如图所示,四边形ABCD绕边AD所在直线MN旋转,AD‖BC,在旋转面前,端点A
解：过点M作BC的垂线，交AD于点P，交BC 于点Q；过点N作BC的垂线，交AD于点H，交BC于点G
∵AM，BM是角平分线
∴点M到AB的距离等于MP，点M到AB的距离等于MQ
∴PM=MQ
同理：N是HG的中点
∴MN‖AB
作直线MN，交AB于点E，交CD于点F
EF为梯形ABCD的中位线
易证∠AMB=90°（同旁内角的角平分线），E为AB的中点
∴ME=1/2AB
同理：NF=1/2CD
∴EF =1/2(AD+BC)=6
ME +NF=1/2(AB+CD)=4
∴MN =6-4=2
连接AC 取其中点为E
则NE是三角形ABC的中位线 有NE=1/2AB
同理 ME=1/2 CD
三角形MNE中 MN<NE+ ME=1/2（AB+CD）
作BE⊥MN于E,
当A在E点上方时，旋转体为圆锥+圆柱体，AB为母线,AE为圆锥的高，BE为圆锥、圆柱体的底面半径，ED为圆柱体的高；
正视图，左视图均为等腰三角形+矩形，俯视图为圆；
当A在E点时，旋转体为圆柱体，BE为圆柱体的底面半径，BC为圆柱体的高；正视图，左视图均为矩形，俯视图为圆；
当A在DE之间时，旋转体为圆柱体上方挖去一个倒立的圆锥，AB为母线,AE为圆锥的高，BE为圆锥、圆柱体的底面半径，BC为圆柱体的高；正视图，左视图均为矩形内有一个倒立的等腰三角形【两腰为圆锥的母线，画虚线】，俯视图为圆；
红色轴线不太清楚，如果AD短于BC，等腰三角形的边画虚线。
如图所示,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,AE⊥BC,垂足为E,AE=4...
答：∴∠B+∠ADC=180° ∵∠ADF+∠ADC=180° ∴∠ADF=∠B ∵AE⊥BC，即∠AEB=∠AFD=90° AD=AB ∴△ADF≌△ABE ∴AE=AF=4 S△ADF=S△ABD ∵∠BCD=∠AEC=∠AFD=90° 且AE=AF ∴四边形AECF是正方形 ∴S四边形ABCD =S△ABE+S四边形AECD =S△ADF+S四边形AECD =S正方形AECF =AE&...
如图所示,平行四边形ABCD的周长为54,AB=10,以AD为边向外作菱形ADEF...
答：∵ABCD是平行四边形，∴AD=54÷2-10=17，∴菱形ADEF周长：4×17=68，∵AE⊥DF，OA=1/2AE=8，∴OD=√(AD^2-OA^2)=6，∴S菱形ADEF=4SΔOAD=4×1/2×8×6=96。
如图所示,四边形ABCD的三边(AB、BC、CD)和BD的长度都是5厘米,动点P从A...
答：1，是直角三角形，角AQP是直角。解法：5秒时P从A移动了10厘米，而AB=BD=5厘米，所以此时P点与D点重合。同理，Q移动了14厘米，DC=CB=AB=5厘米，所以此时Q点在AB上，且距B4厘米。从前可知PB=DB=5,而QB=4,PQ=3,所以，PQB是直角三角形，角PQD是直角，所以角PQA是直角，PQA是直角三角形。2...
如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ABC=∠C=60°,AE⊥BD于...
答：1）证明：作AM∥DC，AM交BC于M ∵AM∥DC，AD∥MC ∴AMCD是平行四边形 【两组对边分别平行的四边形】∴AM=CD（=AB） AD=MC 【平行四边形性质】∴△ABM是等边三角形 【有一个角是60°的等腰三角形】∴BM=AB（=AD=MC） => AD=BC/2 ∵AE⊥BD AD=AB ∴ E是BD的...
如图所示,在四边形ABCD中,DC∥AB,以AD,AC为边作平行四边形ACED,延长DC...
答：连接AE交CD於O ∵四边形ACED是平行四边形,∴O是AE中点 ∵OF∥AB,∴F是BE中点,即EF=FB
如图所示,在四边形ABCD中,AB=10cm,BC=35cm,CD=20cm,且sinC=0.6,∠B与...
答：⑶、设经过t秒后，PQ平分四边形ABCD的面积：∵△OBC的面积=½×OB×OC=½×28×21=294 而△OAD的面积=½×OA×OD=½×8×11=44 ∴四边形ABCD的面积=294－44=250 ∴只要△OPQ的面积=½×OP×OQ=44＋250／2=169 即：½×﹙11＋t﹚×﹙28－2t﹚=169 整...
如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,角ADC=135度,DC=8根号2...
答：过B作DE⊥BC于E，∵AD∥BC，∴∠C=180°-∠ADC=45°，∴ΔCD是等腰直角三角形，∴DE=CD÷√2=8，∵⊙D半径为8，∴⊙D与CB相切，只有一个公共点。
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,AD//BC,求证BD平分∠ABC
答：∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵AD∥BC ∴∠ADB=∠CBD ∴∠ABD=∠CBD ∴BD平分∠ABC
如图所示四边形abcd为正方形以b为圆心ba为半径画ac在以bc为直径作半圆...
答：解：以点B为原点，BC、BA所在直线分别为x轴、y轴建立坐标系 则正方形四顶点的坐标分别为A(0,a)、B(0,0)、C(a,0)、D(a,a)设以BC为直径的圆的圆心为O,则O(a/2,0)⊙O的方程为：(x-a/2)2+y2=(a/2)2 1 以D为圆心，DA为半径的圆弧所在圆的方程为 (x-a)2+(y-a)2=a2 2...
如图所示,已知四边形ABCD的两边长,则四边形ABCD的面积( )
答：延长BA、CD交于E，则△ADE是等腰直角△，面积=1/2*6*6=18 △EBC是等腰直角△，面积=1/2*10*10=50 ∴四边形ABCD的面积=50-18=32
