？
这是12月18日周三晚上网研社群数学组课例研讨的课堂实录，吴正宪老师的《用字母表示数》一课。
反思心得：
本节课是人教版小学五年级上册数学教材的第五单元内容，是简易方程的第一课时，同时也是学生思维从“算术向代数”发展的第一课时。这节课不仅要让学生感受字母表示数产生的必要性，掌握字母表示数的方法，了解含有字母式子的含义，还要让学生体会到符号化思想，渗透代数思想。
本节课，吴老师从生活中常见的扑克牌中的字母表示数引出今天的课题，同时让孩子们带着自己的疑惑、问题进入今天的探究学习，学生的积极性被调动起来。
对于今天的第一个问题，吴老师如何抓住用字母表示数的本质一步步引导学生理解的？
课堂就是解决问题的地方，吴老师用生活中的事例：老师和学生的年龄问题引导大家进行交流、探究，学生已有这个知识经验，计算起来并不是问题。学生得出10+20是个结果，吴老师就引导孩子利用这个结果可以算出任何一年的老师的年龄，通过推算出的表示老师年龄的式子可以总结出规律，找出一些方法来表示学生与老师之间的年龄关系式。于是，五花八门的关系式就出来了，吴老师说：“数学就是表达数量关系的”，在大家的不断地认可、推翻中，最终探究出第四名学生的式子（C+20）岁最能表示出学生和老师年龄的关系。从这个式子中不仅可以看出老师的年龄，同时还能看出老师和学生的年龄的差距，自然而然中孩子们也理解了式子中的字母C也有取值范围的。这样吴老师引导孩子们就在不经意间理解了用字母表示数，同时明白字母不仅可以看出一个数量的结果，还可以看出两个数量之间的关系。接下来，通过不同形式的练习，让孩子们理解并熟练掌握用字母表示数的应用。
第二个问题：对于孩子们良好学习习惯的培养，吴老师用谈话交流的方式，结合实例一步步引导孩子们思考解决问题的方法，孩子们在谈话之中自然而然地养成思考的习惯。吴老师的课堂是轻松愉悦的，孩子们在课堂上可以尽情地想象、发挥，比如在写老师和孩子之间年龄关系时，吴老师通过具体数字分析后，让孩子们想怎么写就怎么写，来自己总结关系式。这样宽松的学习环境造就了孩子们自主学习习惯的养成。
第三个问题：本节课感受到吴老师特别关注学生、关注知识的生成。吴老师的课堂，总是通过一些生活中熟知的具体事例引导孩子们自己去发现、探究，从而生成新的知识。吴老师强调数学生活化，关注生活，关注课堂，数学知识不再是单纯的知识，也是服务生活的一种数学思想。
《用字母表示数》课堂实录及反思心得
答：一、引出问题,用字母表示数 师:同学们,在你们的经验中,有没有见过用字母表示事儿? 生:wc(厕所)。生:不明飞行物。 师:用字母表示数的有见过吗?见过这个吗(出示扑克牌J、Q、K) 生:见过 师:对用字母表示数,你有什么问题吗? 生:怎样用字母表示数? 生:用什么字母表示数? 生:为什么用字母表示数? 生:...
用字母表示数,从理解和创造性使用教材的角度看,你觉得这堂课是一节...
答：观看赵东老师《用字母表示数》的课堂实录后，我认为是一堂很优秀的课。从创造性使用教材的角度看，赵东老师抓住“数的变量关系”这一核心思想，没有照本宣讲教材，而是创设“神奇的魔盒”这种富有情趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生通过观察、思考、交流等学习活动，让学生在活动中体验和经历了用字母...
在小学数学中如何理解和创造性使用教材
答：对《用字母表示数》课的理解 一、从使用教材的角度看，这是一节好课：1、利用学生感兴趣的事物导入，简化教学环节，让学生直奔主题，在学生已有知识的基础上，体验用字母表示数的意义和作用，理解和掌握字母表示数的方法。2、让学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。3、让学生经历...
如何通过教学实录评析提升小学数学课堂的质量与人文内涵?
答：李艳玲老师的《长方体的认识》教学，让学生亲历知识的“再创造”，提升学习的深度。最后，冯玉新老师的“用字母表示数”
根据字母所取的值,求含有字母式子的值教学实录
答：《求含有字母的式子的值》教学反思 《求含有字母的式子的值》这节课是在学生初步学习了用字母表示数的意义和方法的基础上进行教学的，对于发展学生符号感，初步建立代数观念具有重大意义。教学后我发现学生们对知识理解较好，但也存在很多问题。以下是我的收获：一、理清题意，列对式子。要正确求含有字母...
比例的意义评课记录
答：实数与数轴7.用字母表示数8.代数式9.运用乘法公式因式分解(一)10.日历中的方程11.教育储蓄12.实践与探索(第一课时)13.增收节支14.花边有多宽(一)15.解一元一次不等式16.一个有趣的跷跷板题――问题探究活动侧记17.一次函数18.《一次函数》复习课19.反比例函数空间与图形20.角21.角的比较和运算22.这样...
小学名师工作室个人工作总结
答：20xx年2月教学设计《用字母表示数》获市优效教学一等奖。20xx年5月教学设计《列方程解应用题》获泰州市“问题解决”海选一等奖。20xx年6月说课《列方程解应用题》获泰州市二等奖。20xx年1月教学设计《分数的大小比较》获省“蓝天杯”三等奖。 20xx年4月品德论文《在品德课堂中体验精彩生活》获市二等奖。20xx年...
新课程名师精彩课堂实录的目录
答：序言博众家之彩，创自己特色精彩课堂一：用智慧快乐营造数学课堂——著名特级教师吴正宪《平移与旋转》精彩课堂实录精彩课堂二：神奇的数学——著名特级教师邱学华《神奇的数字编码》精彩课堂实录精彩课堂三：放心地退出去，适时地站进来——著名特级教师李烈《两位数乘两位数》精彩课堂实录精彩课堂四：让学生...
初中数学备课组工作计划
答：第三章用字母表示数、第四章一元一次方程的第1、2小节 十一月上旬 期中复习、测试 十一月下旬 第四章一元一次方程的第3小节 十二月 第五章走进图形世界、第六章平面图形的认识 元月 期末复习、测试 初中数学备课组工作计划篇三 一、指导思想 贯彻执行市、区两级有关教育、教学工作的精神,以学校工作中心为工...
急!数学在生活中的应用
答：教学中我联系生活实际,拉近学生与数学知识之间的距离,用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题。 1、 运用生活经验解决数学问题 在上“用字母表示数”一课的内容时,我用CAI课件演示李蕾同学拾金不昧的情景,紧接着播出一则“失物招领启事”: 失物招领 李蕾同学在校园升旗台附近拾到人民币A元,请失主前来少先队...
